錦州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》科目考試真題與參考答案

無(wú)川·精編中考文檔錦州市中考數(shù)學(xué)科目·2023年考試真題與參考答案目錄選擇題…………第01頁(yè)填空題…………第05頁(yè)解答題…………第07頁(yè)參考答案………第12頁(yè)

錦州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》科目考試真題與參考答案一、選擇題本大題共8道小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2023的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）A B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，將一個(gè)含角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若，則的度數(shù)為（）A.152° B.135° C.107° D.73°5.在一次跳繩測(cè)試中，參與測(cè)試的10名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/次129130132135137人數(shù)/人13222這10名學(xué)生跳繩成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.132，130 B.132，132 C.130，130 D.130，1326.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且7.如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，，連接，．若圓O的半徑為3，則扇形（陰影部分）的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，∠ACB是直角，AB=3，BC=4，在△DEF中，DE=DF=5，EF=8，BC與EF在同一條直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合．△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段EF所在直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABC與△DEF重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題本大題共8道小題，每小題3分，共24分。9.近年來(lái)，跑步成為越來(lái)越多人的一種生活方式．據(jù)官方數(shù)據(jù)顯示，2023年上海半程馬拉松報(bào)名人數(shù)達(dá)到78922人．將數(shù)據(jù)78922用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．10.因式分解：_________．11.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在5次射擊訓(xùn)練中，平均成績(jī)都是8.5環(huán)，方差分別是，，，則三名運(yùn)動(dòng)員中這5次訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是______________．（填“甲”或“乙”或“丙”）12.一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)紅球和個(gè)黑球，這些球除顏色外均相同．經(jīng)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為______________．13.如下左圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D．交AB于點(diǎn)E．連接CE．若CE=CA，，則的度數(shù)為______________．14.如上右圖，在中，∠ACB是直角，∠ABC=30°，AC=4，按下列步驟作圖：①在AC和AB上分別截取AD、AE，使AD=AE．②分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M．③作射線AM交BC于點(diǎn)F．若點(diǎn)P是線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，則的最小值是______________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC的邊OA在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．若△AOC的面積是6，則k的值為______________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，A4B4B5C4……都是平行四邊形，頂點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5……都在軸上，頂點(diǎn)C1，C2，C3，C4……都在正比例函數(shù)（）的圖象上，且B2C1=2A2C1，B3C2=2A3C2，B4C3=2A4C3……連接A1B2，A2B3，A3B4，A4B5……分別交射線OC1于點(diǎn)O1，O2，O3，O4……連接O1A2，O2A3，O3A4……得到△O1A2B2，△O2A3B3，△O3A4B4……若B1（2,0），B2（3,0），A1（3,1），則△O2023A2024B2024的面積為______________．三、解答題本大題共2道題，第17題6分，第18題8分，共14分。17.化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.2023年，教育部等八部門聯(lián)合印發(fā)了《全國(guó)青少年學(xué)生讀書先去實(shí)施方案》，某校為落實(shí)該方案，成立了四個(gè)主題閱讀社團(tuán)：A．民俗文化，B．節(jié)日文化，C．古曲詩(shī)詞，D．紅色經(jīng)典．學(xué)校規(guī)定：每名學(xué)生必須參加且只能一個(gè)社團(tuán)．學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生選擇社團(tuán)情況進(jìn)了調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：[1]本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分圓心角的度數(shù)為；[2]通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；[3]若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校參加“D”社團(tuán)的人數(shù)．19.垃圾分類工作是今年全國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)工作會(huì)議部署的重點(diǎn)工作之一．為營(yíng)造人人參與垃圾分類的良好氛圍，某市環(huán)保部門開展了“讓垃圾分類成為低碳生活新時(shí)尚”宣傳活動(dòng)，決定從A，B，C三名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者到社區(qū)進(jìn)行垃圾分類知識(shí)宣講，抽簽規(guī)則：將三名志愿者的名字分別寫在三張完全相同且不透明卡片的正面，把三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張卡片，記下名字．[1]從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，恰好是“B志愿者”的概率是；[2]按照抽簽規(guī)則，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出兩次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者同時(shí)被抽中的概率．20.2023年5月15日，遼寧男籃取得第三次CBA總冠軍，遼籃運(yùn)動(dòng)員的拼搏精神感染了眾多球迷．某?；@球社團(tuán)人數(shù)迅增，急需購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌籃球，已知A品牌籃球單價(jià)比B品牌籃球單價(jià)的2倍少48元，采購(gòu)相同數(shù)量的A，B兩種品牌籃球，分別需要花費(fèi)9600元和7200元．求A，B兩種品牌籃球的單價(jià)分別是多少元？21.如圖1，是某校教學(xué)樓正廳一角處擺放的“教學(xué)樓平面示意圖”展板，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組想要測(cè)量此展板的最高點(diǎn)到地面的高度．他們繪制了圖2所示的展板側(cè)面的截面圖，并測(cè)得，，，，底座四邊形為矩形，．請(qǐng)幫助該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組求出展板最高點(diǎn)A到地面的距離．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）22.如圖，為圓O的直徑，點(diǎn)C在上，與圓O相切于點(diǎn)A，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．[1]求證：；[2]點(diǎn)F為圓O上一點(diǎn)，連接，，與交于點(diǎn)G．若，，，求圓O的半徑及的長(zhǎng)．23.端午節(jié)前夕，某批發(fā)部購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為8元/袋的粽子，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：日銷量y（袋）與售價(jià)x（元/袋）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．[1]求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；[2]每袋粽子的售價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少元？24.【問(wèn)題情境】如圖，在△ABC中，，．點(diǎn)D在邊上將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段（旋轉(zhuǎn)角小于），連接，，以為底邊在其上方作等腰三角形，使，連接．【嘗試探究】[1]如圖1，當(dāng)時(shí)，易知；如圖2，當(dāng)時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系為；[2]如圖3，寫出與的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示）．并說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】[3]如圖4，當(dāng)，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)．若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．25.如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．[1]求拋物線的表達(dá)式；[2]若點(diǎn)在第一象限內(nèi)對(duì)稱右側(cè)的拋物線上，四邊形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；[3]在[2]的條件下，若點(diǎn)是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，且，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．錦州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》科目參考答案一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.A二、填空題9、10、11、乙12、1513、35度14、15、416、三、解答題17、；18.[1]