文檔第七章-答案

習(xí)題7.1解釋概念（1）分類變量（2）定量變量（3）虛擬變量（4）虛擬變量陷阱（5）交互項(xiàng)（6）結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定（7）經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的時(shí)間序列答：（1）分類變量：在回歸模型中，我們對(duì)具有某種特征或條件的情形賦值1，不具有某種特征或條件的情形賦值0，這樣便定義了一個(gè)變量：我們稱這樣的變量為分類變量。具有數(shù)值特征的變量，如工資、工作年數(shù)、受教育年數(shù)等，這些變量就稱為定量變量。（3）在回歸模型中，我們對(duì)具有某種特征或條件的情形賦值1，不具有某種特征或條件的情形賦值0，這樣便定義了一個(gè)變量：我們稱這樣的變量為虛擬變量（dummyvariable）。虛擬變量陷阱是指回歸方程包含了所有類別（特征）對(duì)應(yīng)的虛擬變量以及截距項(xiàng)，從而導(dǎo)致了完全共線性問題。（5）交互項(xiàng)是指虛擬變量與定量變量相乘，或者兩個(gè)定量變量相乘或是兩個(gè)虛擬變量相乘，甚至更復(fù)雜的形式。比如模型：就是交互項(xiàng)。如果利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)同一形式的計(jì)量模型，可能會(huì)得到、不同的估計(jì)結(jié)果。如果估計(jì)的參數(shù)之間存在著顯著性差異，就稱為模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。一些重要的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，如果是受到季節(jié)性因素影響的數(shù)據(jù)，利用季節(jié)虛擬變量或者其他方法將其中的季節(jié)成分去除，這一過程被稱為經(jīng)季節(jié)調(diào)整的時(shí)間序列。7.2如果你有連續(xù)幾年的月度數(shù)據(jù)，為檢驗(yàn)以下假設(shè)，需要引入多少個(gè)虛擬變量？如何設(shè)定這些虛擬變量？（1）一年中的每一個(gè)月份都表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響；（2）只有2、7、8月表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響。答：（1）對(duì)于一年中的每個(gè)月份都受季節(jié)因素影響這一假設(shè)，需要引入三個(gè)虛擬變量。分別定義、、如下：如果只有2、7、8月表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響，則只需要引入一個(gè)虛擬變量。定義如下：7.3一個(gè)家庭的消費(fèi)支出除了受收入水平的影響之外，還與子女的年齡結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。如果家庭中有學(xué)齡子女，大筆開支會(huì)用在教育費(fèi)用上。分析家庭的收入水平對(duì)消費(fèi)支出的影響，并引入適當(dāng)?shù)奶摂M變量，檢驗(yàn)家庭中有學(xué)齡子女對(duì)家庭的消費(fèi)支出是否產(chǎn)生了影響。分別考慮只影響截距；只影響斜率；二者都有影響的情形。答：設(shè)當(dāng)不考慮學(xué)齡時(shí)消費(fèi)支出和收入水平的模型為：引入虛擬變量，當(dāng)只影響截距時(shí)，模型為：當(dāng)只影響斜率時(shí)，模型為：如果既影響截距又影響斜率時(shí)，模型設(shè)定為：7.4使用夏季作為參照季節(jié)，對(duì)例7.5重新進(jìn)行分析。（3）給出回歸結(jié)果符合邏輯的解釋。（4）如何利用估計(jì)的回歸結(jié)果消除季節(jié)模式？答：（1）回歸模型得：表示的是第一季度的零售額，表示的是第二季度相比較第一季度的零售額增加量，表示的是第三季度相比較于第一季度的零售額增加量，表示的是第四季度相比較于第一季度的零售額增加量。從回歸結(jié)果中可以看出，第一季度的零售額是930.41，具有統(tǒng)計(jì)顯著性，第二季度比第一季度增加58.67，但是顯著性水平不高，第三季度比第一季度增加57.61，顯著性水平也不高，第四季度比第一季度增加1338.11且具有統(tǒng)計(jì)顯著性。由此可以看出，在第一、四季度上對(duì)銷售額的影響是比較大的。這說明在第一和第四季度是這些商品的旺季，第二、三季度是銷售的淡季。這主要是因?yàn)樵诘谝缓偷谒募径壬嫌邢袷フQ節(jié)這樣的大型節(jié)日，促使了這些商品的消費(fèi)。利用回歸結(jié)果可知，殘差項(xiàng)和自變量是不相關(guān)的，則利用上述模型即可將季節(jié)成分去除。7.8利用上題數(shù)據(jù)，估計(jì)下面的模型：在這個(gè)模型中，每個(gè)季度都賦予一個(gè)虛擬變量。（1）這個(gè)模型與上題的模型有何區(qū)別？（2）估計(jì)這個(gè)模型，是否需要加上截距項(xiàng)？（3）比較本題與上題的回歸結(jié)果，你決定選擇哪個(gè)模型？為什么？根據(jù)書中內(nèi)容，原理上應(yīng)該是第一個(gè)模型比較好，可是事實(shí)上卻是這個(gè)模型好，有點(diǎn)高步明白。根據(jù)書中內(nèi)容，原理上應(yīng)該是第一個(gè)模型比較好，可是事實(shí)上卻是這個(gè)模型好，有點(diǎn)高步明白。答：（1）從模型中可以看到，這個(gè)模型中增加了一項(xiàng)，也就是說將第一季度也做為虛擬變量加入到了模型中。估計(jì)該模型時(shí)不需要加加上截距項(xiàng)。估計(jì)該模型可得：從回歸結(jié)果中可以看出，該模型的統(tǒng)計(jì)量都是顯著的，而且擬合優(yōu)度和上題中的一致?？梢钥闯鲈撃Ｐ捅壬项}中的模型要好。7.9DATA7-6給出了46個(gè)中產(chǎn)階級(jí)個(gè)人收入及其他相關(guān)信息的數(shù)據(jù)，自變量包括：Experience——工作年限；Management——1，經(jīng)理；0，非經(jīng)理；Education——1，高中；——2，大學(xué)；——3，研究生。（1）直接利用表中受教育程度的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析合適嗎？會(huì)導(dǎo)致什么樣的問題？（2）利用Experience、Management以及重新設(shè)定后的受教育程度變量進(jìn)行線性回歸。所有變量是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？（3）建立一個(gè)新的模型，考慮經(jīng)理人和非經(jīng)理人因工作經(jīng)歷差異可能導(dǎo)致的收入增量差異。寫出回歸結(jié)果。（4）建立一個(gè)新的模型，考慮經(jīng)理人和非經(jīng)理人由于教育水平的差異可能導(dǎo)致的收入增量差異。寫出回歸結(jié)果。答：（1）不合適。如果這樣估計(jì)的話會(huì)導(dǎo)致回歸結(jié)果不準(zhǔn)確，致使不能正確估計(jì)模型。引入虛擬變量：，設(shè)定模型：估計(jì)方程得：由此可以看出，每個(gè)系數(shù)的估計(jì)值都是顯著的。建立模型：估計(jì)模型得：（4）建立模型：估計(jì)模型得：7.10DATA7-7是美國1995年3月當(dāng)期人口調(diào)查的數(shù)據(jù)，抽取了18~65歲年齡段的1289名工人，具體信息如下：顯示是奇異矩陣顯示是奇異矩陣Wage——小時(shí)工資（美元）Age——年齡；Female——1，女工；Nonwhite——1，非白人；Union——1，工會(huì)會(huì)員Education——受教育年限；Experience——工作年限。（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)下面的模型，寫出回歸結(jié)果：其中，lnWage表示W(wǎng)age的自然對(duì)數(shù)。（2）如何解釋每個(gè)回歸系數(shù)？（3）的水平下，哪些系數(shù)是顯著的？（4）平均而言，工會(huì)會(huì)員的工資相對(duì)較高嗎？為什么？（5）平均而言男工比女工的工資高嗎？為什么？（6）女工會(huì)員的工資比女非工會(huì)會(huì)員的工資高嗎？為什么？答：（1）Source|SSdfMSNumberofobs=1289-------------+------------------------------F(5,1283)=135.55Model|153.064774530.6129548Prob>F=0.0000Residual|289.7663031283.225850587R-squared=0.3457-------------+------------------------------AdjR-squared=0.3431Total|442.8310771288.343812948RootMSE=.47524------------------------------------------------------------------------------lnwage|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------age|0(omitted)female|-.249154.026625-9.360.000-.3013874-.1969207nonwhite|-.1335351.0371819-3.590.000-.2064791-.0605911union|.1802035.03695494.880.000.107705.2527021education|.0998703.004812520.750.000.0904291.1093115exper|.0127601.001171810.890.000.0104612.015059_cons|.9055037.074174912.210.000.75998631.051021(2)在其他變量保持不變時(shí)，如果一個(gè)員工比另一個(gè)員工大一歲，其工資將會(huì)高出1.27%；女性的平均工資比男性少24.9%；白人比非白人的工資水平高13.3%；工會(huì)成員的工資水平比非工會(huì)成員高出約18%。另外，每多接受一年教育，工資水平大約會(huì)提高8.7%。所有變量的P值都幾乎為零，因此所有的變量都是顯著性的。是