2021年安徽省長(zhǎng)豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年安徽省長(zhǎng)豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.計(jì)算（-3）X（-2）的結(jié)果等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

2.計(jì)算（-j￡r2y2z）2的結(jié)果正確的是（

D.-x4y4z2

3

3.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）

D.

4.港珠澳大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，工程造價(jià)約1100億元，1100億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1100X1（）8元B.11X1010元C.1.1X10"元D.1.1X10"元

5.某商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，六月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)四月份到六月份的月平均增長(zhǎng)率為x,

則可列方程為()

A.48(1+x)2=36B.48(1-x)2=36

C.36(1+x)2=48D.36(1-x)2=48

6.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,ZB=65°,ZC=70°.若BC=2M,則食的長(zhǎng)為（）

A.nB.C.2nD.

7.無(wú)論"為何值，直線y=-2x+〃與y=x-3的交點(diǎn)不可能在第（）象限.

A.—B.二C.三D.四

8.在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC,8?；ハ嗥椒?，要使四邊形A8CD為矩形，需添加的條件是（)

A.NA=NCB.AB=BCC.AC.LBDD.AC=BD

9.如圖，OA方向是北偏西40°方向，08平分NAOC,則/8OC的度數(shù)為（）

北

南

A.50°B.55°C.60°D.65°

10.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿多

邊形的邊以AfO-EfFfGfB的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則△ABP的面積S

隨著時(shí)間f變化的圖象大致為（）

11.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：

12.計(jì)算：。----L=____________________.

a2-9a-3

13.如圖，線段AB是直線y=5x+l的一部分，點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6,曲線BC是

雙曲線y=K的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A-8-C”的過(guò)程，形成一組波浪

x

線.點(diǎn)P（2017,in）與Q（2020,n）均在該波浪線上，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段，垂足為點(diǎn)

D和E,則四邊形PDEQ的面積是.

14.如圖，正方形ABC￡>的邊長(zhǎng)為“，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A,8重合），ZD4M=45°,點(diǎn)尸在

射線4M上，且C尸與AD相交于點(diǎn)G,連接EC、EF、EG.則下列結(jié)論：①NECF=45°；

②AAEG的周長(zhǎng)為（1+返）a；?BE2+DG2-EG2；④ZXEAF的面積的最大值是⑤當(dāng)時(shí)

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G是線段AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論是.

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

15.（8分）計(jì)算：2-1+>/16-（3-?）°+|如一

16.（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)和。點(diǎn)都在小正方形的

（1）將線段A3繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的線段48；

（2）以點(diǎn)0為位似中心，在網(wǎng)格圖中將線段AB縮小為原來(lái)的工，畫出縮小后的線段4田（點(diǎn)4,B分

2

別與A2,Bi對(duì)應(yīng)）.

四.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

17.（8分）觀察下列等式；

32-V-4X1=4①；

42-2-4X2=4②；

52-32-4X3=4?；

請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（I）直接寫出第4個(gè)等式；

（2）猜想第〃個(gè)等式（用含〃的式子表示），并證明，

18.（8分）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角a的度數(shù)來(lái)調(diào)整晾桿的高度，

圖2是晾衣架的側(cè)面的平面示意圖,A8和CO分別是兩根長(zhǎng)度不等的支撐桿，夾角/BOD=a,AO=70c〃?,

BO=DO—80。%,CO=40CTH.

（1）若a=56°,求點(diǎn)A離地面的高度AE；

（參考值：sin62°=cos28°七0.88,sin28°=cos62°七0.47,tan62°-1.88,tan28°40.53.）

（2）調(diào)節(jié)a的大小，使4離地面高度4E=125a〃時(shí)，求此時(shí)C點(diǎn)離地面的高度CF.

圖1圖2

五.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

19.（10分）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡

會(huì)開始還有48分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，然后立即騎自行車（勻速）

返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度

的3倍.

（1）李明步行的速度是多少？

（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

20.（10分）如圖，在△ABD中，ZABD=9Q°.點(diǎn)C在邊4。上，且/CAB=2/CB。，以A8為直徑的

OO交8c于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)E作E凡LAO,垂足為F.

（1）求證：AC=AB.

（2）求證：EF是。。的切線.

（3）若/￡>=30°,AB=2,求DF的長(zhǎng).

六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

21.（12分）“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，武漢市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，

采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”

和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（3）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)

賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

VJ

40t

30t30

基本了厚/20l

10J

了O一

了解很少50%

了

基

了

不

解

解

了

本

解

很

了

解

少

七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

22.（12分）如圖，已知拋物線>=0?+"-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和8（3,0）,與〉軸交于點(diǎn)

C