2021年八省聯(lián)考高考數(shù)學(xué)考前模擬卷03（原卷版）

2021年高考數(shù)學(xué)考前模擬卷三

第三模擬

注意事項(xiàng)：

i.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符

合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（2021?山東荷澤市?高三一模）已知集合A=<x言<。}，集合B={x|3<x<5},則（）

A.（3,6）B.[3,6）C.[4,5）D.（4,5）

2.（2021?山東濟(jì)南歷城二中高三模擬）z=-^（aeR）,若z為實(shí)數(shù)，則。的值為（）

a+3z''

2113

A.-B.-C.-D.一

3232

3.（2021?山東德州高三模擬）若非零向量歷，萬滿足廚=向，則“防-2方=%+3用”是“比_L法”的

（）

A.充分不必要條件，B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2020?山東荷澤市?荷澤一中高三月考）2已知變量X,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

X12345

y3.47.59.113.8m

若y關(guān)于x的線性回歸方程為9=3x+i,則加的值為（）

A.16B.16.2C.16.4D.16.6

5.（2020?濟(jì)南市?山東師范大學(xué)附中高三月考）“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的

正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美如圖.將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一

個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形，六個面為正方形的“阿基米德多面體”，則異面

直線AB與CD所成角的大小是（

A.30°B.45°C.60°D.120°

6.（2020?山東日照市?日照一中高三月考）為深入貫徹實(shí)施黨中央布置的“精準(zhǔn)扶貧”計(jì)劃，某地方黨委政府

決定從4名男黨員干部和3名女黨員干部中選取3人參加西部扶貧，若選出的3人中既有男黨員干部又有

女黨員干部，則不同的選取方案共有（）

A.60種B.34種C.31種D.3（）種

7.（2020?山東省東明縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知函數(shù)y=/（x）的圖像如圖所示，則此函數(shù)可能是（）

A./('=言表

+1%|-2

c.D/(x)=

e-e

8.（2021?山東省濟(jì)鋼高級中學(xué)高三月考）對于實(shí)數(shù)x,3表示不超過x的最大整數(shù).已知數(shù)列｛4｝的通

項(xiàng)公式4=冊T+C，前〃項(xiàng)和為S”，則的］+［邑］+…+［%］=（）

A.105B.120C.125D.130

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。

全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.

9.（2021?山東荷澤市?高三模擬）新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三

產(chǎn)業(yè)中的各個行業(yè)都面臨著很大的營收壓力.2020年7月國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國上半年國內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如

圖所示：圖1為國內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重.以下關(guān)于我國上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說法

正確的是()

0%5%10%15%20%25%30%35%

圖2

A.在第三產(chǎn)業(yè)中，“批發(fā)和零售業(yè)”與“金融業(yè)”的生產(chǎn)總值之和同“其他服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平

B.若“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”生產(chǎn)總值為15000億元，貝！］“房地產(chǎn)業(yè)”生產(chǎn)總值為40000億元

C.若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為42000億元，則第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為262500億元

D.若“金融業(yè)生”產(chǎn)總值為42000億元，則第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為45000億元

/0)是函數(shù)"x)=2sin(iox-t

10.(2021?山東濰坊一中高三模擬)已知點(diǎn)圖像的一個對稱中心，其

中切為常數(shù)且。w(0,3),則以下結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)/(x)的最小正周期為2兀

B.將函數(shù)/(%)的圖像向右平移展個單位所得的圖像關(guān)于y軸對稱

C.函數(shù)/(x)在上的最小值為-6

D.若］＜%＜工2＜兀，貝U/（^）＞/（%2）

11.（2021?山東淄博試驗(yàn)中學(xué)高三模擬）已知。，6是不同直線，a,4是不同平面，且blip,

則下列四個命題中正確的是（）

A.若;也力,則a〃6B.若。/必,則a_L尸

C.若則a//6D.若a〃/，則。,力

cinjr1

12.（2021?山東青島高三模擬）已知函數(shù)/（%）=一千一，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)“X）在（0,兀）上單調(diào)遞減

B.函數(shù)“X）在（-兀,0）上有極小值

C.方程/（力=；在（—兀,0）上只有一個實(shí)根

\1COSX在］口［二71］上有兩個實(shí)根

D.方程/(%)=3+；-|~|,00,

2

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共2（）分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

13.（2021?山東濟(jì)寧高三模擬）已知角a的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,

終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-l,2),則cosla=

iY

14.（2020?山東棗莊市?滕州市第一中學(xué)新校高三月考）若d，的展開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則該

qx）

常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字表示）.

15.（2020?山東濟(jì)寧市?濟(jì)寧一中高三月考）已知奇函數(shù)y=/（x）滿足條件/（x—l）=/（x+l）,且當(dāng)

3（、

xe（0,l）時，/（x）=2A+-,則log,5=.

4V27

16.（2020?山東省濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)高三月考）矩形ABC。中，AB=6,BC=\，現(xiàn)將△ACO沿對

角線AC向上翻折，得到四面體。-ABC,則該四面體外接球的表面積為；若翻折過程中8。的長

度在弓，粵范圍內(nèi)變化，則點(diǎn)。的運(yùn)動軌跡的長度是.

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（2021?山東臨沂市?高三一模）已知等差數(shù)列｛%｝滿足%=7,a2+a6=2Q.

(1)求｛為｝的通項(xiàng)公式；

⑵若等比數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和為5“，且白=4,區(qū)=。6,2+1>2,求滿足S,,<2021的〃的最大值.

18.(2021?山東濟(jì)南市?濟(jì)南外國語學(xué)校高三月考)在①8$(三—6]=g+cos8,

②asinA+c(sinC-sinA)=/?sin8,③*ls_=tanA+tan5這三個條件中，任選一個，補(bǔ)充在下面

bcosA

問題中.

問題：在口43。中，a,b,。分別為角A,B,。所對的邊，6=26,.

(1)求角3;

(2)求a+2c的最大值

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分

19.(2020?山東荷澤市?高三月考)已知函數(shù)/(X)-6a2+],?！?.

(1)當(dāng)”=1時，求曲線y=/(x)在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

(2)是否存在實(shí)數(shù)。，使得〃x)在[0,2]上的最小值為q？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

20.(2020?濟(jì)南市?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)在四棱臺A5CD-A4GA中，底面ABC7)是邊長為2的

7TTT

菱形，ZDAB=~,幺A￡>=幺AB,44=1，例=2,ZA.AC^-.

(1)證明：30,平面AC4；

(2)求二面角G-84—A的余弦值.

21.(2020?鄒城市第一中學(xué)高三月考)濰坊市為切實(shí)保障疫情防控期間全市食品質(zhì)量安全，采取食品安全

監(jiān)督抽檢和第三方托管快檢室相結(jié)合的方式，全面加強(qiáng)食品安全檢驗(yàn)檢測據(jù)了解，灘坊市市場監(jiān)管部門組

織開展對全市部分生產(chǎn)企業(yè)、農(nóng)貿(mào)市場、大型商超、餐飲服務(wù)場所生產(chǎn)經(jīng)營的小麥粉、大米、食用油、調(diào)

味品、肉制品、乳制品等與人民群眾日常生活關(guān)系密切且