分數的初步認識 單元作業(yè)設計

人教版小學數學單元作業(yè)設計參賽內容：三年級上冊第八單元《分數的初步認識》參賽團隊： 秦冬梅 （烈山區(qū)梧桐路學校） 朱翠琴 （烈山區(qū)蔡里小學） 楊鳳云 （安徽師范大學附屬烈山學校）陳保睿 （烈山區(qū)任樓學校） 王慧 （烈山區(qū)第一實驗小學） 魏尊明 （烈山區(qū)梧桐路學校） 一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學三年級第一學期人教版分數的初步認識單元組織方式自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1認識幾分之一第8.1(P89、90、91上)2比較幾分之一的大小第8.1(P91下)3認識幾分之幾第8.1(P92、93上)4比較同分母分數的大小第8.1(P93下)5第8.2(P96)61減去幾分之幾第8.2(P97)7分數的簡單應用1第8.3(P100)8分數的簡單應用2第8.3(P101)二、單元分析（一）課標要求課標在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)“數感”方面指出：“數感主要是指對于數與數性及大小關系的直觀感知。知道量的意義，能夠統(tǒng)一理解度量單位的必要性”。按照《義務教育數學課程標準（2022版）》學段目標安排，三年級屬第二學段，《分數的初步認識》這一單元環(huán)節(jié)教學目標是：“經歷小數和分數的形成過程，母小于10)的加、減法運算，能運用分數及運算解決生活中的簡單實際問題。在學業(yè)要求的數與運算方面，使學生通過探究，能直觀描述分數，能比較初步的應用意識。（二）教材分析知識網絡和內容分析整體”的意義的基礎上，進一步從測量、比和商等角度認識分數的含義;探索分級小學生的日常生活中也經常會遇到需要用分數或小數進行表達交流并解決實豐富的機會。本單元教材結合生活實例和具體操作，幫助學生感受和直觀認識分數的含步學習分數和小數奠定基礎。具體內容安排如下：（見圖）（三）學情分析在活動中積累充分的活動經驗。知識儲備：學生已經認識了萬以內的數；會進行整數三位數的加減法以及審題和分析能力。學習能力：三年級的學生思維活躍，學習熱情很高，喜歡動手操作，但是上加以引導。識解決生活中的簡單問題。學習延伸：有了對分數概念和意義的初步掌握作鋪墊，通過對“分數的簡數的加減法，六年級學習分數的乘除法以及分數乘除法問題打下堅實的基礎。三、單元學習與作業(yè)目標寫簡單的分數;能比較簡單分數的大小;會計算簡單的同分母分數的加、減法。2.在單元知識學習中，梳理出核心概念，感悟分數單位的重要性，體會數學本質。3.通過操作活動，進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體平均分題。認識分數“形的特征”時，使學生感悟數形結合的數學思想和方法，發(fā)展數感，體會分數在實際生活中的應用和價值。四、單元作業(yè)設計思路2-4大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量1-3大題，要求學生有選擇的完成）。具體作業(yè)設計流程如下：(見圖)..作業(yè)目標與教學目標，課程準求關如處理?.什么樣的教學目標可以不作為作業(yè)目標?作業(yè)目標和教學標何輔成?.作業(yè)目標如何關注本班學生點學間差異?確定確定單元作業(yè)目標學生差異單單元教學目標.作業(yè).作業(yè)設計中最核心的要素是什么?.如何根據自身特點調整作業(yè)設計“性析錄么最有值的"？.如何實現(xiàn)作業(yè)目標與作業(yè)設計內的致？作業(yè)設計選編改編創(chuàng)編作作業(yè)目標解釋性作業(yè)類型作業(yè)類型多樣性作業(yè)時間適切性維度的標準？什么？作業(yè)難度作業(yè)難度分層性作作業(yè)結構有效性學生完成態(tài)度、興趣作作業(yè)實施與效果學生作業(yè)結果分析

1、了解學生完成態(tài)度和興趣的信息要如何獲得?2.如何統(tǒng)計分析學生作業(yè)結果?3.如何根據作業(yè)結果改進作業(yè)設計?具體設計體系如下：五、課時作業(yè)第一課時（8.1認識幾分之一）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）你知道涂色部分占整個圖形的幾分之一嗎？請寫一寫。（ ） （ ） （ ）（2）把一張長方形的紙對折，再對折。對折后這張紙被平均分成了（ ）。份，每份是它的（ ）分之一，寫作（）。（）（3）根據分數涂顏色。1 1 1生生評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受業(yè)時2.時間要求（5分鐘以內）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1.結合具體的圖A等，答案正確、書寫規(guī)范。形初步理解幾分B等，答案正確、書寫不太規(guī)范。之一的含義。C等，答案不正確,書寫潦草、不認真。2.借助實物模A等，過程規(guī)范，答案正確。型，動手操作理B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。解平均分。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。3.看數想圖逆向A等，涂色認真，不溢出不留白，涂色完全正確。B等，涂色正確，沒有錯誤，或一圖錯誤。涂色。C等，涂色馬虎，多數不正確或全錯。4.作業(yè)分析與設計意圖使學生形成正確的表象，體會分數的具體含意。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作作業(yè)內容1） 是畫出來。（ 一個圖形的

1，這個圖形可能是什么形狀？請在方格紙中4（2）先想一個你想認識的1()涂并表示出來。（3）小紅的媽媽從超市買來一塊巧克力，善于動腦的小紅從圖中發(fā)現(xiàn)了幾個這樣的幾分之一？學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1.讓學生在想A等，答案正確、畫圖規(guī)范且方法多樣。象、建構原圖形的過程中，加深B等，答案正確、畫圖規(guī)范但方法單一。對分數含義的理C等，答案不正確,畫圖不規(guī)范。解。2.借助實物模A等，過程規(guī)范，答案正確。型，動手操作進B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。一步體會幾分之C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。一的含義。3.通過具體事A3例，讓學生進一B2個以上的幾分之一，語言描述不太完步體會分數的含義。整。C1個幾分之一，語言描述不清楚或錯誤。4.作業(yè)分析與設計意圖4與“符號”之間的對應關系，進而幫助學生逐步理解分數的含義；第（3）題通會分數的含義，同時也培養(yǎng)學生多角度思考、解決問題的習慣。第二課時（8.1比較幾分之一的大?。┳鳂I(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）看圖寫分數，比大小。（2）先看分數涂色，再比較分數的大小。 1 14 5（3）比較下面分數的大小，并說清比較的方法。1111112410637學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時（4）除了直觀觀察，你還能想到什么辦法比較1和1的大小呢？2 42.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1.借助直觀模型A等，答案正確、書寫規(guī)范。建立與分數表征B等，答案正確、書寫不太規(guī)范。的對應關系。C等，答案不正確,書寫潦草、不認真。2.通過涂色活A等，涂色認真，不溢出不留白，涂色完全正確。動，讓學生初步B等，涂色正確，沒有錯誤，或一圖錯誤。感受比較簡單分C等，涂色馬虎，多數不正確或全錯。數大小的過程。3.比較分子都是A等，三題全部正確，規(guī)范書寫，理由充分明了。1的分數大小，B知道比的方法。善。C等，錯誤較多，沒有理由說明或者表述邏輯不清。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題，讓學生借助面積模型和線段圖直觀直接進行比較，初步感受比較簡單分數大小的過程，同時鞏固對幾分之一的認識；第（2）題根據分數思維能力；第（3）題比第（1）題和第（2）題兩題難度稍大，脫離圖形，讓學生根據分數的含義進行思考與比大小。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容1（1）同樣的兩瓶水，李明喝了一瓶的4喝的水多。（ ）剩下的水多。（2）看圖填一填，再比一比。圖形A占大正方形的 （）圖形B占大正方形的（（）圖形C占大正方形的（）

，王亮喝了另一瓶的1B2BAC

，（）D>） （） >（）>（） （） （）學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1.用生活中的事A等，答案全部正確、書寫規(guī)范認真工整。例，進一步鞏固B等，答案全部正確、書寫潦草不規(guī)范。同分子分數的比C等，答案部分正確,書寫潦草不規(guī)范。較方法。2.觀察各圖形占A等，三圖全部用分數正確描述，分數書寫規(guī)范。整個大正方形的幾分之一，并比較這幾個分數的B等，兩圖能用分數正確描述，分數書寫工整。大小，培養(yǎng)學生C等，1個圖能正確描述，書寫也不認真。綜合運用知識的能力。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題將書本知識拓展到生活中去，在現(xiàn)實情境中鞏固分子是1的分數大小的比較方法；第（2）題，通過觀察，先用分數表示出圖中部分與整體第三課時（8.1(P92)認識幾分之幾）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）你能用分數表示涂色部分嗎？說一說你的理由。（2）看圖寫出分數,并說一說你的思考過程。學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（5分鐘以內）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC中理解幾分之幾A等，答案正確、思路清晰、書寫認真、語言描述完整的含義B等，答案正確、思路模糊、書寫認真、語言描述困難。C等，部分答案正確,思路模糊、書寫不認真、語言描述困難。A等，答案正確、思路清晰、書寫認真、語言描述完整。B等，答案正確、思路模糊、書寫認真、語言描述困圖中進一步理解難。幾分之幾的含義C等，部分答案正確,思路模糊、書寫不認真、語言描述困難。4.作業(yè)分析與設計意圖個分數是由幾個這樣的幾分之一組成的。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內容（2）用分數表示下面各圖的涂色部分和沒有涂色部分（3）涂色部分是整個圖形的幾分之幾？學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（10以內分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，涂色正確規(guī)范、思路清晰、答案正確。找、涂一涂的活動中進一步感悟B分子、分母以及C等，涂色不正確、思路不清晰、答案不正確。幾分之幾的含義A等，答案正確、思路清晰、書寫認真。個平面圖中涂色部分和沒有圖色B等，部分答案正確、思路模糊、書寫認真。部分的對比中理C等，答案不正確,思路模糊、書寫不認真。解幾分之幾的含義A等，思路清晰、語言表述規(guī)范、答案正確。生靈活運用知識B等，思路不清晰、語言表述困難、部分答案正確。解決問題的能力C等，思路不清晰、語言表述困難、答案不正確4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題，通過找一找，涂一涂的活動進一步讓學生感悟分子、分母以及幾分之幾的含義；第（2）題主要是讓學生分辨“涂色部分”和“沒有涂色部分”都要用分數表示，滲透了“1”的組成，為后面學習分數的簡單計算奠定題學生不易直接看出平均分成了幾份，陰影部分分散出現(xiàn)，組合起來比較復雜，及培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。第四課時（8.1(P93)比較同分母分數的大?。┳鳂I(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）寫出涂色部分所表示的分數，再比較每組分數的大小。（2）看圖寫出分數，再比較每組分數的大小。學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（5分鐘）業(yè)業(yè)標級價式ABC面積A，路晰語表完、案確。型體同分B等路清言述完分案確。分比方法C，路清，言述難答不確。線段A，路晰語表完、案確。度異體會B，路清，言述難、分案確。分分比較C，路清，言述難答不確法4.作業(yè)分析與設計意圖較的方法。第（1）題使用面積模型，并沿用例題的涂色呈現(xiàn)方式比較直觀，讓而將數形有機結合，進一步發(fā)展學生的數感；第（2）題是將線段平均分，略抽體會分母相同的分數，分子越大，表示取的份數越多，這個分數也就越大。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容圖示表示出每組分數，再比較大?。? 3 1 1○ ○4 4 2 4

4 2 1 1○ ○5 5 7 8

6○16學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，圖示正確、思路清晰、答案正確。鞏固同分母分數B等，圖示不正確、思路模糊、答案正確和幾分之一比較C等，圖示不正確,思路模糊、部分答案正確大小的方法第(2)題綜合運A等，答案正確、思路清晰。用知識解決實際B等，部分答案正確、思路模糊。問題C等，答案不正確,思路模糊。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第（1）題讓學生運用已有的經驗和方法，解決無配圖時分數的大小比較。然后引導學生觀察這五組分數并分類，說一說有什么相同之處和不同之處，生綜合運用知識的能力。第五課時（第8.2分數的簡單計算（1））作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）看圖計算，并說說理由1+1+2=1 1+ =7 1- =8 2-4 45 58899=2.時間要求（5分鐘以內）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。同分母分數加減C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過法程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。接計算同分母分B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。數加減法C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題利用直觀圖形，從分數含義的角度，幫助學生加深對分數加、減法算理的理解及算法的掌握；第（2）題，脫離圖形，讓學生根據分數的含義進行思考與計算。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容周末的時候你跟爸爸媽媽一起看書，上午看了全書的（）9看了全書的19

，這一天共看了全書的幾分之幾？你的思路說給爸爸媽媽、老師或者同學聽好嗎？學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（5分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC加深學生對分數A等，答案正確，書寫認真。含義及加、減法B等，大部分答案正確，書寫認真。的理解的同時，C等，大部分答案不正確，書寫不認真。培養(yǎng)學生的有序思維。會用數學語言把算理算法準確的表述出來。作業(yè)分析與設計意圖力，又讓學生進一步體會數學的應用價值。第六課時（第8.2分數的簡單計算（2））作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容（1）看圖計算，并說說理由（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=（2）準確計算下面各題2+24 4

= 4+1= 1-15 5 8

= 1-2=92.時間要求（5分鐘以內）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，列式正確、過程正確，計算結果正確。出算式，并能夠B等，列式正確、過程有問題，計算結果正確。正解計算同分母C等，列式不正確,有過程不完整；答案不準確，過分數相加減。程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。接計算同分母分B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。數加減法C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。4.作業(yè)分析與設計意圖完成，重點關注學生的思維過程。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容8你多圖了整張紙的（8說給爸爸媽媽和老師聽好嗎？學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（5分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1、聯(lián)系生活實A等，表述或列式正確、過程正確，計算結果正確。際，可以融合美術、語文等理解分數含義，初步B含義，用畫與視C等，表述或列式不正確,畫的過程不完整；答案不頻表述算理算法準確，畫或表述過程時錯誤、或無過程。知道求剩下的要用“1”減。4.作業(yè)分析與設計意圖己設置的思維框架之中，讓學生初步感知單位“1”，加深學生對分數含義及加畫還是說，還是列算式都要把思考過程或創(chuàng)作過程說給老師或家長聽。第七課時（第8.3分數的簡單應用（1））作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容：（1）用分數表示下面各圖的涂色部分。（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（2）分一分（ ）把10個糖果平均分成5份，1份是糖果總數的

，有（ ）個；（ ）（ ）把10個糖果平均分成5份，2份是糖果總數的

，有（ ）個。（ ）學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（5分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，答案正確、思路清晰。幫助學生理解當物體時如何用分B等，答案正確、思路模糊。數表示“部分”C等，答案不正確,不會解答。與“整體的關系”。2（1）、借助實A等，答案正確、思路清晰。物操作理解把一些物體平均分，B等，答案正確、思路模糊。這樣的幾份可以C等，答案不正確,不會解答。用分數來表示。2（2）、借助實A等，答案正確、思路清晰。物操作理解把一些物體平均分，B等，答案正確、思路模糊。這樣的一份可以C等，答案不正確,不會解答。用分數來表示。4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題圖形的總數和涂色部分的個數都一樣，但由于平均分的份數不同，用來表示涂色部分的分數也不同，在直觀圖形的幫助下，通過比較，使學生進一步理解分數含義中的三個關鍵要素“分的對象是什么”，“平均分為幾份”及“取出幾份”，體會“1”是群體時分數的含義；第（2）題通過分一分讓學生感受“把一些物體平均分了以后，這樣的一份或幾份，也可以用分數來出幾份”，體會分數的“部分--整體”含義中的三個關鍵要素。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容：木棒游戲（1）取一?。河?8根小棒，拿出這堆小棒的2。3（2）說一說:2表示的含義是什么？3（3）數一數：拿出了多少根？學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（8分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，操作熟練、思路完整。表示一個數的幾分之幾，理解分B等，操作熟練、思路有問題。數的含義。C等，答案不正確,不會操作。A等，語言表述完整，答案正確。后，用語言描述整個操作過程，B等，語言表述不夠規(guī)范、完整，答案正確。并表述分數的含C等，語言表述不規(guī)范或無過程，答案錯誤。義。A等，答案正確。義，會用分數表B等，答案不完整或錯誤。示日常生活中的C等，思路不清楚。量。4.作業(yè)分析與設計意圖本題通過讓學生動手操作取出18根小棒的2，加深對分數的理解。通過說318根小棒的218根小棒平均分成33中的2份，每份是6根，2份是12根。進一步鞏固學生所學知識，培養(yǎng)學生的常生活中的一些量。第八課時（第8.3分數的簡單應用（2））作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1.作業(yè)內容：（1）三年級（1）班有學生42人，參加美術興趣小組的占全班學生的七分之二，參加美術興趣小組的有多少人？（2）數學閱讀讀數學課本103頁第8整理在練習本中。思考：題中提出了什么問題？解答:說一說：要解決這個問題，你的方法是什么？寫一寫：將你的解決方法寫下來。學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（7分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABCA等，過程規(guī)范，答案正確。數的意義解決B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。生活中的實際問C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。題。第（1）題中第A等，捕捉信息正確、問題清晰。（1）、（2）小題快速捕捉題目B等，捕捉信息不完整、問題清晰。中的數學信息，C等，未捕捉到有用信息,問題不清晰。會歸納整理有用的數學問題。A等，過程規(guī)范，答案正確。小題會用分數解決生活中的實際B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。問題，加深對分C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。數含義的理解，方法多樣性。4.作業(yè)分析與設計意圖第（1）題讓學生利用剛剛掌握的分數的含義，結合已有的整數除法知識解時，了解學校核酸檢測的目的及方式；第（2）題采用數學閱讀的方式，意在讓同角度思考，可能有不同的解決方法。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內容：我是數學小畫家（1）畫一畫：依次在方格紙中畫出如圖所示的正方形。（2）涂一涂:在每幅圖里涂上顏色，分別表示出它的2。3（3）說一說：每幅圖中2表示的含義。323學生自評 請用?選擇完成本次作業(yè)的感受作業(yè)用時2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業(yè)評價表作業(yè)目標等級評價方式ABC1、畫出正方形，A等，繪畫準確、清晰，過程正確。鞏固上單元學習B等，繪畫準確、筆跡不清晰。正方形的基本特C等，繪畫不認真，錯誤。征。A等，數學語言表述清楚，完整，正確。出相應分數。B等，數學語言表述不清楚，正確。C等，數學語言表述不清楚，錯誤。述分數的含義。4.作業(yè)分析與設計意圖23于“1”的數量不同，2對應部分的數量也不同，進一步鞏固所學知識，培養(yǎng)學3生的探究意識和操作能力。六、單元質量檢測作業(yè)（一）單元質量檢測作業(yè)內容一、知識梳理1、把一個正方形的紙對折，再對折，對折后這張正方形的紙被平均分成了（）（ ）份，每份是這張的（ ），寫作

。從這張紙中你還能發(fā)現(xiàn)哪些分數，（）（）請你從中選擇一個寫作

,這個分數讀作（ ），它的分母是（ ），分子（）是（ ）。2、下面的圖形（ ）的涂色部分不能用1表示？63、用分數表示圖中涂色部分。（ ） （ ） （ ） （ ）4、涂色表示下面的分數。1 3 29 4 3”，再從中選擇一題，說明你比較的理由。1○15 6

5 1 1○ 1○6 6 8

1○16 9

4○14我選擇的是（ ），理由是（也可以畫圖說明。 ）6、算一算，請把帶*這一題的計算過程寫在括號里。作業(yè)目標等級評價等級說明ABCA等，答案全部正確、書寫規(guī)范認真工整。理解分數的意B等，答案大部份正確、書寫規(guī)范。義，知道分數各C等，答案個別正確,書寫潦草不規(guī)范。部分的名稱，會1 1 6 2＋ ＝ — ＝4 4 7 7