江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程午練9直線與圓圓與圓的位置關(guān)系新人教A版選擇性必修第一冊

午練9直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.[2023浙江溫州檢測]直線被圓截得的弦長為()A. B. C. D.2.（多選題）若直線與圓相切,則的值可以是()A. B. C.2 D.123.[2023山東濟寧月考]曲線與直線有兩個不同的交點,則的取值范圍是()A. B. C., D.,4.若直線與圓相切,則實數(shù)取值的集合為()A., B., C. D.,5.（多選題）圓與圓外切,則的值可以為()A.2 B. C. D.56.經(jīng)過點作圓的切線，則切線的方程為.7.圓和圓的公共弦所在的直線方程是.8.已知圓與圓交于,兩點,則兩圓公共弦所在直線的方程為,公共弦長為.9.一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西處,受影響的范圍是半徑長為的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北處,如果這艘輪船不改變航線,那么它（填“會”或“不會”）受到臺風(fēng)的影響.10.已知圓，直線.（1）當(dāng)為何值時，直線與圓相切；（2）當(dāng)直線與圓相交于，兩點，且時，求直線的方程.11.[2023江蘇徐州月考]圓的方程為，圓的圓心為.（1）若圓與圓外切，求圓的方程；（2）若圓與圓交于，兩點，且，求圓的方程.午練9直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.A[解析]由圓,得圓心,半徑,圓心到直線的距離,弦長.故選.2.CD[解析]圓的方程為,可化為,由圓心到直線的距離為,得或.3.D[解析]由直線的方程可知,直線過定點.又曲線,整理,得,表示的圖形是以為圓心,2為半徑的半圓,如圖.當(dāng)直線與半圓相切,為切點時,圓心到直線的距離,即,解得.當(dāng)直線過點時,直線的斜率為,則直線與半圓有兩個交點時,實數(shù)的取值范圍為,.故選.4.B[解析]由圓,得,方程表示圓心為,半徑等于1的圓.圓心到直線的距離,直線與圓相切,,解得或,實數(shù)取值的集合為,.故選.5.AB[解析]圓的圓心為,半徑為3,圓的圓心為,半徑為2.依題意有,即,解得或.6.[解析]易知點在圓上，所以為切點，切點和圓心連線的斜率，則切線斜率為，切線方程為,即.7.[解析]兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為.8.;[解析]因為圓與圓相交于,兩點,聯(lián)立兩圓的方程,消去和,可得,即,故兩圓公共弦所在的直線方程為.因為圓的圓心,半徑,則圓心到直線的距離為,所以,則公共弦的長為.9.不會[解析]如圖,以臺風(fēng)中心為原點,正東方向為軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,其中,取為單位長度.則臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓心為,圓的方程為；輪船航線所在的直線的方程為.由圓心到直線的距離大于半徑，可知直線與圓相離,故輪船不會受到臺風(fēng)的影響.10.（1）解由圓可得,所以圓心為,半徑為.因為直線與圓相切,所以圓心到直線的距離為,解得,所以當(dāng)時,直線與圓相切.（2）圓心到直線的距離為,所以弦長,整理可得,解得或,所以直線的方程為或.11.（1）解圓的方程為,圓心坐標(biāo)為,半徑為1,圓的圓心為.圓心距為,圓與圓外切,所求圓的半徑為4,所以圓的方程為.（2）圓與圓交于,兩點