2021年高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷 (102)(含答案解析)

2021年高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷（102）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，共60.（）分）

1.己知集合4="氏<2},8={幻―1<%<3},貝1|（（：（/4）08=（）

A.{x|2<x<3]B.{x|-1<x<2}

C.{x\x>3}D.0

2.已知復(fù)數(shù)z滿足（l-i）z=l+i,則復(fù)數(shù)[z|=（）

A.V2B.1C.V3D.2

3.從甲、乙、丙、丁四人中，隨機(jī)選取兩名作為代表，則甲被選中的概率為（）

A.三B.|C.JD.|

4.已知鈍角△力BC的面積為$AB=1,BC=魚，則角B=,AC=.

A.拳V5B.V5C.手；V7

D.pV5E.pV5F.~V7

5.已知橢圓?+?=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,則％的值為（）

A.1B.3C.9D.81

6.為了得到函數(shù)f（x）=2s譏（2x-$的圖象，可將函數(shù)或%）=7^m2%+00S2%的圖象（）

A.向左平移gB.向右平移gC.向左平移3D.向右平移三

3366

7.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

8.已知Q=2W，b=25W，c=則（）

A.b<a<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

9.斐波拉契數(shù)列0，1，1,2,3,5,8…是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列，定dp

義如下:尸(0)=0,尸(1)=l,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>2,neN).

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波拉契數(shù)列前15項(xiàng)和的程序框圖，那么在空白

矩形和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的詞句是()

A.c=Q,i<14

B.b=c,i<14

C.c=a,i<15

D.b=c,i<15

|2X-11%<2

10.已知函數(shù)/'(x)=3'若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值

二？"-乙'

范圍是()

A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)

11.在直角梯形ABC。中，ADIjBC,AB1AD,分別是4B,4。的中點(diǎn)，PF_L平面ABC。，B.AB=

8C=PF=%。=2,則異面直線PE,CD所成的角為()

A.30°B.45°C.60°D.90°

12.已知函數(shù)/(x)=k/與g(x)=(2a-2)他ix-4e(仇x)2的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中e

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.(-co,-e)B.(-00,1)

C.(-1,4-00)D.(―8,—3)U(—1,+8)

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.已知向量1=(l,x),石=(-2,4)，且0—&)_!_&，則實(shí)數(shù)x=

2

14.已知sina=則cos(兀-2a)=.

X+2y-4<0

15.實(shí)數(shù)x,y滿足,則z=x-2y的最小值為____.

(y>1

22

16.已知圓Ci：(久一2)2+(y-3)2=1,圓C2：(x-3)+(y-4)=9,M,N分別是圓C2±

的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值_.

三、解答題(本大題共7小題，共82.()分)

17.已知數(shù)列｛4｝是正項(xiàng)等比數(shù)列,a1+。3=10，—2。2=的，數(shù)列｛bn｝滿足條件由a2a3…冊(cè)=

(V2)6"

(1)求數(shù)列｛外｝、｛%｝的通項(xiàng)公式;

11

(口)設(shè)d=記數(shù)列｛c｝的前n項(xiàng)和攻.

an°nn

①求治;

②求正整數(shù)&，使得對(duì)任意neN*,均有SkNSn.

18.如圖，在三棱柱ABC-aB1G中，底面AABC是等邊三角形，且■平面ABC,。為4B的中

點(diǎn).

(I)求證：直線BQ〃平面4傳。；

(口)若AB=SB1=2,E是BBi的中點(diǎn)，求三棱錐為-CDE的體積.

EBi

19.學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對(duì)自律性與學(xué)生成績(jī)是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨

機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到2x2列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

自律性一般自律性強(qiáng)合計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀40

成績(jī)一般20

合計(jì)50100

(1)補(bǔ)全2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的成績(jī)與自律性有關(guān).

n(ad-bc')2

參考公式及數(shù)據(jù):K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>fc0)0.100.050.0100.0050.001

ko2.7063.8416.6357.87910.828

20.已知拋物線C:/=2y,過(guò)點(diǎn)(-2,4)且斜率為k的直線/與拋物線C相交于M,N兩點(diǎn).

(1)若k=2,求|MN|的值;

(2)記直線k：x-y=0與直線"：x+y-4=0的交點(diǎn)為A,求(“?(IN的值?

21.討論函數(shù)/(x)=1ax2+x-(a+l)lnx(a>0)的單調(diào)性.

(x=1+|t

22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的參數(shù)方程為!：(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的

|y=l+J

正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=京而，點(diǎn)尸的極坐標(biāo)為(魚5).

(1)求C的直角坐標(biāo)方程和P的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)/與C交于4,8兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為例，求|PM|

23.設(shè)函數(shù)/(x)=|2x+2|+|2x-3|.

(1)求不等式f(x)>7的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式/(x)W|3巾-2|有解，求實(shí)數(shù)，”的取值范圍.

【答案與解析】

1.答案：A

解析：解：集合4={x\x<2},B={x|-1<x<3},

則C[/A={x\x>2],

(C")CiB={x\2<x<3}.

故選：A.

根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可.

本題考查了補(bǔ)集與交集的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.

2.答案：B

解析：

直接利用復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.

本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

解：復(fù)數(shù)Z滿足(l—i)z=l+i,

可得|(1一i)||z|=|l+i|,

即：V2|z|=V2,

|z|=I-

故選：B.

3.答案：A

解析：解：從甲、乙、丙、丁四人中，隨機(jī)選取兩名作為代表,

基本事件總數(shù)n=廢=6,

甲被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=C；瑪=3,

二甲被選中的概率為p=-=1^1，

71OZ

故選：A.

基本事件總數(shù)般=C；=6,甲被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)m=盤程=3,由此能求出甲被選中的概

率.

本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

4.答案：A

解析：

本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，勾股定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了分類討論思想

和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題.利用已知及三角形面積公式可求sinB,可求B=彳或手，分類討論：

44

當(dāng)8=3時(shí)，由余弦定理可得AC=1,可得力=BC2,為直角三角形，舍去，從而利用余弦

定理可得AC的值.

解：???鈍角AHBC的面積為點(diǎn)AB=1,BC=y[2,

??.i=ixlxV2xsinB,解得：sinB=―,

222

■:當(dāng)B=即寸，由余弦定理可得4c=y/AB2+BC2-2AB-BC-cosB=Jl+2-2xlxV2Xy=1-

此時(shí)，AB2+AC2=BC2,可得4=；,為直角三角形，矛盾，舍去.

???B=手由余弦定理可得4c=7AB2+BC?-2/1B?BC-cosB=Jl+2+2xlxV2Xy=V5-

故答案為

4y/5-

5.答案：C

解析：

利用橢圓的方程，通過(guò)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),求解及即可.本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算

能力.

解：橢圓?+?=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),

可得、k—5=2,解得k=9.

故選C.

6.答案：D

解析：

本題主要考查函數(shù)y=Asin(a)x+口)的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題.

由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin{(i)x+0)的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論.

解：將函數(shù)9(%)=Wsin2x+cos2x=2sin(2x+弓)的圖象向右平移著個(gè)單位，可得函數(shù)/(x)=

2sin[2(x一$+勺=2sin(2x-勺的圖象,

Ot>O

故選。.

7.答案：B

解析:

本題考查由幾何體的三視圖判斷幾何體的形狀，由三視圖是一個(gè)三角形兩個(gè)矩形，可知道幾何體為

三棱柱.

解：根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.可得幾何體如下圖所示.

故選B.

8.答案：D

解析：

本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

將4,?；?，利用基函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較，對(duì)于。和C化同底，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)比較大小

即可.

解：a=2W=[(2)4]s-16s>b-25s>y=謁在(0,+8)遞增,則a<b,

又a=2怖，c=/=2，，y=2*在R上遞增且g>；,則a>c,

所以c<a<b,

故選。.

9.答案：B

解析：解：依題意知，程序框圖中變量S為累加變量，

變量a,b,c(其中c=a+b)為數(shù)列連續(xù)三項(xiàng)，

在每一次循環(huán)中，計(jì)算出S的值后，變量匕的值變?yōu)橄乱粋€(gè)連續(xù)三項(xiàng)的第一項(xiàng)a,即a=6,

變量c的值為下一個(gè)連續(xù)三項(xiàng)的第二項(xiàng)6,BP6=c,

所以矩形框應(yīng)填入b=c,

又程序進(jìn)行循環(huán)體前第一次計(jì)算S的值時(shí)己計(jì)算出數(shù)列的前兩項(xiàng)，

因此只需要循環(huán)12次就完成，

所以判斷框中應(yīng)填入i<14.

故選：B.

模擬程序的運(yùn)行，可得在每一次循環(huán)中，計(jì)算出S的值后，變量b的值變?yōu)橄乱粋€(gè)連續(xù)三項(xiàng)的第一

項(xiàng)”,即a=b,變量c的值為下一個(gè)連續(xù)三項(xiàng)的第二項(xiàng)從即b=c從而判斷空白矩形框內(nèi)應(yīng)為：b=c,

由于程序進(jìn)行循環(huán)體前第一次計(jì)算S的值時(shí)已計(jì)算出數(shù)列的前兩項(xiàng)，只需要循環(huán)12次就完成，可求

判斷框中應(yīng)填入i<14.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)

構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷.算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，

在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題.

10.答案：D

解析：

本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，難度一般.方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于y=f(x)與

y=a有三個(gè)不同交點(diǎn)，畫出函數(shù)/'(X)的圖像觀察圖象即可得結(jié)論.

|2X—11x<2

解：由函數(shù)/(%)={_3_，圖像如下：

方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于y=/(%)與y=a有三個(gè)不同交點(diǎn)，則由圖可知0<

a<1.

故選D.

11.答案：B

解析:

本題考查異面直線所成角的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)

算求解能力，是中檔題.以A為原點(diǎn)，AQ為x軸，AB為y軸，過(guò)A作平面ABCO的垂線為z軸,

建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線PE,8所成的角.

解：???在直角梯形ABCD中，AD//BC,ABLAD,

E,F分別是AB,的中點(diǎn),PF1平面ABC。,且4B=BC=PF=^AD=

2,

???以A為原點(diǎn)，AQ為x軸，AB為y軸，過(guò)A作平面ABC。的垂線為z

軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

P(2,O,2),E(0,l,0),C(2,2,0),0(4,0,0),

PE=(-2,1--2),CD=(2,-2,0),

設(shè)異面直線PE,CO所成的角為。，

則c°s0=①售=早卷=立，

\PE\\CD\V9-V82

???3=45°,

???異面直線尸E,CC所成的角為45。.

故選8.

12.答案：B

解析:

本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，屬難題.

令八(/\rI.(!*2(/2ITIHJ---k(liu)2,令M/j=f,

ex

則mQ)=4/—(2Q—2)t+Q—1=0,而1(，)---戶又(),「./二r，研究最值，然后根據(jù)二

次方程的根求〃的取值范圍.

解：令/(N)=9(工)一'.-~~-X2=(2a-2)J-1HJ--4c(ln；r,

e

兩邊同除以/并乘以e得到a-1：(2a-2)e]-北?([J，

令貼)=皿=f,

X

則m(t)=4t2—(2a-2)t4-a—1=0,

而/⑺=(),.”=e,

所以九(x)在(0,e)上單調(diào)遞增，在(e,+8)上單調(diào)遞減，

且/(e)=1,%->+8時(shí),h")t0,

由題意可知方程由一個(gè)根Q在(0,1)內(nèi)，

需滿足rn(0)xm(l)<0,即(a—1)x(5—a)<0,a6(—8,1)u(5,+oo)

另一個(gè)根。是《2=1或t?~0或t?W(—8,0),

當(dāng)…時(shí)，只需喘2無(wú)解,

當(dāng)「0時(shí)，只需喘共,無(wú)解，

所以22W(一8,0),

由二次函數(shù)的性質(zhì)得鬻;”：

nLn|(Q4一—(12Va-02)+a一1>0二°(41，

滿足條件的a的取值范圍為(-oo,1),

故選B.

13.答案：y

解析：解：五—b=(3,%—4);

v(a—K)1b;

A(a—h)-h=-6+4(%—4)=0;

ii

：?x=一.

2

故答案為：

可求出2-石=(3,%-4)，根據(jù)0—E)_L方即可得出@一豆了=0,進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求

出X.

考查向量坐標(biāo)的減法和數(shù)量積的運(yùn)算，向量垂直的充要條件.

14.答案：一：

解析：解：?；sina=

cos(?r—2a)——cos2a——(1—2sin2a)=—

故答案為：一g

把所求的式子利用誘導(dǎo)公式cos(7T-0)=-COS0化簡(jiǎn)，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sina的

值代入即可求出值.

此題考查了誘導(dǎo)公式，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，利用了整體代入的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握公式是

解本題的關(guān)鍵.

15.答案:-2

解析：解：由z=x-2y得y=1-1,

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分4BC)：

平移直線y=

由圖象可知當(dāng)直線y=：x-］過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=的截

距最大，此時(shí)z最小，

由4=0,解得｛；"即心》

代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y,

得z=1-2x—=1—3=—2

???目標(biāo)函數(shù)z=%-2y的最小值是一2.

故答案為：—2

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可.

本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是

解決問(wèn)題的基本方法.

16.答案：5^2—4

解析：解：如圖，圓G關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)4(2,-3),半徑為-----、

1,圓的圓心坐標(biāo)(3,4),半徑為3,

\PM\+|PN|的最小值為圓4與圓的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和,

即：J(3-2產(chǎn)+(4+3尸-4=5V2-4.

故答案為：5位—4.

求出圓G關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)A,以及半徑，然后求解圓A

與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值.?LO

本題考查圓的對(duì)稱圓的方程的求法，考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想

與計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題.

17.答案：解：(1)設(shè)數(shù)列即=^^?1-1,

1儼+a3=10

解得：q=一1或0或2,

已知數(shù)列｛斯｝為正項(xiàng)等比數(shù)列.

故：q=—l或0(舍去)，

所以：q=2,

n

整理得：an=2.

數(shù)列｛b｝滿足條件。遂2a3…=(V2)bn?

整理得：21?22.23...2n=2"衿=2%

整理得：bn=n(n+1).

(町①設(shè)。?專一日,

=(力'-(就a

所以:擊+表+…+表］一…+

Sn=

_翅-晶（11）

一1」（1n+1-1,

2

=（1-輸-1+W，

11

-n+1-2^,

②%—Sx=總-募-W+或，

_（71+1）（71+2）—2「+1

―2n+1（n+l）（n+2）*

由于2"+1比（71+l）（n+2）變化的快,

所以：S“+i—S">0,

得n<4.

即:「單調(diào)遞增，

SS2,S3,S4

單調(diào)遞減.

S4,S5,S6.......Sn

所以：S4最大.

所以：正整數(shù)時(shí)，使得對(duì)任意均有

k=4neN*,S42sli.

解析：（I）直接利用等比數(shù)列建立方程組求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出結(jié)果.

（H）①利用分組法和裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和.

②利用作差法求出數(shù)列的單調(diào)性，進(jìn)一步求出結(jié)果.

本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及應(yīng)用，等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和的應(yīng)用，裂項(xiàng)相消，主

要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型.

18.答案：（I）證明：連接AC】，交&C于點(diǎn)

F,

則尸為4cl的中點(diǎn)，又。為AB的中

點(diǎn)，

BC\〃DF,

又BCiC平面&CO,DFu平面41c0,

???垢〃平面義。。；

1

(口)解：三棱錐①一CDE的體積匕1-CDE—^C-AxDE~5sMME-h.

其中三棱錐&一CDE的高〃等于點(diǎn)C到平面488遇1的距離，可知九=CD=遮.

XSA41DE=2x2-ixlx2-ixlxl-ixlx2=|.

113廠國(guó)

匕I-CDE=^C-A^E=?SAADE.h=?X］XV3=—.

解析：(I)連接4G，交4c于點(diǎn)F,由三角形中位線定理可得BG〃DF,再由線面平行的判定可得

BQ〃平面&CD；

(H)直接利用等積法求三棱錐&-CDE的體積.

本題考查直線與平面平行的判定，考查了空間想象能力和思維能力，訓(xùn)練了利用等積法求多面體的

體積，是中檔題.

19.答案：解：(1)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為100,可填寫列聯(lián)表如下:

自律性一般自律性強(qiáng)合計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀103040

成績(jī)一般402060

合計(jì)5050100

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),

100x(40x30-20xl0)250［上、］八

得K2=---------------=—x16.667>10,o8n28o,

40x60x50x503

所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的成績(jī)與自律性有關(guān).

解析：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目.

(1)根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫2x2列聯(lián)表即可；

(2)計(jì)算K2,對(duì)照題目中的表格，得出結(jié)論.

20.答案：解：(1)依題意，直線/：y=2x+8,聯(lián)立拋物線C：/=2y,

可得一一以一16=0,

設(shè)W(x2,y2)?則+x2=4,xtx2=-16,

2

故|MN|="+V2|X]-x2|=V1+V2-7(%1+x2)-4x^2=VTT4-V16+4x16=20;

(2)聯(lián)立；二：=°,解得x=y=2,故4(2,2),

設(shè)直線/的方程為：y-4=k(x+2),聯(lián)立拋物線C：/=2y,

可得x2-2kx-4k-8=0,

設(shè)MQi，%),NQz，%)，可得%I+%2=2A,%I%2=-4k—8,

%_2__，(%i+2)+2卜=丫2_2__-(%2+2)+2

?Xj—2Xj-2'""x2-2"2-2’

+2)+2][fc(%2+2)+2]

01-2)(X2-

2

k[xtx2+2(%i+%2)+4]+2k(Xi+冷+4)+4

xtx2—2(%i+%2)+4

/cz(-4/c-8+4k+4)+2fc(2k+4)+4.

----------------------=—1.

-4/c-8_4k+4

解析：(1)求得直線/的方程，聯(lián)立拋物線方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，計(jì)算可得所求值：

(2)求得交點(diǎn)4(2,2),設(shè)直線/的方程為：y-4=k(x+2),聯(lián)立拋物線C：x2=2y,運(yùn)用韋達(dá)定理

和斜率公式，化簡(jiǎn)整理即可得到所求值.

本題考查直線和拋物線方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式、直線的斜率公式，考查方程思想和運(yùn)

算能力，屬于中檔題.

21.答案：解函數(shù)“X)的定義域?yàn)?0,+8),f(x)=ax+l-^=—x~(—\

①當(dāng)a=0時(shí)，/(x)=T，

由/'(%)>0,得％>1,由/'(%)<0,得0<xV1.

???/(%)在(0,1)內(nèi)為減函數(shù)，在(1,+8)內(nèi)為增函數(shù).

②當(dāng)a>0時(shí)，/Q)=心+誓)(XT).

由/''(￥)>0,得x>1,由/''(%)<0,得0cx<1.

???/(X)在(0,1)內(nèi)為減函數(shù)，在(1,+8)內(nèi)為增函數(shù).

綜上所述，當(dāng)a20時(shí)，f(x)在(0,1)內(nèi)為減函數(shù)，在(