在‘問題解決’中提升學(xué)生

省級課題“在‘問題解決’中提升同學(xué)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的討論”成果集連江實驗學(xué)校2009．10目錄1課題實驗討論申請表課題組１2課題實驗討論結(jié)題報告課題組83學(xué)校數(shù)學(xué)“解決問題”課堂教學(xué)模式初探林振星1５4淺談學(xué)校數(shù)學(xué)“問題解決”的課堂教學(xué)策略許鼎棋１8５試論數(shù)學(xué)問題的教學(xué)價值與設(shè)計策略鄭容惠２1６用問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂許金247創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)會提出問題孫文艷2７8想問敢問善問會問黃水巖３１9低班級問題情境創(chuàng)設(shè)之我見陳海霞3410學(xué)校數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)“三步曲”吳娟云３７１1從例題入手突破應(yīng)用題教學(xué)難點陳國清401２學(xué)校數(shù)學(xué)“問題解決"教學(xué)模式初探陳向釵4513提升同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑—家庭作業(yè)邱艷青4914激發(fā)學(xué)校生解決問題的愛好薛清華５3１5試論學(xué)校數(shù)學(xué)問題解決中探究學(xué)習的內(nèi)容及其策略鄭容惠5６16探究問題解決策略提升同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)吳宇6０17淺談學(xué)校生數(shù)學(xué)問題解決能力的培育董燕63１8給數(shù)學(xué)課堂注入“生活”的活水陳志景661９談優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境孫豐６9２０動靜結(jié)合，有效培育一班級同學(xué)提問能力劉翠濤732１計算教學(xué)中“情境鏈”教學(xué)資源的開發(fā)和利用周若男76２2創(chuàng)新意識培育之我見熊黎明802３低班級如何培育同學(xué)主動探究意識葛京榕8224演繹數(shù)學(xué)的精彩鄭燕8425用好“錯誤”資源,讓課堂精彩生成陳海燕89２6淺談同學(xué)可持續(xù)學(xué)習能力的培育楊鎮(zhèn)932７《幾分之一》教學(xué)設(shè)計葛京榕9628《熟識鐘表》教學(xué)設(shè)計薛清華9929《角的初步熟識》教學(xué)設(shè)計熊黎明１02３0《速度、時間與路程》教學(xué)設(shè)計陳國清10531《角的度量》教學(xué)設(shè)計陳海燕10832《速度、時間和路程之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計邱艷青11333《圓的周長》教學(xué)設(shè)計黃水巖1１７34《生活中的數(shù)》教學(xué)設(shè)計陳海霞1２235在問題解決中滲透數(shù)學(xué)思想方法吳宇１2５3６操作探究為哪般?鄭燕12837巧用資源滲透算法鄭容惠13038《熟識鐘表》教學(xué)案例分析劉翠濤１3３福建省學(xué)校數(shù)學(xué)“問題解決”討論子課題申報表課題名稱:在“問題解決”中提升同學(xué)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的討論課題編號：申報單位：福建省連江縣實驗學(xué)校：陳康聯(lián)系電話：2６222７２5郵政編碼：350500通訊地址：連江縣玉荷西路1５0號電子郵箱：ljsxｃk＠１６3。cｏm傳真：2６1３5828申報日期：2007年3月２６日福建省一般教育教學(xué)討論室制申報單位連江實驗學(xué)校課題項目組成員姓名單位職務(wù)聯(lián)系電話電子信箱分工負責人陳康連江實小校長26１３５828HYPＥRLINK”maｉltｏ:ｌｊsxck@163。com"ｌｊsxck@163。cｏm總負責聯(lián)系人林振星連江實小教育主任1360５9411９22６２２２７25HYＰEＲLＩNK”maｉlｔo:lzxfｊ58１＠126．cｏｍ"ｌzxfj581＠12６。com組織與實施主要成員劉仁增連江實小付校長2６２22729ＨYPERLINK＂maｉｌto：ljsxllz@１63.ｃoｍ"ljsxｌlｚ＠16３。coｍ簡略負責許鼎棋連江實小付教育２622２７２５HＹPＥRLINK”maｉｌto：ｘudinｇqｉ＠16３.ｃｏm"xｕdinｇｑｉ＠１６3.cｏm指導(dǎo)盧聲怡連江實小中心組組長２６2214２1HYＰERLＩNK”ｍaiｌtｏ:lｕshｅngyｉ＠gｍａｉl.ｃｏｍ＂ｌｕshengyi@gmａil.cｏｍ指導(dǎo)葛京榕連江實小中心組組長2622１４2１HYPERLINＫ”ｍａｉltｏ：fjljgjr@1６３．com"ｆｊljgjｒ@163．coｍ指導(dǎo)吳宇連江實小教研組長2６2２1421HＹPERLＩNＫ"mａilｔｏ:lｊｗｙ＿69@1６３。ｃoｍ＂ljｗy＿6９＠１６3.cｏm指導(dǎo)黃水巖連江實小教研組長2622142１HＹPEＲＬＩＮＫ”mａｉlto：hsy33８6@12６。cｏm”ｈｓy３386@12６.cｏm指導(dǎo)邵小蘇連江實小教研組長2６２2１42１ＨYPEＲLＩNK"maiｌto：ｓxs_12３@16３．com＂sｘｓ_123@1６3。coｍ實驗邱艷青連江實小教研組長262２14２１HYＰERLIＮK"maｉｌｔo：ljqyｑ80１@163。com”ljqyq８01@1６3.cｏｍ實驗熊黎明連江實小教研組長２62２14２１HYPＥRLINK"maｉlto：cｈｅｎdi88111８@163.cｏm"cheｎｄｉ881118＠１63。ｃom實驗鄭容惠連江實小教研組長26221４２1HYＰＥRＬINK＂mａiｌto：fjljzhｒh＠１63.ｃom＂ｆjljzｈrh@1６3.ｃom實驗孫文艷連江實小老師2622１４21HＹＰEＲLＩＮK”ｍaｉｌto:ｓuｎ_ｗenｙａn@１６3。com"sun_wｅｎyan@163。coｍ實驗陳海燕連江實小老師２６22１421ＨYPEＲＬINK”ｍailto：ljchhｙ80４＠163.cｏm"ljchhｙ８０4@１63.coｍ實驗鄭燕連江實小老師２6２21421HYPERLIＮK＂ｍailto:zhｅngyaｎ＠yaｈoo．ｃoｍ。ｃn"zｈｅnｇyaｎ@yahoｏ.實驗董燕連江實小老師2６2２14２1HＹＰEＲＬＩNＫ"mailto：ljzxｄy＠1２６．ｃom＂ljzｘｄy＠１26。cｏm實驗陳國清連江實小老師2622１４21HＹPEＲＬIＮK”mａｉlto：ｌｊｚｘcgq＠1２6。cｏｍ＂ljzｘcgｑ＠126。ｃom實驗陳海霞連江實小老師２６２21４21ＨYPＥRLＩNＫ＂mailto：haixｉａ6118９84＠ｓ＂hａｉxiａ611８9８4@ｓｉｎa.ｃoｍ實驗薛清華連江實小老師２6２２１４２1HＹＰEＲＬIＮK"mａiｌtｏ:fｊlｊｘqh@16３。cｏm”fjljｘｑh@163．coｍ實驗劉翠濤連江實小老師２６２214２1等課題實驗討論，成果顯著，多篇討論論文在省市級論文評比中獲獎或在cｎ刊物上發(fā)表.許鼎棋：省學(xué)校數(shù)學(xué)教育討論會會員,學(xué)校數(shù)學(xué)高級老師，縣優(yōu)秀青年老師，長期從事高班級數(shù)學(xué)教學(xué)討論工作,多次參加課題討論,多篇論文獲市級獎項。孫文艷：學(xué)校數(shù)學(xué)高級老師,市骨干老師，縣十佳老師，獲市說課競賽一等獎、教學(xué)設(shè)計二等獎，0５年月表連江縣參加市優(yōu)質(zhì)課評比,獲一等獎,曾參加市級“引導(dǎo)學(xué)校生學(xué)會學(xué)習”課題討論，多篇論文獲市級一等獎。盧聲怡：學(xué)校數(shù)學(xué)高級老師,學(xué)校數(shù)學(xué)中心教研組組長。省學(xué)校教學(xué)教育討論會會員,市骨干老師，教育部基礎(chǔ)教育課程中心《基礎(chǔ)教育課程》雜志特約通訊員。多篇教育教學(xué)文章發(fā)表在CＮ級報刊上，20０6年課件獲縣首屆中學(xué)校老師教學(xué)課件競賽第一名，多次參加課題討論活動.邵小蘇:學(xué)校數(shù)學(xué)高級老師，省級骨干老師,省學(xué)校數(shù)學(xué)教育討論會會員，省中青年老師學(xué)術(shù)討論會會員,多次擔當了縣、市級教學(xué)示范課、觀摩課，送教下鄉(xiāng)等教育教學(xué)活動，受到專家同行的好評.多篇論文和教學(xué)閱歷總結(jié)先后在省級教育教學(xué)刊物獲獎并發(fā)表。鄭

燕:學(xué)校數(shù)學(xué)高級老師,省優(yōu)秀青年老師,市骨干老師,執(zhí)教過市、縣級教研觀摩課并獲得全都好評,多篇論文在CN級刊物上發(fā)表，曾獲市優(yōu)質(zhì)課評比三等獎.

其他課題組成員:黃水巖、葛京榕、吳宇、熊黎明均為我校骨干老師，曾多次參加課題討論;陳海燕、劉翠濤、鄭容惠、董燕、陳國清、陳海霞、薛清華為我校優(yōu)秀青年老師,教學(xué)理念新，教學(xué)閱歷豐富,富有創(chuàng)新品質(zhì)。申請立項論證一、討論的背景和意義從古到今，數(shù)學(xué)及其進展與人類社會的進步息息相關(guān)。尤其在當代,數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領(lǐng)域，成為推動人類文明不行或缺的重要因素，從而使得社會不斷對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出新的要求。作為數(shù)學(xué)教育工作者,必須考慮社會進展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系;而對于學(xué)校數(shù)學(xué)老師來講，必須著力在教學(xué)中提升同學(xué)的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中雖然引進了“合作探究”、“實踐操作”、“自主學(xué)習”等一些先進的教育教學(xué)理念,但長期以來我們受各種簡潔因素的制約，老師還是更多的以知識為中心、以分數(shù)為標準,注意知識的傳授、智力的開發(fā),而忽視了同學(xué)應(yīng)用意識與實踐能力的培育，缺少觀察生活的意識與解決身邊簡潔問題的能力，同學(xué)的學(xué)習潛力難以得到發(fā)揮，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育可謂舉步維艱,關(guān)注課堂教學(xué)，切實提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成了當務(wù)之急，所以我們提出了本課題的討論。通過本課題的討論，力圖立足“解決數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習探究欲望，在問題解決中學(xué)會學(xué)習、學(xué)會合作、學(xué)會溝通、學(xué)會實踐與創(chuàng)新，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，從而提升同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、討論目標與內(nèi)容1、課題討論的目標在學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提倡“學(xué)會問題解決”的教學(xué)，將給老師帶來更高的要求,促使寬闊數(shù)學(xué)老師不斷由閱歷型向科研型轉(zhuǎn)變,由被動僵化型向主動創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變,通過問題解決教學(xué)真正讓同學(xué)成為學(xué)習的主人，充分發(fā)揮他們學(xué)習數(shù)學(xué)的主動性和制造性，讓他們在探究和掌握知識形成的過程中，體驗獲得成功的喜悅，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而全面提高同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).⑴老師部分：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)老師必備的基本素養(yǎng).在學(xué)校教學(xué)教材中有兩條線：一是數(shù)學(xué)知識，它明明白白地寫在課本里，是有形的東西;二是數(shù)學(xué)思想方法,它是滲透在知識體系中的，是無形的、潛在的東西.老師如果掌握了數(shù)學(xué)思想方法的知識，了解它們在教材中是如何滲透的，就能明確教材為什么這么編寫,就能從整體上、本質(zhì)上去理解教材，以比較高的觀點分析教材和處理教材，科學(xué)地、靈敏地設(shè)計教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率.古人云：“工欲善其事，必先利其器?！蓖ㄟ^本課題的討論,數(shù)學(xué)老師必須努力領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，自覺地提升方法論的素養(yǎng)。⑵同學(xué)部分:通過本課題的討論，使同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習中有更多的機會從生活中去學(xué)習數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和喜愛數(shù)學(xué)，真正成為課堂的主人,在獵取數(shù)學(xué)知識的同時,能運用所學(xué)的知識技能，解決生活中的實際問題，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。２、課題討論的內(nèi)容⑴增強同學(xué)對數(shù)學(xué)知識給予個人意義的理解,培育同學(xué)樂觀穩(wěn)定的學(xué)習態(tài)度.在老師指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)知識的同時，有目的地引導(dǎo)同學(xué)對該知識點的相關(guān)背景從多種渠道中加以發(fā)掘,凸現(xiàn)出該知識在社會生活中的歷史與現(xiàn)實背景，呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生、進展、變化過程,揭示該知識的進展規(guī)律和本質(zhì),熟識對人類社會生活的現(xiàn)實影響和真實意義,從而增強同學(xué)深刻理解相關(guān)知識點給予個人的現(xiàn)實意義，促使同學(xué)形成端正、穩(wěn)定的學(xué)習態(tài)度。⑵突出基本數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識是兩個有機組成部分,掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識，而知識中又隱藏著思想方法,兩者密不行分、缺一不行.正是由于這種辯證統(tǒng)一的關(guān)系，決定了我們在教學(xué)中，在強調(diào)知識的同時還得突出思想方法教學(xué)。在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答，都蘊含著大量的數(shù)學(xué)思想方法。作為老師要擅長挖掘，在知識教學(xué)的同時，始終滲透必要的思想方法傳授。⑶加強數(shù)學(xué)運用能力教學(xué)數(shù)學(xué)運用能力是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，因此提高同學(xué)數(shù)學(xué)運用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵,在實際教學(xué)中應(yīng)注意從這樣兩個方面努力:①重視數(shù)學(xué)概念的演化過程教學(xué)。數(shù)學(xué)概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結(jié)果,能更精準地反映科學(xué)本質(zhì),具有普遍意義。②開展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練。在運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題時,首先要構(gòu)筑實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋其結(jié)果，再返回到實際問題中實現(xiàn)問題解決，最后反過來又促進數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和進展。⑷挖掘同學(xué)現(xiàn)實生活教育資源,培育同學(xué)自我拓展的意識及學(xué)習品質(zhì)。通過對同學(xué)所處的社會生活、家庭生活、學(xué)校生活等現(xiàn)實環(huán)境的關(guān)注,從中挖掘與同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習親密相關(guān)的生活要素，結(jié)合同學(xué)個體或者群體的實際認知水平，加以開發(fā)、提煉、加工和整合，使之成為同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的有效生活教育資源,引導(dǎo)同學(xué)在對知識閱歷的積累、驗證、鞏固、應(yīng)用等過程中,不斷完善其數(shù)學(xué)意識及數(shù)學(xué)學(xué)習品質(zhì).三、預(yù)期創(chuàng)新點立足于同學(xué)的現(xiàn)實生活，培育同學(xué)提出數(shù)學(xué)問題和解決問題的意識和能力,不斷地向同學(xué)滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，逐步讓同學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界,從數(shù)學(xué)的角度動身提出問題,用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析和解決問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋得出的答案或結(jié)論，從而促進同學(xué)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價值觀的形成以及同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習能力和生活能力與心理素養(yǎng)的協(xié)同進展，最終將達到提高和完善同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之目的。我們預(yù)期的同學(xué)數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)大致將有以下四個表現(xiàn)特征。⑴增強數(shù)學(xué)意識。即同學(xué)主動探尋并擅長抓住數(shù)學(xué)問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)。⑵進展數(shù)學(xué)語言。即同學(xué)比較嫻熟地用精準、嚴格、簡練的數(shù)學(xué)語言表達自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng).⑶形成數(shù)學(xué)技能。即同學(xué)擅長對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化、量化和估算，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。⑷拓展數(shù)學(xué)思維.即同學(xué)以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題方法的素養(yǎng).四、討論方法、策略和步驟1、課題討論的方法⑴調(diào)查法。在討論前、中、后期采納問卷、談話、競賽等方法進行調(diào)查,為討論供應(yīng)科學(xué)依據(jù)。⑵實踐法。針對課題討論不斷提出改革方案產(chǎn)并付之于行動,在教學(xué)實踐基礎(chǔ)上驗證、修正教學(xué)行為,充實方案,提出新的目標,以提高討論價值。⑶閱歷總結(jié)法。對在實踐中得出的閱歷進行歸納、提煉，通過定量與定性分析,得出本質(zhì)規(guī)律，推廣與運用.２、課題討論的策略⑴改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué).過去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式,強調(diào)同學(xué)的機械識記，忽視了知識的形成過程和同學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，素養(yǎng)教育應(yīng)加強數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題的教學(xué)，注意概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數(shù)學(xué)知識的形成、進展與問題解決的過程，老師力求講精、講透、講深，使同學(xué)在掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。⑵加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué),數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點,是數(shù)學(xué)知識最為本質(zhì)的、高層次的成分，它具有主導(dǎo)地位，是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則。其次要加強數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué).數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的簡略化,也是解決問題的工具。第三要加強數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)規(guī)律方法的教學(xué)。要使同學(xué)學(xué)會學(xué)習,形成再學(xué)習的能力，它是思考問題的方法，也是解決問題的手段。⑶培育數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認的數(shù)學(xué)能力主要是運算能力、分析問題解決問題的推斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習與再制造能力等四種能力，依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段同學(xué)都要有學(xué)習使用和應(yīng)用計算機等信息科學(xué)的技能。3、課題討論的步驟本課題共用三年時間,分為三個階段進行。第一階段：籌備階段(２007。２～２００7．8）規(guī)劃課題,確定討論的主要內(nèi)容和方法，完成開題報告；組織課題組成員學(xué)習有關(guān)資料,分析同學(xué)現(xiàn)狀，制定課題討論實施方案.其次階段:實施階段（2007。9～20０9。6)依據(jù)課題討論實施方案，深化開展討論，搜集整理討論的有關(guān)材料，準時進行階段性小結(jié)，總結(jié)課題討論閱歷。第三階段：總結(jié)階段（２０09.6~20０９.1２)對討論過程中各種資料歸類收集,并進行全面分析，撰寫討論報告,整理匯編討論成果。五、成果呈現(xiàn)方式課題的討論報告,相關(guān)教學(xué)論文,生活化教學(xué)活動特色討論案例輯集，同學(xué)數(shù)同學(xué)活閱歷積累日記匯編等。六、條件保障學(xué)校將該課題討論列入學(xué)校工作計劃，并支配專項資金作為課題討論費用，確保課題討論順利進行。申報單位意見：負責人簽名：年月日（公章）設(shè)區(qū)市教研部門推舉意見:負責人簽名:年月日（公章）省普教室意見：負責人簽名：年月日（公章)“在‘問題解決’中提升同學(xué)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)”課題實驗討論結(jié)題報告連江實驗學(xué)校課題組一、課題討論的背景和意義從古到今,數(shù)學(xué)及其進展與人類社會的進步息息相關(guān)。尤其在當代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領(lǐng)域，成為推動人類文明不行或缺的重要因素,從而使得社會不斷對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出新的要求。作為數(shù)學(xué)教育工作者，必須考慮社會進展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系；而對于學(xué)校數(shù)學(xué)老師來講，必須著力于教學(xué)中提升同學(xué)的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中雖然引進了“合作探究”、“實踐操作”、“自主學(xué)習”等一些先進的教育教學(xué)理念，但長期以來我們受各種簡潔因素的制約,老師還是更多的以知識為中心、以分數(shù)為標準，注意知識的傳授、智力的開發(fā)，而忽視了同學(xué)應(yīng)用意識與實踐能力的培育，缺少觀察生活的意識與解決身邊簡潔問題的能力，同學(xué)的學(xué)習潛力難以得到發(fā)揮,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育可謂舉步維艱，關(guān)注課堂教學(xué),切實提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成了當務(wù)之急，所以我們提出了本課題的討論。通過本課題的討論,力圖立足“解決數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習探究欲望，在問題解決中學(xué)會學(xué)習、學(xué)會合作、學(xué)會溝通、學(xué)會實踐與創(chuàng)新,學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，從而提升同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、課題討論的思路1、課題討論的目標通過“問題解決”的教學(xué),促使寬闊數(shù)學(xué)老師不斷由閱歷型向科研型轉(zhuǎn)變,由被動僵化型向主動創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變.通過“問題解決”的教學(xué)真正讓同學(xué)成為學(xué)習的主人，充分發(fā)揮他們學(xué)習數(shù)學(xué)的主動性和制造性，讓他們在探究和掌握知識形成的過程中,體驗獲得成功的喜悅，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而全面提高同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).（1）老師部分：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)老師必備的基本素養(yǎng)。通過本課題的討論，數(shù)學(xué)老師必須努力領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,自覺地提升方法論的素養(yǎng)。(2）同學(xué)部分:通過本課題的討論，使同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習中有更多的機會從生活中去學(xué)習數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和喜愛數(shù)學(xué)，真正成為課堂的主人，在獵取數(shù)學(xué)知識的同時，能運用所學(xué)的知識技能，解決生活中的實際問題，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng).２、課題討論的內(nèi)容(１)增強同學(xué)對數(shù)學(xué)知識給予個人意義的理解，培育同學(xué)樂觀穩(wěn)定的學(xué)習態(tài)度。（２）突出基本數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)(3）加強數(shù)學(xué)運用能力教學(xué)（4）挖掘同學(xué)現(xiàn)實生活教育資源，培育同學(xué)自我拓展的意識及學(xué)習品質(zhì)。三、課題討論的步驟本課題討論歷時三年，共分三個階段進行。第一階段：籌備階段（2007．2～２007。8）其任務(wù)是規(guī)劃課題，確定討論的主要內(nèi)容和方法,完成開題報告;組織課題組成員學(xué)習有關(guān)資料,分析同學(xué)現(xiàn)狀,制定課題討論實施方案。其次階段：實施階段(20０7。９~2009。６)依據(jù)課題討論實施方案，深化開展討論，搜集整理討論的有關(guān)材料，準時進行階段性小結(jié),總結(jié)課題討論閱歷。第三階段:總結(jié)階段（２００9。6～200９.12）對討論過程中各種資料歸類收集,并進行全面分析,撰寫討論報告，整理匯編討論成果。四、課題討論的措施與方法1、為了開展此項實驗討論，我們主要實行了以下措施：(1）加強合作,建立完備的課題討論機制。機制的完善是課題討論順利實施的制度保障。為了使課題討論落到實處,我們學(xué)校成立課題討論組織機構(gòu)。陳康校長主持課題實驗討論，成員包括學(xué)校高級老師、青年骨干老師。課題討論小組每學(xué)期都進行一次小型研討會，分析目前同學(xué)的狀況，對老師的教學(xué)觀念、教學(xué)策略進行分析，確定本學(xué)期的討論重點和討論計劃。還常常召開碰頭會,匯報課題的運行情況，探討遇到的問題，促進課題討論健康運行。(2)加強學(xué)習,提高專題理論的深度.我們把實驗老師的理論學(xué)習，始終貫穿在實驗過程中。通過外出學(xué)習、專家講學(xué)、網(wǎng)絡(luò)溝通、個體自學(xué)等多種方式,組織老師學(xué)習教育學(xué)、心理學(xué)以及有關(guān)的新課程理念,深化領(lǐng)悟課標精神,促進老師優(yōu)化教學(xué)策略與教學(xué)方法，為課題討論奠定堅實的理論基礎(chǔ)。（3）加強實踐，把課堂作為課題討論的主陣地.如果說老師是擔當課題討論的主體，同學(xué)是衡量課題討論的標尺,那么課堂便是課題討論的主陣地。課題討論也只有落實到課堂,才符合教科研的“三個服務(wù)"的方向，也才能真正貼近教育，貼近同學(xué)，討論成果也才具有較強的可操作性和較大的推廣價值。課題組成員把每堂課當成討論課來上,做到“心中有課題,課課有討論".同時課題討論成員每學(xué)期至少上一節(jié)課題討論的展現(xiàn)課，通過老師相互聽課,相互切磋教法，促進課題的深化討論和實施.2、課題討論的方法（1）調(diào)查法。在討論前、中、后期采納問卷、談話、競賽等方法進行調(diào)查,為討論供應(yīng)科學(xué)依據(jù)。如在實驗初，對同學(xué)的學(xué)習方式和數(shù)學(xué)素養(yǎng)作了一次全校性的問卷調(diào)查,通過對調(diào)查結(jié)果進行分析,針對同學(xué)的想法、建議與實際的狀態(tài)，組織實驗老師進行商量學(xué)習，分清不同班級同學(xué)喜愛的數(shù)學(xué)方式的異同點，提出教學(xué)策略和方法要適合同學(xué),讓同學(xué)喜愛上數(shù)學(xué)課。在實驗期間，對全體實驗老師進行專業(yè)技能、教學(xué)能力、教研能力、創(chuàng)新能力比武，了解老師的專業(yè)素養(yǎng),切實從提高老師素養(yǎng)入手來提高課題實驗的有效性。(2）實踐法。針對課題討論，不斷提出改革方案并付之于行動，在教學(xué)實踐基礎(chǔ)上驗證、修正教學(xué)行為，充實方案,提出新的目標，以提高討論價值。如通過同課異構(gòu),討論不同的問題解決方式產(chǎn)生的不同的課堂效果以及同學(xué)素養(yǎng)培育的差異性，提出相應(yīng)的討論對策，提高了討論的成效。（3）閱歷總結(jié)法.對在實踐中得出的閱歷進行歸納、提煉，通過定量與定性分析，得出本質(zhì)規(guī)律，推廣與運用。如開展金點子溝通會,實驗老師把在實驗中總結(jié)出的好的閱歷方法在全體老師中推廣,實現(xiàn)實驗的實效性.五、課題討論的主要策略１、改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。過去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強調(diào)同學(xué)的機械識記,忽視了知識的形成過程和同學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，素養(yǎng)教育應(yīng)加強數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題的教學(xué),注意概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數(shù)學(xué)知識的形成、進展與問題解決的過程，老師力求講精、講透、講深，使同學(xué)在掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。2、加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點,是數(shù)學(xué)知識最為本質(zhì)的、高層次的成分,它具有主導(dǎo)地位，是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則。其次要加強數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的簡略化,也是解決問題的工具。第三要加強數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)規(guī)律方法的教學(xué)。要使同學(xué)學(xué)會學(xué)習,形成再學(xué)習的能力，它是思考問題的方法,也是解決問題的手段。3、培育數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認的數(shù)學(xué)能力主要是運算能力、分析問題解決問題的推斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習與再制造能力等四種能力，依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段同學(xué)都要有學(xué)習使用和應(yīng)用計算機等信息科學(xué)的技能。六、討論的成果三年來,在陳康校長主持下，課題組成員緊扣實驗課題,在實踐中摸索,在摸索中前進，取得了肯定的成果。老師方面1、形成了獨具特色的“問題解決”的教學(xué)模式。我們探究出“問題解決”的基本模式，這種教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往教學(xué)輕過程重結(jié)論的作法,它以問題為核心，讓同學(xué)在學(xué)習過程中發(fā)現(xiàn)提出問題,分析解決問題，在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中提升同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).（1）創(chuàng)設(shè)情境引出問題。老師努力為同學(xué)創(chuàng)設(shè)既與同學(xué)原有知識相聯(lián)系,又與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題情境，使同學(xué)觸境生情,觸境生思，觸境生問，喚起同學(xué)學(xué)習新知識的欲望，在問題的引領(lǐng)下進入新知的探究中.（２)組織活動探究問題.同學(xué)提出問題后，老師引導(dǎo)同學(xué)整理歸納提出的問題，提煉出與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的主要問題，引導(dǎo)他們進行假設(shè),給予充分的時間讓同學(xué)去解快樂中的懷疑。(３）指導(dǎo)商量辯明問題。通過對問題的充分探究，同學(xué)已獲得豐富的感性熟識,對所探究的問題有了自己的思考,這時老師抓住機會，指導(dǎo)同學(xué)論疑辯難.同時鼓勵同學(xué)樂觀發(fā)表自己的見解，大膽溝通探究過程新的發(fā)現(xiàn),經(jīng)過一番相互溝通，相互補充，相互啟發(fā),暢所欲言甚至激烈的爭論，從繁雜的感性熟識中，抽象出本質(zhì)的內(nèi)容,建構(gòu)新知體系，完成課堂教學(xué)的目標。（4)掌握知識解決問題。當孩子在課堂上掌握了數(shù)學(xué)知識技能后，要求同學(xué)運用這一知識技能解決現(xiàn)實生活中的實際問題,并讓同學(xué)深切地感受到生活處處有數(shù)學(xué)，進而體會數(shù)學(xué)的魅力.(5)課后思考新問題。課堂只有短短的４０分鐘，課堂上教學(xué)的容量是有限，老師依據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)的學(xué)習情況，引導(dǎo)同學(xué)在課外連續(xù)思考,讓同學(xué)在不斷的問題解決中獲得全方位的進展.2、學(xué)會了深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識是辯證統(tǒng)一性的,數(shù)學(xué)思想方法總要依附于基礎(chǔ)知識，而數(shù)學(xué)知識的教學(xué)又離不開數(shù)學(xué)思想方法。熟識到了這一點，我們認真分析教材，理清知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和思想方法體系，把數(shù)學(xué)思想方法像數(shù)學(xué)知識一樣歸納到教學(xué)目的、教材分析和教學(xué)方法中去,作為教學(xué)的指導(dǎo)思想，向同學(xué)滲透.概念形成的過程、問題發(fā)現(xiàn)的過程、問題思考的過程、規(guī)律揭示的過程、結(jié)論推導(dǎo)的過程及結(jié)論推廣的過程等,都體現(xiàn)了某種數(shù)學(xué)思想和方法。通過對數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉和滲透,促進老師人性化教學(xué)的形成，提升課堂教學(xué)實效。3、促進了老師的專業(yè)成長。近三年來，我們以本課題討論為龍頭，通過課題討論推動老師隊伍的專業(yè)化成長。至今為止，我校的數(shù)學(xué)教科研骨干隊伍已成雛形。一批教科研骨干正在逐步成為本地的品牌老師，影響和帶動著全校老師隊伍素養(yǎng)的整體提高。他們既是科研課題的參加者、討論者，又是教科研的直接受益者。有8０篇論文或教學(xué)設(shè)計在CN刊物發(fā)表或在省、市、縣論文評比中獲獎,有4位老師分別榮獲“連江縣十佳教學(xué)能手”、“教壇新秀"等榮譽稱號，有2位老師在福州市優(yōu)秀課評比中獲獎。陳康校長、劉仁增副校長還分別榮獲“福州市基礎(chǔ)教育課程改革教育科研成果獎”.同學(xué)方面1、培育了同學(xué)樂觀穩(wěn)定的學(xué)習態(tài)度。問題解決是同學(xué)的問題解決，沒有同學(xué)的主體參加,就談不上問題解決。而同學(xué)的認知、態(tài)度、情感要真正地獲得進展,只有在同學(xué)主體性得到充分發(fā)揮的條件下才有可能，所以問題解決就為同學(xué)供應(yīng)了主動、生動、活潑、多元進展的條件。在問題解決過程中，同學(xué)的奇怪???心會得到充分的激發(fā),在這種動力的推動下，同學(xué)的知識閱歷被激活了,智力潛能被調(diào)動了，促使同學(xué)更主動、更廣泛、更深化地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習中，逐步培育了同學(xué)樂觀穩(wěn)定的學(xué)習態(tài)度。在實驗后期的調(diào)查問卷表明，98%的同學(xué)喜愛數(shù)學(xué),92％的同學(xué)在課堂上樂觀發(fā)言，95％的同學(xué)認為數(shù)學(xué)學(xué)習對自身的成才有很大的幫助.2、進展了同學(xué)的數(shù)學(xué)思維.“學(xué)起于思，思源于疑?！眴栴}是激活或喚醒思維的刺激因素，問題的呈現(xiàn)，引發(fā)了同學(xué)的愛好,調(diào)動了同學(xué)的主動性，樂觀性，格外是激發(fā)了同學(xué)從已有的認知結(jié)構(gòu)中尋找問題答案的興致,通過對頭腦里的概念、原理進行組合、加工，參加了問題解決的全過程。所以問題解決的方法、策略和步驟，都是思維加工的結(jié)果.同時問題解決還必須借助說、寫、畫等一系列的操作，才能達到真正的問題解決。問題一旦解決，解決問題時產(chǎn)生的“規(guī)章"便儲存下來,構(gòu)成認知結(jié)構(gòu)的組成部分，為以后的問題解決的積蓄能量。因此,在問題解決過程中，不僅解決問題的能力得到了提高，而且?guī)椭瑢W(xué)重新建構(gòu)認知體系，提升了同學(xué)的數(shù)學(xué)思維.3、提高了同學(xué)的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力的培育是我國素養(yǎng)教育的重點,但創(chuàng)新能力又無法通過機械灌輸、被動接受來實現(xiàn)了，因而創(chuàng)新能力的培育填補了課堂教學(xué)中的“真空"?！皢栴}”不僅引發(fā)同學(xué)思維的沖擊,也是培育同學(xué)創(chuàng)新精神的關(guān)鍵因素,由于,凡是問題解決過程都是肯定的制造過程，在這一制造過程中，同學(xué)在不斷地超越自已,超越自已所在的群體，超越老師和書本，超越現(xiàn)有的一切，創(chuàng)新能力也在不斷的問題解決中得到提高。4、提升了同學(xué)的綜合素養(yǎng)。課題實驗討論以來,共有28位同學(xué)在全國“華羅庚金杯賽”中分別榮獲一、二、三等獎，共有31位同學(xué)在參加福州市“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽中榮獲一、二、三等獎;2007—－2009年,共有９位同學(xué)獲連江縣學(xué)校畢業(yè)生“又溪獎”，三年時間“又溪獎"獲獎人數(shù)占全縣學(xué)校獲獎總?cè)藬?shù)的50%。實驗還帶動了其他學(xué)科教學(xué)，同學(xué)在電腦、繪畫、器樂等競賽中頻頻獲獎。（三)學(xué)校方面２007年2月以來，學(xué)校舉辦了四場課題實驗匯報會,二場教育教學(xué)年度大會以及六場課改開放日活動，推出示范課達４0多節(jié)。匯編了《在“問題解決”中提升同學(xué)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)課題實驗討論成果集》以及《前行的痕跡》第四輯等，較好地總結(jié)了課題討論閱歷。同時課題組推舉了幾十篇優(yōu)秀論文、案例、反思等文章在省市刊物上發(fā)表,較好地展現(xiàn)了課題階段性實驗討論成果。0７年3月,學(xué)校被評為“福建省素養(yǎng)教育先進學(xué)校"；0９年３月，學(xué)校還評為“福州市基礎(chǔ)教育課程改革教育科研先進單位”。七、分析與思考從討論課題實驗所取得的成果看，本課題不僅符合數(shù)學(xué)《新課程標準》指導(dǎo)精神,也是培育同學(xué)自主學(xué)習、主動參加精神,提高創(chuàng)新能力的一條有效途徑,具有肯定的理論意義和實踐價值。１、課題討論針對新世紀經(jīng)濟進展和社會進步對人才素養(yǎng)根本要求：探求學(xué)?；A(chǔ)教育如何為人才成長打好基礎(chǔ)的問題,其教學(xué)模式的構(gòu)建，教學(xué)策略和簡略操作初步回答了這個問題.２、本課題討論具有比較厚實的理論依據(jù),體現(xiàn)了時代進展的要求.通過課堂教學(xué)，把同學(xué)潛在的生命力、制造力開發(fā)出來,促進同學(xué)素養(yǎng)的全面提升，其討論內(nèi)容和方法符合新課程改革目標和教學(xué)過程的要求。3、本課題討論成果具有肯定可行性和可操作性,能有效地指導(dǎo)課堂教學(xué)實踐，其反映課題討論的幾十篇論文的發(fā)表充分說明白這一點。三年來的課題討論，有效地促進老師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，促進同學(xué)的素養(yǎng)提升，但還存在一些問題，值得我們進一步反思。如:有些老師在課堂教學(xué)中不能正確理解和把握《數(shù)學(xué)課標》精神，往往過于關(guān)注同學(xué)的各種問題，而忽視了必要的知識傳授，在學(xué)習活動中,往往比較注意表面形式上的熱熱鬧鬧，缺乏實效性和有效性。有些老師引導(dǎo)同學(xué)進行問題解決只停留于表面,缺乏理性升華，忽視了老師的主導(dǎo)地位。學(xué)校數(shù)學(xué)“解決問題”課堂教學(xué)模式初探連江實驗學(xué)校林振星“解決問題”是數(shù)學(xué)課程的主要目標，也是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容;“解決問題”教學(xué)更是培育同學(xué)主動探究與合作學(xué)習的重要途徑。構(gòu)建“解決問題"課堂教學(xué)模式,有助于培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與提高解決問題的能力.而構(gòu)建“解決問題”課堂教學(xué)模式應(yīng)遵循如下課堂教學(xué)流程：“創(chuàng)設(shè)情境——自主嘗試——合作溝通-—評價激勵—-拓展運用”。一、創(chuàng)設(shè)情境-—解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情境是解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于激發(fā)同學(xué)的求知欲,有利于增強同學(xué)學(xué)習自信心、有利于培育同學(xué)探究精神與解決實際問題的能力。愛因斯坦認為:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要".創(chuàng)設(shè)問題情境，有助于培育同學(xué)問題意識。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，有設(shè)問法、提問法、發(fā)現(xiàn)法等。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,老師為同學(xué)供應(yīng)豐富的背素材,激發(fā)同學(xué)探究熱忱，喚起同學(xué)思維能動性。例如：在教學(xué)《時分的熟識》時，老師創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境（課件演示）:龜兔賽跑,小白兔沿著鐘面形的跑道馬不停蹄地跑了一圈，小烏龜才在鐘面跑道上漸漸地爬了一個大格。師:誰跑得快一些?（同學(xué)異口同聲回答:小白兔跑得快。）師：他們跑得一樣快。（同學(xué):?。浚?明明是小白兔跑得快多了,為何競賽結(jié)果卻都一樣？通過今日的學(xué)習，同學(xué)們肯定能解開這個迷.……欲望是學(xué)習的起點，有了欲望,學(xué)習才有動力；有了欲望，才會發(fā)現(xiàn)問題，思維就會有方向，同學(xué)就會樂于學(xué)習，主動學(xué)習。二、自主嘗試-—解決問題教學(xué)的重點自主嘗試是解決問題教學(xué)的重點。同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)知識過程,不是被動記憶、反復(fù)練習、強化儲存的過程，而是同學(xué)以樂觀的心態(tài)，調(diào)動原有知識和閱歷，嘗試解決新問題、同化與建構(gòu)新知識的過程。其學(xué)習特點是以同學(xué)為中心，其課堂方式采納先練后講.老師先放手讓同學(xué)獨立解決新問題,然后依據(jù)同學(xué)學(xué)習過程暴露出的思維問題，有針對性地加以疏導(dǎo)，促進同學(xué)的知識建構(gòu).在教學(xué)中,老師要細心組織教學(xué)內(nèi)容,制造自主嘗試氛圍，供應(yīng)自主嘗試空間，讓同學(xué)養(yǎng)成邊看、邊思考、邊動腦、邊動手習慣，大膽質(zhì)疑,主動探究,同學(xué)在經(jīng)歷解決問題過程中,形成了問題意識,掌握解決問題方法。例如：教學(xué)《通分》時，出示例題：黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是，蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是，黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高?同學(xué)已學(xué)過的比較同分母分數(shù)與同分子分數(shù)大小的方法,在此基礎(chǔ)上，嘗試比較異分母分數(shù)大小，并從幾種方法比較中，尋找簡便方法，最后再引導(dǎo)同學(xué)抽象概括出通分的概念。這樣既能讓同學(xué)正確理解與掌握通分的概念，又讓同學(xué)在嘗試中解決問題，拓展思路,有效調(diào)動同學(xué)樂觀性.三、合作溝通——解決問題教學(xué)的關(guān)鍵合作溝通是解決問題教學(xué)的關(guān)鍵。合作溝通學(xué)習方式可以促進同學(xué)信息溝通,改善人際關(guān)系，學(xué)會與同伴互助,挖掘集體潛能，調(diào)動同學(xué)學(xué)習樂觀性和主動性.實踐證明：同學(xué)在合作溝通學(xué)習過程中，個體與群體相互結(jié)合活動能有利于同學(xué)之間相互啟迪、相互借鑒,豐富解決問題的策略.例如:教學(xué)《分數(shù)應(yīng)用題》時設(shè)計如下例題：李源看一本故事書，前4天看了這本書的，照這樣計算，看完這本書還要多少天？同學(xué)依據(jù)題意，列出如下算式和方程式:＝1＼＊GＢ３①(1—）÷（÷４)=２＼＊GB3②(1—）∶x＝∶４這時老師要求同學(xué)通過小組合作溝通，思考其他解答方法。同學(xué)在老師的啟發(fā)下立刻展開了熱鬧的商量，又形成了新的解題思路，又列出了如下算式：=1\＊GB3①4÷－4＝2＼＊GB3②4÷×(1—）=３\*ＧB３③4×〔（1—）÷〕=4＼＊GB3④４÷〔÷（1-）〕這樣同學(xué)制造性地開展學(xué)習，同一問題能從不同角度，用不同的方法進行全方位的思考,豐富解題策略。四、評價激勵——解決問題教學(xué)的保證評價激勵是問題解決教學(xué)的保證。通過有效的評價過程，可以進一步揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),培育同學(xué)分析問題、解決問題的能力，提高同學(xué)學(xué)習樂觀性，促進同學(xué)進展。同學(xué)在學(xué)習過程中，常常會消滅很多不同的方法和結(jié)果,通過評估，引導(dǎo)同學(xué)比較不同的答案，找出最佳的解決問題方案,拓寬同學(xué)解題思路；同學(xué)在自評與互評過程中,增強解決問題的信心。例如：解決問題教學(xué)時設(shè)計了如下的題目:學(xué)校計劃在一個正方形操場的四周種樹,每邊都種有15棵(四個頂點都種有一棵樹）,操場四周共種樹多少棵？有的同學(xué)認為種６０棵。這時老師引導(dǎo)同學(xué)畫出示意圖，同學(xué)通過仔細觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯誤在于把四個頂點上的4棵樹計算了2次,每邊種15棵，15×４=６0（棵）,四個頂點重復(fù)計算的４棵要減去，所以是５６棵。課堂實踐表明，在解決問題的過程中進行有效的評價，有利于激勵同學(xué)學(xué)習內(nèi)因，調(diào)動同學(xué)學(xué)習樂觀性，同時在自評與互評中，訂正認知偏差，在自我反饋中提升熟識,找到正確解決問題的策略。五、拓展應(yīng)用——解決問題教學(xué)的深化拓展應(yīng)用是解決問題教學(xué)的深化。數(shù)學(xué)學(xué)習的最終目的是如何讓同學(xué)運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題,讓同學(xué)在面對實際問題時,能主動地運用所學(xué)的知識和方法，尋求解決問題的策略,從而提高同學(xué)問題解決能力.而提高同學(xué)問題解決能力的最有效方法是讓同學(xué)有機會親身實踐。教學(xué)中,老師應(yīng)該努力發(fā)掘有價值的專題活動,讓同學(xué)在實踐中經(jīng)歷解決問題過程,尋找解決問題的最佳方案。例如：在教學(xué)《圓柱體的體積》之后,老師布置同學(xué)這樣的實踐題：拿一顆馬鈴署，想方法求出他們的體積。同學(xué)從課堂上有規(guī)章的體積計算到課后思考解決無規(guī)章的體積問題,需要經(jīng)歷知識的拓展與延長過程;讓同學(xué)面對現(xiàn)實問題，主動從數(shù)學(xué)的角度進行分析，探究解決問題的最佳方案，并在嘗試中解決問題,真正實現(xiàn)了把所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活的目標,提升解決問題的能力。淺談學(xué)校數(shù)學(xué)“問題解決"的課堂教學(xué)策略連江縣實驗學(xué)校許鼎棋新課標要求同學(xué)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,培育同學(xué)的問題意識。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不在只是老師“教給”同學(xué)知識的過程，而應(yīng)該是鼓勵同學(xué)自己去“觀察"、“操作”、“發(fā)現(xiàn)”，并通過與他人合作溝通建構(gòu)數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程,也就是說數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注意培育同學(xué)的問題意識，即讓同學(xué)通過“觀察”、“操作”等發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。如何做到有效培育同學(xué)的問題意識，問題解決的課堂教學(xué)策略:一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,給同學(xué)供應(yīng)“問題解決”的機會。《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系同學(xué)的生活實際,從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識動身,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)同學(xué)開展觀察、操作、猜想、推理、溝通等活動，使同學(xué)通過數(shù)學(xué)活動,掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題、激發(fā)對數(shù)學(xué)的愛好，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！爆F(xiàn)行的數(shù)學(xué)新教材最大的特點之一就是很多知識的引入、問題的提出和解決都是在肯定的情境中展開的，因此,細心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是提高課堂教學(xué)有效性的一項重要教學(xué)策略。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要供應(yīng)一些帶有物質(zhì)背景的實際問題,即把數(shù)學(xué)問題還原到生活原型中,讓同學(xué)在肯定的情境中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題，感知數(shù)學(xué)就在身邊，產(chǎn)生一種迫切的解決問題的心向。例如：三角形的熟識。在學(xué)習其穩(wěn)定性時，可創(chuàng)設(shè)一個生活情境（錄像)：我們常見的自行車三角架,房屋架等等生活中隨處可見的做成三角形事物。引導(dǎo)同學(xué)去“觀察、猜想”，然后提問：它們?yōu)槭裁炊甲龀扇切文?？并支配肯定的時間讓同學(xué)合作商量，使同學(xué)都主動參加問題的爭論……,也可以讓同學(xué)嘗試提出“如果做成其他（如四邊形）外形會怎樣呢？”的問題，再通過比較、分析知道它們都做成三角形的道理，這樣對三角形穩(wěn)定性會有更深刻的理解。學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,能夠創(chuàng)設(shè)各種情境讓同學(xué)主動參加的例子很多.適當?shù)慕虒W(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于同學(xué)“動手實踐、自主探究、合作溝通"；有利于同學(xué)把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為智能結(jié)構(gòu)；有利于同學(xué)自己去發(fā)現(xiàn)、探究、討論，使同學(xué)在真正的討論性學(xué)習中學(xué)會提出問題、解決問題,不斷地進展自身的認知結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)學(xué)習的外延等于生活的外延,現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉,也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原理，只要細心地觀察周圍的世界,我們就能發(fā)現(xiàn),處處都是數(shù)學(xué)。因此,將數(shù)學(xué)學(xué)習與生活緊密結(jié)合起來,能極大地激發(fā)同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)的愛好。在平常的教學(xué)中,我還鼓勵他們從每天的報紙、電視、廣播電臺媒體中搜集數(shù)據(jù)信息；或深化商店、市場作調(diào)查,記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)的角度進行分析，從中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試解決。二、借助直觀教具,幫同學(xué)制造“問題解決”的條件學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多概念、性質(zhì)、法則、公式及解題方法等都是將來學(xué)習數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是基石。必須讓同學(xué)學(xué)好、學(xué)扎實。在學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可借助直觀教具（學(xué)具）,引導(dǎo)同學(xué)主動參加,給同學(xué)制造“問題解決"的條件.在這方面，我是注意指導(dǎo)同學(xué)正確操作、認真觀察;仔細分析、比較、綜合等。數(shù)學(xué)知識、思想和方法必須經(jīng)由同學(xué)在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐活動中理解和進展.因此,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要盡量多讓同學(xué)參加數(shù)學(xué)實踐活動，使同學(xué)在實踐中經(jīng)歷體驗數(shù)學(xué)的發(fā)生和進展過程,真正理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，提高同學(xué)的創(chuàng)新意識和實踐能力。結(jié)合學(xué)具制作和演示，培育同學(xué)的動手操作解決問題的能力。例如：在教學(xué)平行四邊形的面積計算公式時,老師可把預(yù)先籌備好的各種平行四邊形紙片拿出來,發(fā)給同學(xué)要求用手中材料與同學(xué)合作拼出已經(jīng)學(xué)過的圖形來……并商量如何求平行四邊形的面積.又如:低班級在教學(xué)“熟識圖形”時，要求同學(xué)將學(xué)具——塑料片進行分類，并提問為什么這樣分？然后逐一消滅“長方形、正方形、三角形"等圖形，讓同學(xué)有個初步的熟識.接著再讓同學(xué)選擇用小棒擺出一個長方形、一個正方形和一個三角形,最后用一張正方形的白紙折成長方形、正方形和三角形。通過實踐操作,讓同學(xué)感受到長方形、正方形和三角形等有關(guān)知識的產(chǎn)生，了解長方形、正方形、三角形之間的聯(lián)系，培育同學(xué)的制造性思維能力和觀察分析能力,激發(fā)同學(xué)的奇怪???心和求知欲。一位教育家說過:“兒童的才智就在他的手指尖上。"讓同學(xué)動手操作，多種感官協(xié)同活動，肯定能使同學(xué)對所學(xué)知識理解得更深刻。所以在教學(xué)中要多借助直觀教具,給同學(xué)制造“問題解決”的條件.三、結(jié)合實際情況，讓同學(xué)體驗“問題解決"的成功?，F(xiàn)代教育理論認為：同學(xué)個體之間存在智力進展、學(xué)習能力、心理素養(yǎng)等方面差異。那么我們課堂教學(xué)需要面對全體同學(xué)，就必須考慮同學(xué)之間存在差異的客觀事實。因此，我們在教學(xué)中,在堅持面對全體的同時,也要依據(jù)同學(xué)個體之間的差異,從實際動身提出不同層次的要求,采納不同輔導(dǎo)方法,使每個同學(xué)都能體驗成功的喜悅。例如:學(xué)了“長方形的面積計算”后,設(shè)計了統(tǒng)一知識類型的三種不同層次的題目:層次一,給出長方形底和高的簡略數(shù)值，要求計算面積是多少？層次二,要求自己畫幾個不同外形的長方形，量出它們的底和高,再計算它們的面積。層次三，要求找出身邊的長方形物體,量出它們的底和高,并計算它的面積。同學(xué)依據(jù)自己的能力、愛好選擇完成。這樣從同學(xué)的個體差異的實際動身，引導(dǎo)同學(xué)在不同層次地參加學(xué)習的全過程，每個同學(xué)都依據(jù)自已的實力，解答各自所要解答的題目,使不同層面的同學(xué)都有機會體驗成功的喜悅，這樣每個同學(xué)的學(xué)習樂觀性就會自然地調(diào)動起來.能自愿學(xué)習、愛學(xué)習、個個學(xué)得愛好盎然.心理學(xué)家認為：兒童只有在師生情感和諧的氣氛中,無拘無束、輕松愉快地進行學(xué)習，才有利于知識的理解、記憶的增強及思維的進展。為此在教學(xué)過程中,老師應(yīng)擅長從同學(xué)獵取知識的過程中去尋找能激發(fā)同學(xué)學(xué)習愛好、引發(fā)同學(xué)思考的內(nèi)容,再配上同學(xué)感愛好的方法，同時為同學(xué)營造愉悅的學(xué)習氛圍,使同學(xué)全身心地、主動地投入到學(xué)習中去，真正成為學(xué)習的主人.培育同學(xué)的問題意識,提高解決問題的能力，全面提高同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，老師還可以結(jié)合教材的特點，采納各種有效地教學(xué)方式。試論數(shù)學(xué)問題的教學(xué)價值與設(shè)計策略連江實驗學(xué)校鄭容惠20世紀８0年月以來，問題解決已成為國際數(shù)學(xué)教育的一種潮流。在教學(xué)實踐中,我們深切地感受到，不論是教學(xué)過程，還是教學(xué)目的，也不論是教學(xué)方法，還是教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)問題解決的首要任務(wù)是必須確立恰當而合理的數(shù)學(xué)問題，這是問題解決教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，為此,本文擬就這一專題談?wù)勛约旱氖熳R與思考。一、數(shù)學(xué)問題的主要類型與教學(xué)價值盡管數(shù)學(xué)問題種類繁多,但用于“數(shù)學(xué)問題解決”教學(xué)的問題大致有以下三種，它們具有不同的教育價值和功能。1、可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的格外規(guī)的實際問題。格外規(guī)的問題往往不是純數(shù)學(xué)化的問題模式，而是一種情境,一種實際需求,只是為了克服實際遇到的困難。因此,要培育適應(yīng)知識經(jīng)濟社會需要的高素養(yǎng)、制造型人才，就要進行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，讓同學(xué)親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使同學(xué)獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和進展。2.、探究性問題?！皵?shù)學(xué)學(xué)習過程布滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探干脆和挑戰(zhàn)性活動。老師要轉(zhuǎn)變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式,引導(dǎo)同學(xué)投入到探究與溝通的學(xué)習活動之中.”通過探究，不僅可以培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力，科學(xué)探究精神，而且可以使同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習活動中獲得成功的體驗，從而建立自信心，這對于培育同學(xué)形成完整的獨立人格具有重要的作用.3、開放性問題。開放性問題旨在培育同學(xué)思維的靈敏性、發(fā)散性,因而也有利于培育同學(xué)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識.二、數(shù)學(xué)問題的基本設(shè)計策略愛因斯坦說:提出問題比解決問題更為重要。在實施“問題解決”教學(xué)模式的過程中，教學(xué)設(shè)計的中心環(huán)節(jié)是“問題情境”的創(chuàng)設(shè)。因此，“問題情境”創(chuàng)設(shè)是老師籌備和實施“問題解決"教學(xué)模式的著力點，必須花大力氣進行深化的討論。（一）利用媒體呈現(xiàn)問題。如二班級教材“用乘除兩步運算解決問題”以一群同學(xué)在公園里，先劃船、再坐碰碰車為背景,引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)的眼光觀察并解決游玩中的數(shù)學(xué)問題。如果老師一下子靜態(tài)呈現(xiàn)兩幅圖畫時讓同學(xué)感知圖畫的意思,大多數(shù)同學(xué)的感知膚淺片面，只是把按組呈現(xiàn)的劃船圖直接說出得數(shù)，描述達不到編者的意圖，變成了一步解決的問題。該如何設(shè)計問題呢?老師可以充分的利用多媒體的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)一個去春游的情景:首先出示劃船的情景,讓同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)了什么信息？提提數(shù)學(xué)問題.接著再出示坐碰碰車的情景圖,讓同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)了什么信息？提提數(shù)學(xué)問題,遇到了什么問題?最后讓同學(xué)整體感知兩幅圖，結(jié)合教材中的提示語“應(yīng)該怎樣想?”和“要先知道有多少小伴侶?！边M行解決問題。利用多媒體生動有序出示兩幅圖，較好的理解了畫面的意思,知道了第一幅圖隱含的問題是其次幅圖所需的信息,充分體會到信息與信息、信息與問題之間的關(guān)系,直觀地為同學(xué)解決問題供應(yīng)了有序思路,努力的從直觀走向抽象.大大激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習樂觀性和體驗了兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，從而提高了同學(xué)解決問題的能力.（二）聯(lián)系生活提出問題。現(xiàn)實生活既是數(shù)學(xué)教學(xué)的源頭，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。老師應(yīng)努力為同學(xué)供應(yīng)將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中去以解決身邊的數(shù)學(xué)問題的機會,從而幫助同學(xué)了解數(shù)學(xué)的價值,增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.以“連加、連減"為例,在同學(xué)理解了算式的意義以及運算過程的基礎(chǔ)上，不應(yīng)以反復(fù)操練來鞏固計算,我們可以把這一知識運用到“超市購物”這個現(xiàn)實的、開放的問題情境中去，讓同學(xué)在解決實際問題的過程中自覺加以計算。情境描述如下：姐姐和弟弟來到超市購買學(xué)習用品，尺2元、小刀4元、蠟筆５元、鉛筆3元、文具盒6元、橡皮1元，姐姐想買尺、鉛筆、橡皮,而弟弟想買小刀、蠟筆、橡皮，請大家?guī)退麄兯阋幌赂餍韪抖嗌馘X？同樣買三樣學(xué)習用品，最少要用多少錢？如果兩人一共只帶了９元錢,可以買什么呢？這樣的問題設(shè)計才真正達到了讓同學(xué)學(xué)以致用的目的,同時也培育了同學(xué)運用所學(xué)知識解決實際問題以及收集信息、處理信息的能力,另外，在解決問題的過程中同學(xué)也不知不覺地鞏固了計算。再比如:學(xué)習了多位數(shù)加減法以后，可以讓同學(xué)利用所學(xué)知識來統(tǒng)計家里每月的開支情況,幫助父母理財?shù)?。（?強化應(yīng)用解決問題.“當代的數(shù)學(xué)學(xué)習已不僅僅是課堂里的事，它應(yīng)該具有開放性、大眾性和社會性。”數(shù)學(xué)教學(xué)最終以使同學(xué)能夠探究和解決簡潔的實際問題為目的。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師應(yīng)注意知識的課外延長,從社會熱點、市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、政策法規(guī)等社會生活和自然現(xiàn)象中獵取材料，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境,使同學(xué)運用所學(xué)的知識去解決生活中簡潔的實際問題，真正使知識轉(zhuǎn)化為能力。例如:在學(xué)習“10的加減法”深化練習中,老師創(chuàng)設(shè)了個這樣的情境：小動物們要回家了，他們買了火車票，籌備乘車回家,可是他們拿著火車票不知該上哪節(jié)車廂.同學(xué)們，車票上有算式，請你們同桌同學(xué)合作,先把算式算出得數(shù)，再幫忙小動物們找車廂吧。一會兒，同學(xué)匯報:河馬要上１號車廂，由于他的車票是10-9，得數(shù)是1，所以他上１號車廂；熊貓的車票是８－6,等于２，他上2號車廂；同學(xué)一個接一個的回答,此時小豬拿著張卡片顯得十分著急，原來他的車票上寫的是“1０—10"，他找不到車廂了，該怎么辦呢?老師適時提出:“請你們幫幫忙吧,不然小豬回不了家了?！蓖瑢W(xué)們都皺起了眉頭，過了一陣子，大家才舉起了小手。生１：沒有車廂就讓小豬坐火車頭吧.師：這個想法不錯，小豬的車0號，找不到車廂,讓他坐火車頭也是個不錯的方法。其他同學(xué)還有別的方法嗎？生２：把車票上的數(shù)這改一改，把其次個10改成0,算式變成１0-0得數(shù)是１0，小豬就可以上10號車廂和我一起坐了.師:這個方法也很好！同學(xué)們再想想還有什么方法？生３：讓小豬去換張票。生4：換一張得數(shù)是10的車票?？梢該Q1+9，他就能上10號車廂了。師:你的這個方法好，除了換１+9，還可以換其他票嗎？生5：還可以換６+4的票……同學(xué)爭著說“3＋7”“2+8”……老師一句“我們幫小豬想想方法吧，不然他就回不了家了”讓同學(xué)再次投入到學(xué)習中，同學(xué)又想出“改票、換票"的方法，這就將實際問題構(gòu)成不同的數(shù)學(xué)模型，將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)問題的解決,解決了實際問題，培育了同學(xué)的應(yīng)用意識。用問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂連江實驗學(xué)校許金問題是思維的起點，沒有問題,思維就成了無源之水、無本之木。就目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)狀況而言，被動學(xué)習的局面仍然不同程度地存在著,同學(xué)仍然圍繞老師事先籌備好的一連串問題來學(xué)習。眾所周知，同學(xué)知識基礎(chǔ)千差萬別,思維水平參差不齊,老師主觀的設(shè)問和喋喋不休的講解,不行能解釋每個同學(xué)心中的懷疑,最終導(dǎo)致課堂教學(xué)只有老師和幾個尖子生的活動,大部分同學(xué)卻成了課堂的陪客，更不用說培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維了.如何使孩子們喜愛數(shù)學(xué),能夠在課堂上始終保持飽滿的熱忱,樂觀參加和體驗學(xué)習的過程是我們課改始終努力探尋的。因此,我個人認為，老師可以問題為核心，讓同學(xué)在學(xué)習過程中發(fā)現(xiàn)提出問題,分析解決問題，讓問題成為思與學(xué)的紐帶，貫穿于教與學(xué)的全過程。一、創(chuàng)設(shè)情境引問題-—課堂教學(xué)的起點愛因斯坦說過:“提出一個問題比解決一個問題更重要”。由于提出新的問題需要制造力和想像力.因此，老師要努力為同學(xué)創(chuàng)設(shè)既與同學(xué)原有知識相聯(lián)系，又與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題情境,使同學(xué)觸境生情，觸境生思，觸境生問。如教學(xué)“分數(shù)的初步熟識”時，首先用多媒體演示分月餅的情境:4塊月餅平均分成２個人，每人分２塊;2塊月餅平均分成2個人，每人分1塊,然后提出,現(xiàn)在只有１塊月餅,還是分給2個人,你會想到什么?借助同學(xué)熟識的分月餅的事例,引導(dǎo)同學(xué)感知從用整數(shù)表示兩塊月餅、一塊月餅，到兩人分吃一塊月餅怎么表示，自然地將分數(shù)產(chǎn)生在平均分基礎(chǔ)上的事實展現(xiàn)在同學(xué)面前,增強了數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,同時喚起同學(xué)學(xué)習新知識的欲望，帶著追求知識的渴望,在問題的引領(lǐng)下進入新知的探究中。二、組織活動探問題——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題后,就會產(chǎn)生探究的欲望，這時老師應(yīng)立即引導(dǎo)同學(xué)整理歸納提出的問題，提煉出與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的主要問題,引導(dǎo)他們進行假設(shè)，給予充分的時間讓同學(xué)去解快樂中的懷疑.正如數(shù)學(xué)課堂標準中指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能簡潔地依靠仿照與記憶,動手實踐、自主探究、合作溝通是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。1、小組合作學(xué)習，提高問題解決的效率。小組合作學(xué)習是問題解決常用的方式。讓同學(xué)自己在學(xué)習小組里相互溝通,集思廣益，共同共享集體的才智，提高解決問題的質(zhì)量。如：在一堂數(shù)學(xué)活動課中，給學(xué)習小組布置這樣的任務(wù),找出長方形對折次數(shù)與長方形個數(shù)變化的規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律答題。這時，學(xué)習小組內(nèi)一人操作,一人記錄，其他人觀察,最后集體商量規(guī)律。這樣既提高解決問題的效率,又培育同學(xué)集體意識.2、動手操作實踐，降低問題解決的難度。俗話說:“眼見百遍，不如手做一遍”。讓同學(xué)在實踐中探究，是主動獵取知識的良方，也最易于激發(fā)同學(xué)的思維和想象。例如：教學(xué)“圓錐的體積計算"時，我讓同學(xué)進行了充分的動手操作。第一次，要求小組同學(xué)將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓同學(xué)初步感受到圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一；其次次，讓同學(xué)將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中,直至三次倒完,讓同學(xué)進一步感受到圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍；第三次，請同學(xué)自由選擇所供應(yīng)的學(xué)習材料來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)?？梢哉f,在這幾番的操作活動中，數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞.通過操作,他們自由地享受著“發(fā)現(xiàn)"的樂趣，從而獲得豐富的感性的熟識，推導(dǎo)出圓錐的體積計算方式.三、指導(dǎo)商量辯問題——課堂教學(xué)目標通過對問題的充分探究,同學(xué)已獲得豐富的感性熟識，對所探究的問題有了自己的思考。因此，這時他們最渴望的是表達自己的看法。此時，老師要抓住機會，指導(dǎo)同學(xué)論疑辯難。同時應(yīng)當鼓勵同學(xué)樂觀發(fā)表自己的見解,大膽講出探究過程中的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一番相互溝通,相互補充，相互啟發(fā),暢所欲言甚至激烈的爭論，從繁雜的感性熟識中，抽出本質(zhì)的東西，上升為理論知識,完成課堂教學(xué)的目標.當然，研討時,同學(xué)的熟識多半還處于混合思維的階段,甚至產(chǎn)生錯誤的想法,這是課堂中比較寶貴的一種資源，老師要充分利用這一沖突,挑起同學(xué)的爭論，讓一些核心問題在同學(xué)的爭辯中達越辯越明，促使同學(xué)“去粗取精、去偽存真”,形成共識。如“秀麗的軸對稱圖形”一課，同學(xué)在小組中討論平行四邊形是否是軸對稱圖形后,進行匯報時消滅爭論.有的認為平行四邊形是軸對稱圖形，有的認為平行四邊形不是軸對稱圖形.此時,我不立即評判,而是讓雙方闡述各自的觀點.然后我通過學(xué)具演示，再聯(lián)系軸對稱圖形的概念，同學(xué)明白了平行四邊行不是軸對稱圖形,同時更加明確了軸對稱圖形的特點,本節(jié)課的教學(xué)目標就突顯出來了。四、掌握知識解問題-—課堂教學(xué)的歸宿當孩子在課堂上掌握了數(shù)學(xué)知識技能后，如果能運用這一知識技能解決現(xiàn)實生活中的實際問題，這才是我們課堂教學(xué)所要達到的最終目標。同時,在同學(xué)解決實際問題中,他們會深切地感受到生活處處有數(shù)學(xué),進而體會數(shù)學(xué)的魅力.如:在教學(xué)《人民幣的熟識》一課快結(jié)束時,我請同學(xué)給我當參謀，幫我設(shè)計一下購物方案：文具店里，尺子8角錢，練習本3角錢,橡皮2角錢，小刀7角錢，鉛錢5角錢.而我只有１元錢,我可以怎么買，能把1元錢正好花完，請把購買方案寫出來。這樣，既培育同學(xué)靈敏運用數(shù)學(xué)知識的能力，又培育解決問題的能力，領(lǐng)悟到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性,把課堂教學(xué)目標落到實處。五、課后思考新問題——課堂教學(xué)的連續(xù)課堂只有短短的４0分鐘，課堂上教學(xué)的容量是有限,同學(xué)這時還意猶未盡,老師可依據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)的學(xué)習情況，引導(dǎo)同學(xué)在課外連續(xù)思考，這樣才會形成持久的討論愛好，才能在不斷的問題解決中獲得全方位的進展.如學(xué)習了“秀麗的軸對稱圖形”后，我讓同學(xué)依據(jù)軸對稱圖形的特點,自行設(shè)計秀麗的圖案來布置班級。同學(xué)拿進來的作品讓我大大出乎意外，由于那作品太精美了。這課后的延長既鞏固了教學(xué)的內(nèi)容，又培育了同學(xué)的動手能力,受到美的熏陶.總之,在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,讓“問題”引領(lǐng)課堂,激發(fā)同學(xué)內(nèi)心自主學(xué)習的熱忱和主動參加的意識，使他們始終在快樂中探究新知，揭開神奇，實踐科學(xué).創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)會提出問題連江實驗學(xué)校孫文艷愛因斯坦說過：提出一個問題往往解決一個問題重要.由于解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴},新的可能，從新的角度去看舊的問題，都需要有制造性的想象力,而且標志著科學(xué)的真正進步.《數(shù)學(xué)課程標準》中也多次提出:使同學(xué)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物、思考問題,培育同學(xué)提出問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)趣味、現(xiàn)實而有價值的問題情境,可以引起同學(xué)學(xué)習的愛好，激發(fā)同學(xué)自主探究的愿望,從而在情境中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題,進而制造性解決問題。那如何創(chuàng)設(shè)有利于培育同學(xué)提出問題能力的情境呢，試簡述策略如下：一、創(chuàng)設(shè)布滿趣味的問題情境，嘗“提出問題”之趣愛好是最好的老師，正如達爾文在自傳中所說:“對我發(fā)生影響的是我有強烈而多樣的愛好。”尤其是低班級的同學(xué)，對故事、童話、卡通人物、動物格外感愛好，因此，把教材中的問題編成小故事,用小動物、卡通人物來作主人翁,使同學(xué)身處擬人化的世界，這樣,激發(fā)了同學(xué)學(xué)習的熱忱,同時，把同學(xué)質(zhì)疑的樂觀性充分調(diào)動起來。例如在教學(xué)“厘米的熟識”時，為了讓同學(xué)體會到統(tǒng)一長度單位的必要性，老師講了一個“蠟筆小新的新衣服"的小故事.蠟筆小新要做一件新的上衣,到了裁縫店，制衣師傅用他的手測量小新的身高,結(jié)果是3拃，于是小徒弟做了記錄。接下來由小徒弟來做這件衣服，小徒弟用自己的手量出了３拃布,把蠟筆小新的衣服做好了。可是，當小新試穿新衣服時，卻發(fā)現(xiàn)衣服又瘦又小，這是為什么呢？怎樣可以避開師徒在測量和制作衣服的過程中消滅的問題呢？對此,同學(xué)愛好盎然，通過對這一段生動有趣的數(shù)學(xué)故事的展開商量,同學(xué)很容易體驗到統(tǒng)一長度單位的必要性，熟識到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于生活實際的需要,并進而激發(fā)同學(xué)學(xué)習統(tǒng)一長度單位進行測量活動的樂觀性。創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，收到了事半功倍的教學(xué)效果。又例如:教學(xué)“圓的面積”一課時,老師采納多媒體動畫演示：在一片大草地上，一只羊被長3米的繩子拴在木樁上，它最多可以吃多少平方米的草呢?動畫把同學(xué)帶入了隱含數(shù)學(xué)問題的生動有趣的情境中，同學(xué)經(jīng)過思考探尋不難發(fā)現(xiàn)，這就是要求圓的面積.二、創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活相聯(lián)系的問題情境,實“提出問題"之根“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實?！薄稊?shù)學(xué)課程標準》也指出：同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,……要注意與同學(xué)的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓同學(xué)在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中老師要深化鉆研教材，制造性使用教材，把數(shù)學(xué)知識放到一個生動活潑的現(xiàn)實生活里，在聯(lián)系溝通中訓(xùn)練同學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察和熟識周圍的事物,體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與進展的過程,掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，體驗到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，數(shù)學(xué)原來是那么貼近生活，那么豐富多彩，激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如:教“退位減"時,老師可以創(chuàng)設(shè)如下情境，班級設(shè)置成商店，各小組組長當營業(yè)員，組員當顧客。顧客買完“商品"。結(jié)帳時，遇到買54元,一張百元是如何找錢的，或買了４5角,10元一張該怎么找?這時，同學(xué)在找錢的過程中，自然而然就體驗到“整十退幾"“整百退幾"的問題。通過買商品付錢的情境,同學(xué)就水到渠成地解決了“退位減"的難點。比如:北師大版的九年義務(wù)課程第六冊中《春游中的數(shù)學(xué)問題》里的“最省錢的問題”，創(chuàng)設(shè)如下情境：買飲料，整箱3０元,有12瓶,零售每瓶3元，現(xiàn)在要買50瓶,你是怎么買的？T恤:黃色T恤,買3贈一，紫色T恤,買4贈一，零售每件８元，買12件你怎么買?租船：大船限乘6人，每條２4元,小船限乘４人，每條２0元，50人你有什么方案？等問題情境。這樣的現(xiàn)實情境,誘發(fā)了同學(xué)主動探究的心理渴求，不僅調(diào)動了同學(xué)學(xué)習的樂觀性,而且培育了同學(xué)解決實際問題的能力,進而使同學(xué)體會到數(shù)學(xué)的價值和力氣,感受到數(shù)學(xué)迷人的魅力.三、創(chuàng)設(shè)富有沖突沖突的問題情境，拓“提出問題”之途同學(xué)已有的認知結(jié)構(gòu)在學(xué)習新的知識時,往往會產(chǎn)生新舊知識之間的沖突沖突，從而引起樂觀的思維，產(chǎn)生疑問。此時,老師應(yīng)抓住這一沖突的焦點，設(shè)計認知沖突問題情境，必能打開同學(xué)的思維閥門,使同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中蘊含的問題。教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”時,兩位老師采納了如下兩種教法：教法一:復(fù)習通分的意義和方法。計算：⑴362+９⑵60．８+２1。7⑶商量溝通.⑴計算第⑴、⑵小題時,為什么要相同數(shù)位上的數(shù)對齊?⑵計算第⑶小題時,為什么分母相同，分子可直接相加？⑶從已學(xué)過的加法計算中，必須在什么情況下才能直接相加?⑷這道題能直接相加嗎?⑸你能不能想個方法計算出這道題？教法二：老師在揭示課題后直接出示：計算下列各題。⑴⑵⑶⑷同學(xué)在計算第⑷題時,有的陷入深思，有的在小聲談?wù)撝?。?比較第⑷題與前三題有什么不同的地方？同座的同學(xué)商量一下，看能不能自己解決出來。很快，同學(xué)們都得出了正確的答案。師:這道題能直接相加嗎？為什么?教法一:老師幫助同學(xué)復(fù)習了整數(shù)、小數(shù)、同分母分數(shù)加減法的計算法則,示意同學(xué)分數(shù)單位不同不能直接相加,要把異分母分數(shù)化成分數(shù)單位相同的同分母分數(shù)。整個教學(xué)過程是老師為自己的“教”設(shè)計了一個個“圈套”,讓同學(xué)一個一個地“解套"。即使形式上是熱鬧的，但同學(xué)的思維其實是被動的,這種以老師為中心的“導(dǎo)游式”教學(xué),束縛了同學(xué)的思維。教法二：老師奇妙創(chuàng)設(shè)認知沖突情境，直接將沖突擺在同學(xué)的面前,“逼"著同學(xué)探究解決問題的方法,為同學(xué)的“質(zhì)疑—釋疑"供應(yīng)充分的時間和空間,實現(xiàn)自主學(xué)習?？傊?，情境是橋梁，能讓同學(xué)找到新的知識連接點;情境是土壤，能萌發(fā)出兒童求知的愛好。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，老師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)情境,把教科書里的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)同學(xué)提出問題，幫助同學(xué)自主探究、建構(gòu)知識,達到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標。想問敢問善問會問連江實驗學(xué)校黃水巖《數(shù)學(xué)課程標準》:明確提出:“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題,進展應(yīng)用意識,形成解決問題的一些基本策略?！币嘤瑢W(xué)的問題意識,老師應(yīng)該轉(zhuǎn)變以往的陳舊觀念。在教學(xué)中放棄以老師為中心的教學(xué)方法，努力實踐開放自主的課堂教學(xué)，制造條件啟迪、培育同學(xué)的問題意識，讓同學(xué)真正成為學(xué)習的主人。作為數(shù)學(xué)老師,在課堂教學(xué)中，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，從同學(xué)已有的知識和生活閱歷動身，聯(lián)系同學(xué)的生活實際，老師通過小競賽、填空、口答、動手操作、講故事、設(shè)疑等方法,創(chuàng)設(shè)恰當?shù)臄?shù)學(xué)情境。使同學(xué)觸境生情、觸境生思、觸境生問,并能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)，有些數(shù)學(xué)問題是隨著情境的消滅而直接提出的。問題是數(shù)學(xué)的心臟,有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。同學(xué)提出問題,這是“問題解決”的教學(xué)重要組成部分。正如愛因斯坦所說的:“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，由于解決問題也許僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題,卻需要制造性的想象力,而且標志著科學(xué)的真正進步.”因此,培育同學(xué)擅長發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)問題意識。一、設(shè)問題情景——想問新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，深刻分析了基礎(chǔ)教育存在的弊端和問題，提出了:在課堂教學(xué)中要注意同學(xué)問題意識的培育，變老師提出問題由同學(xué)解答為同學(xué)自己提出問題再由自己解決這些問題，使他們的問題意識逐漸增強.問題意識不僅會激發(fā)同學(xué)強烈的學(xué)習愿望，使同學(xué)集中注意力，樂觀主動地投入學(xué)習;而且還可以激發(fā)同學(xué)勇于探究、制造和追求真理的科學(xué)精神。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師就應(yīng)依據(jù)同學(xué)的年齡的心理特征,為同學(xué)創(chuàng)設(shè)有趣的、可探究的、與同學(xué)生活親密聯(lián)系的現(xiàn)實情境,引導(dǎo)他們饒有愛好地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并主動從數(shù)學(xué)的角度提出問題。為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了想提問題的情境。上課伊始，通過喜聞樂見的畫面和生動的故事一下子就把同學(xué)的愛好和愛好激發(fā)起來了，為探究故事中隱藏的豐富的數(shù)學(xué)問題做好了充分的籌備。在理解圖意后，引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)這些素材提出了數(shù)學(xué)問題,然后再想方法解決這些問題。這就激起了同學(xué)探求的欲望，同學(xué)的思維也就活躍了。充分調(diào)動了同學(xué)愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的熱忱，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。二、營造民主氛圍—-敢問老師要尊重同學(xué)的人格與共性,創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境，營造樂觀的課堂氣氛，使他們敢于提問題,老師要急躁傾聽同學(xué)的提問。同學(xué)不敢主動提問是當前課堂教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象，很多同學(xué)關(guān)注:我提的問題太簡潔了，老師和同學(xué)會贊揚嗎?如果我提出的問題跟今日的上課沒有關(guān)系,老師會批判嗎？如果提出的問題連老師也回答不了，老師以后還會讓我發(fā)言嗎?如果……好多同學(xué)往往不敢提問，生怕老師批判或反感，生怕問題淺了引得同學(xué)贊揚。要克服同學(xué)的緊張心理、大方心理，打消同學(xué)的心理疑慮,讓同學(xué)的心靈得寬松自由的環(huán)境。老師在教學(xué)中要營造寬松的教學(xué)環(huán)境，允許同學(xué)自由提問，允許同學(xué)提出天真可笑的問題。當一個人在心理上感到平安時，他就不會害怕表現(xiàn)和進展他的發(fā)散性思維,心靈的自由，才會有心理的自由。因此，要克服同學(xué)的這些心理障礙，老師必須具有民主精神,老師與同學(xué)之間達成一種民主、公平、和諧的關(guān)系是問題意識產(chǎn)生的前提條件。三、適時評價——善問要使同學(xué)逐步提高提問的質(zhì)量，擅長提出問題。老師還要注意適時總結(jié),引導(dǎo)同學(xué)評價。正確的評價，有助于同學(xué)獲得最充分的，最合理的教育和進展，使每個同學(xué)都能主動地，樂觀地表現(xiàn)自己，使他們各自的潛能得到相應(yīng)的發(fā)揮。由于同學(xué)的個別差異性,老師要對同學(xué)的提問表現(xiàn)出極大熱忱,不能置之不理或做簡潔的結(jié)論性回答。要幫助同學(xué)建立起自信心，滲透給同學(xué)問就比不問強，要常常表揚敢于提問的同學(xué)。供應(yīng)機會讓不同的同學(xué)都有機會得到展現(xiàn),在原有基礎(chǔ)上有不同程度的進展，讓同學(xué)意識到自己質(zhì)疑水平的提高。其次,讓同學(xué)評價，如同學(xué)在評價時可依據(jù)前面同學(xué)不同的說法作不同的評價:前面同學(xué)說得好,同學(xué)就說：“我格外贊成(觀賞)他的想法!"說得不完整的，同學(xué)會說:“我可以給他補充嗎？”或者說：“我給他提個建議！……"如果前面同學(xué)說錯了，就說：“我對他的說法有意見……”這樣同學(xué)在評價其他同學(xué)時，也學(xué)會擅長發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題。四、提出有價值的問題——會問教學(xué)中，同學(xué)提出的問題往往格外簡潔，甚至可以不用回答。有時，同學(xué)的問題又大而無當,使其他同學(xué)難以回答.有價值的數(shù)學(xué)問題要有兩個格外顯著的特點:一是障礙性，即同學(xué)不能直接看出問題的解法和答案，必須經(jīng)過深化的討論與思考才能得出其答案；二是可接受性，即它能激起同學(xué)的學(xué)習愛好,同學(xué)情愿運用已掌握的知識和方法去解決.同學(xué)提出一個有價值的值得同學(xué)探究的問題,引起有效的教學(xué)活動的開展。要培育同學(xué)擅長提問的習慣，老師要有意識地在這方面進行引導(dǎo).以此來促使同學(xué)在聽講、操作等教學(xué)活動中時時去思考問題.同時,要給予同學(xué)充足的思考時間，養(yǎng)成思考之后再提問的習慣，這樣經(jīng)過思考之后提出來的問題肯定會更好些。再次，老師要鼓勵同學(xué)求異,敢于質(zhì)疑問難.在課堂上老師常常采納諸如“有不同意見嗎？”“對他的話有什么不同的想法？”“有什么更好的想法?”等語言，保護、鼓勵同學(xué)的質(zhì)疑精神。實行激勵措施,對能提出有價值的問題或平常不愛提問的同學(xué)進行鼓勵。鼓勵可以是語言的,也可以是實物的。如老師對低班級同學(xué)說:“能回答出問題的小伴侶是很聰慧的，會提出問題的小伴侶是很會動腦筋的."這句話其實在鼓勵那些不會回答的同學(xué)動腦筋進行提問。正是實施數(shù)學(xué)課程標準重要目標,只有這樣，同學(xué)才會真正的變成具有問題意識的人?？傊?，要培育同學(xué)的問題意識，要讓同學(xué)敢問、想問、善問、會問。老師應(yīng)當教給同學(xué)一些提問的技巧，提高同學(xué)的思維品質(zhì)。首先，老師要讓同學(xué)明確提問的種類。依據(jù)布盧姆目標分類法,可以分為兩個層次的提問，低層次的提問包括知識提問、理解提問、運用提問，高層次的提問包括分析提問、綜合提問、評價提問