2021年安徽省長豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年安徽省長豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.計算（-3）X（-2）的結(jié)果等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

2.計算（-j￡r2y2z）2的結(jié)果正確的是（

D.-x4y4z2

3

3.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）

D.

4.港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，工程造價約1100億元，1100億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1100X1（）8元B.11X1010元C.1.1X10"元D.1.1X10"元

5.某商場四月份的營業(yè)額為36萬元，六月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)四月份到六月份的月平均增長率為x,

則可列方程為()

A.48(1+x)2=36B.48(1-x)2=36

C.36(1+x)2=48D.36(1-x)2=48

6.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,ZB=65°,ZC=70°.若BC=2M,則食的長為（）

A.nB.C.2nD.

7.無論"為何值，直線y=-2x+〃與y=x-3的交點不可能在第（）象限.

A.—B.二C.三D.四

8.在四邊形ABC。中，對角線AC,8?；ハ嗥椒郑顾倪呅蜛8CD為矩形，需添加的條件是（)

A.NA=NCB.AB=BCC.AC.LBDD.AC=BD

9.如圖，OA方向是北偏西40°方向，08平分NAOC,則/8OC的度數(shù)為（）

北

南

A.50°B.55°C.60°D.65°

10.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中剪去一個邊長為2的小正方形CEFG,動點尸從點A出發(fā)，沿多

邊形的邊以AfO-EfFfGfB的路線勻速運動到點8時停止（不含點A和點B）,則△ABP的面積S

隨著時間f變化的圖象大致為（）

11.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：

12.計算：。----L=____________________.

a2-9a-3

13.如圖，線段AB是直線y=5x+l的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標(biāo)為6,曲線BC是

雙曲線y=K的一部分，點C的橫坐標(biāo)為6,由點C開始不斷重復(fù)“A-8-C”的過程，形成一組波浪

x

線.點P（2017,in）與Q（2020,n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點

D和E,則四邊形PDEQ的面積是.

14.如圖，正方形ABC￡>的邊長為“，點E在邊AB上運動（不與點A,8重合），ZD4M=45°,點尸在

射線4M上，且C尸與AD相交于點G,連接EC、EF、EG.則下列結(jié)論：①NECF=45°；

②AAEG的周長為（1+返）a；?BE2+DG2-EG2；④ZXEAF的面積的最大值是⑤當(dāng)時

283

G是線段AC的中點.其中正確的結(jié)論是.

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

15.（8分）計算：2-1+>/16-（3-?）°+|如一

16.（8分）如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點和。點都在小正方形的

（1）將線段A3繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的線段48；

（2）以點0為位似中心，在網(wǎng)格圖中將線段AB縮小為原來的工，畫出縮小后的線段4田（點4,B分

2

別與A2,Bi對應(yīng)）.

四.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

17.（8分）觀察下列等式；

32-V-4X1=4①；

42-2-4X2=4②；

52-32-4X3=4?；

請根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問題：

（I）直接寫出第4個等式；

（2）猜想第〃個等式（用含〃的式子表示），并證明，

18.（8分）有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角a的度數(shù)來調(diào)整晾桿的高度，

圖2是晾衣架的側(cè)面的平面示意圖,A8和CO分別是兩根長度不等的支撐桿，夾角/BOD=a,AO=70c〃?,

BO=DO—80。%,CO=40CTH.

（1）若a=56°,求點A離地面的高度AE；

（參考值：sin62°=cos28°七0.88,sin28°=cos62°七0.47,tan62°-1.88,tan28°40.53.）

（2）調(diào)節(jié)a的大小，使4離地面高度4E=125a〃時，求此時C點離地面的高度CF.

圖1圖2

五.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

19.（10分）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡

會開始還有48分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，然后立即騎自行車（勻速）

返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度

的3倍.

（1）李明步行的速度是多少？

（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？

20.（10分）如圖，在△ABD中，ZABD=9Q°.點C在邊4。上，且/CAB=2/CB。，以A8為直徑的

OO交8c于點E.過點E作E凡LAO,垂足為F.

（1）求證：AC=AB.

（2）求證：EF是。。的切線.

（3）若/￡>=30°,AB=2,求DF的長.

六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

21.（12分）“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，武漢市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，

采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根

據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”

和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（3）若從對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競

賽，請用列表法或樹狀圖恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

VJ

40t

30t30

基本了厚/20l

10J

了O一

了解很少50%

了

基

了

不

解

解

了

本

解

很

了

解

少

七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

22.（12分）如圖，已知拋物線>=0?+"-3的圖象與x軸交于點A（1,0）和8（3,0）,與〉軸交于點

C