北師大版小學(xué)六年級(jí)圓知識(shí)點(diǎn)歸納(含用圓的知識(shí)求陰影部分的面積)

圓的根底知識(shí)復(fù)習(xí)〔總結(jié)〕1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形..將一圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示.它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等..半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.半徑一般用字母r表示.把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑..圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小..直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d表示..在同一個(gè)圓，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等..在同一個(gè)圓，有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑..在同一個(gè)圓，直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半.字母表示為：d=2r r=d字表示為：半徑二直徑÷2直徑=半徑×2圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長..圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù).我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示.圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).在計(jì)算時(shí),取3.14.世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之..圓的周長公式：C=∏d或C=2∏r圓周長=∏×直徑 圓周長=∏×半徑×2、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積..把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形,割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,用字母〔r〕表示,寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母〔r〕表示，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以圓的面積=r×r.圓的面積公式：S=r2,由于割拼成的長方形的長是近似于圓的周長的一半,所以圓的面積公式還要乘以一個(gè)常數(shù)∏:即S=..圓的面積公式：S=r2或者S=〔d2〕2或者S=〔C2〕2.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長..在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬..一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R,圓的半徑是r,它的面積是S=R2—r2或S=[R2—r2〕.[其中R=r+環(huán)的寬度.〕.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑.半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑..半圓面積=圓的面積∏2 公式為：S=.在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù).而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍.例如：在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大4倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍,而面積擴(kuò)大16倍..兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方.例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3,而面積比是4：9.圓周長和直徑的比是：1,比值是圓周長和半徑的比是2：1,比值是2.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2a厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加a厘米..在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長的幾分之幾..當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大,長方形的面積最小.扇形弧長公式：扇形的面積公式：S=n∏r2∕360 〔n為扇形的圓心角度數(shù),r為扇形所在圓的半徑〕.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸..有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓.有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有