基于malabsimulink的油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性仿真研究

基于malabsimulink的油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性仿真研究

油氣彈簧是油氣懸浮設(shè)備的重要組成部分。油氣懸掛系統(tǒng)的非線性特性和良好的衰減特性通過彈簧法得到。國(guó)外在油氣彈簧研究上起步較早,他們已經(jīng)掌握了從設(shè)計(jì)、生產(chǎn)到維護(hù)的一系列技術(shù),而國(guó)內(nèi)關(guān)于這方面的研究起步于20世紀(jì)80年代,各研究單位在研究時(shí)也只是針對(duì)特定的型號(hào)進(jìn)行研究而且研究的理論與生產(chǎn)實(shí)踐脫節(jié)較大,至今沒有形成一套行之有效、普遍適用的設(shè)計(jì)方法。文中研究了單氣室油氣彈簧的阻尼特性,分析了阻尼形成機(jī)制,基于薄壁小孔理論和海根-波斯勒公式分別建立了兩種阻尼結(jié)構(gòu)的油氣彈簧系統(tǒng)的阻尼力數(shù)學(xué)模型。利用MatlabSimulink軟件編程對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,得出了系統(tǒng)在不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和激勵(lì)參數(shù)的變化下,系統(tǒng)的阻尼特性變化曲線。為單氣室油氣彈簧系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了理論支持以及對(duì)其他類似結(jié)構(gòu)形式的油氣彈簧阻尼特性分析提供了參考。1不同管道阻尼力的數(shù)值分布油氣彈簧的結(jié)構(gòu)主要由蓄能器C、單向閥1、彈簧缸2、活塞桿組件3及阻尼孔4等組成。阻尼特性是油氣彈簧的一個(gè)重要特性,它直接影響到車輛行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性。油氣彈簧的阻尼主要來自3個(gè)部分:首先,活塞桿組件在彈簧缸中往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),流體流過阻尼孔和單向閥引起的阻尼,這是主要的阻尼;其次,活塞桿組件和缸筒之間的摩擦力,包括庫侖摩擦阻力和黏性摩擦阻力。由于彈簧缸經(jīng)常處于振顫狀態(tài)且潤(rùn)滑良好,故摩擦阻力的數(shù)值很小,通常將其忽略不計(jì);最后,油液在管道中流動(dòng)產(chǎn)生的沿程壓力損失和局部壓力損失,蓄能器的出口處也有一定的局部壓力損失。這部分以壓力損失形成的阻尼力,其數(shù)值大小與液體在管道中流速有關(guān),是油液流速的函數(shù)。當(dāng)外界激勵(lì)的頻率大、幅值高,油液在管道內(nèi)流動(dòng)的速度越大,其阻尼力的數(shù)值越大。反之,阻尼力數(shù)值越小。相關(guān)文獻(xiàn)表明,完全忽略這最后一部分的阻尼是不合適的?？紤]到具體的測(cè)試和計(jì)算又十分困難,因此,在頻率較低時(shí)不考慮其影響。以下研究在薄壁小孔和長(zhǎng)通孔中的阻尼力都是只考慮了流體流經(jīng)阻尼孔和單向閥時(shí)的阻尼力,其他情況未在考慮范圍內(nèi)。根據(jù)圖1(a)和圖1(b)所示的油氣彈簧結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化圖,E腔與F腔和A腔與B腔之間均設(shè)有節(jié)流孔(阻尼孔4和單向閥1)等阻尼結(jié)構(gòu)。當(dāng)油氣彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí),單向閥1和阻尼孔4同時(shí)打開,流經(jīng)的油液流速比較低,油氣彈簧產(chǎn)生的阻尼力較低;當(dāng)油氣彈簧處于復(fù)原狀態(tài)時(shí),單向閥1關(guān)閉,只有阻尼孔4開啟,這時(shí)油液流經(jīng)過節(jié)流孔流速較大,油氣彈簧產(chǎn)生的阻尼力較大。在復(fù)原過程中較大的阻尼力存在,才抑制了復(fù)原過程的劇烈振動(dòng),并迅速地衰減系統(tǒng)的振動(dòng)。在油氣彈簧系統(tǒng)中,節(jié)流孔(阻尼孔和單向閥)是產(chǎn)生阻尼力的主要結(jié)構(gòu),因此,對(duì)其研究很有必要,鑒于目前相關(guān)研究較少,文中將節(jié)流孔分為薄壁小孔、長(zhǎng)通孔分別進(jìn)行研究。設(shè)活塞桿組件向上運(yùn)動(dòng)(復(fù)原過程)為位移和速度的正方向;向下運(yùn)動(dòng)(壓縮過程)為位移和速度的負(fù)方向。2抗尼力數(shù)學(xué)模型2.1油氣彈簧原位過程阻尼力分析當(dāng)節(jié)流孔長(zhǎng)徑比ld≤0.5,該節(jié)流孔可以認(rèn)為是薄壁小孔,對(duì)其分析時(shí)需要利用薄壁小孔理論,為了計(jì)算方便在此忽略油液的可壓縮性。如圖1(a)所示,油氣彈簧結(jié)構(gòu)中,E腔和F腔之間設(shè)置了節(jié)流孔(阻尼孔4和單向閥1)。其中的節(jié)流孔長(zhǎng)徑比小于0.5,故可以認(rèn)為圖1(a)中的節(jié)流孔為薄壁小孔,則油液流經(jīng)節(jié)流孔時(shí)的阻尼力為FC。設(shè)彈簧缸活塞桿組件上下運(yùn)動(dòng)的速度為v=˙x,則E、F腔間油液的流量為:q1=AF˙x(1)式中:q1為E、F兩腔間的油液流量,m3s;(1)復(fù)原過程中,單向閥關(guān)閉,只有阻尼孔開啟,根據(jù)實(shí)際液體的伯努利方程,經(jīng)過節(jié)流孔的流量公式為q1=CdAi√2ρΔpEF(2)式中:Ai為節(jié)流孔面積(i=01為阻尼孔節(jié)流面積,i=02為單向閥節(jié)流面積)。復(fù)原行程的阻尼力FC1,其表達(dá)式為:FC1=ΔpEFAF(3)式中:ΔPEF為E腔和F腔的壓力差;AF為環(huán)形腔F的圓面積。E腔與F腔間的油液壓差為:ΔpEF=ρ2A2F˙x2C2dA201(4)式中:Cd為流量系數(shù),通常取Cd=0.6;A01為阻尼孔節(jié)流面積,m2;ρ為油液密度,因假設(shè)油液不可壓縮,所以其值為常數(shù),kg/m3。由此,可得油氣彈簧復(fù)原過程阻尼力FC1為:FC1=ρ2A3F˙x2C2dA201(5)(2)壓縮過程中,單向閥開啟,油液同時(shí)流經(jīng)阻尼孔和單向閥,流量公式為q1=Cd(A01+A02)√2ρΔpEF(6)同理,得油氣彈簧壓縮行程阻尼力FC2為:FC2=ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2(7)公式(5)和(7)分別表示了油氣彈簧在節(jié)流孔為薄壁小孔的情形下復(fù)原過程和壓縮過程的阻尼力。復(fù)原和壓縮方向的阻尼力是相反的,故油氣彈簧阻尼力FC可以表示為FC={ρ2A3F˙x2C2dA201,v=˙x>0-ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2,v=˙x≤0(8)2.2阻尼力數(shù)學(xué)模型流體流經(jīng)節(jié)流孔的流動(dòng)狀態(tài)為紊流,這已經(jīng)被大量的試驗(yàn)所驗(yàn)證。當(dāng)流體流經(jīng)長(zhǎng)通孔時(shí),需要利用“海根-波斯勒”公式推導(dǎo)壓降與流量的關(guān)系。圖1(b)中節(jié)流孔長(zhǎng)徑比為2且大于0.5,不能把小孔看作薄壁小孔。因此,采用“海根-波斯勒”公式推導(dǎo)了節(jié)流孔的壓降與流量公式,進(jìn)而得出阻尼力。紊流狀態(tài)下,“海根-波斯勒”公式表達(dá)為:Δp=0.3164Re0.25?LD?ρQ22A2i(9)其中,Re=vdν(10)聯(lián)立式(9)和式(10),得:Δp=0.1582D1.25Ai1.75Lρν0.25Q1.75(11)式中:Δp為節(jié)流孔的壓力差,Pa;L為節(jié)流孔長(zhǎng)度,mm;ρ為油液密度,kg/m3;ν為油液運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s;Q為流量,m3/s;D為節(jié)流孔直徑,mm;Ai為節(jié)流孔節(jié)流面積(i=01時(shí),表示阻尼孔節(jié)流面積;i=02時(shí),表示為單向閥的節(jié)流面積);v為油液平均流速,m/s;d為油液節(jié)流直徑,mm;Re為雷諾數(shù)。由于忽略了油液的壓縮性對(duì)流量的影響,因此,流量Q可以用下式來表達(dá):Q=AAv=AAx˙(12)(1)在復(fù)原過程中,速度方向?yàn)檎?v=x˙>0),由于單向閥關(guān)閉,只有阻尼孔開啟,阻尼力可以表示為:FC=ΔpAA(13)聯(lián)立式(11)、式(12)和式(13),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(14)(2)在壓縮過程中,速度方向?yàn)樨?fù)(v=x˙<0),單向閥和阻尼孔同時(shí)打開,阻尼力表示為:FC=ΔpAA(15)聯(lián)立式(11)、式(12)和式(15),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(16)綜合式(14)和式(16),可以得出懸掛系統(tǒng)在復(fù)原和壓縮過程中的阻尼力且它們作用力方向相反,則阻尼力數(shù)學(xué)模型為:FC={0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙>00.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙≤0(17)式中:FC為活塞桿阻尼力;A01為阻尼孔的節(jié)流面積;A02為單向閥的節(jié)流面積?？紤]到單向閥節(jié)流直徑實(shí)際尺寸小于阻尼孔,所以,節(jié)流孔直徑以阻尼孔直徑為主。3速度特性分析考慮到油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性,利用Matlabsimulink軟件編程對(duì)節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長(zhǎng)通孔的阻尼力數(shù)學(xué)模型分別進(jìn)行了仿真。圖2和圖3分別為節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長(zhǎng)通孔時(shí)外界不同激勵(lì)頻率下系統(tǒng)阻尼特性曲線。從圖2(a)和圖3(a)中可以看出,當(dāng)振幅一定時(shí),外界激勵(lì)頻率越高,阻尼力示功圖所圍的面積越大,說明系統(tǒng)消耗外界的能量越大。示功圖還表明阻尼力在壓縮過程中的阻尼力是小于復(fù)原過程中的阻尼力的;從圖2(b)和圖3(b)中可以看出,外界激勵(lì)頻率的變化對(duì)系統(tǒng)速度特性基本沒影響;隨著外界輸入速度越大,系統(tǒng)提供的阻尼力越大且阻尼力速度特性是非線性的,說明系統(tǒng)的阻尼是非線性的,這正是油氣彈簧的本質(zhì)特征之一。圖4和圖5分別是節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長(zhǎng)通孔時(shí)系統(tǒng)隨彈簧缸環(huán)形腔F圓面積變化的阻尼特性曲線。圖4(a)和圖5(a)是油氣彈簧缸環(huán)形腔F面積變化對(duì)系統(tǒng)示功圖的影響,當(dāng)環(huán)形腔F圓面積越大時(shí),即彈簧缸和活塞桿所圍成的空腔體積越大時(shí),系統(tǒng)的示功圖也越大,消耗的能量越大,如果單純只增加彈簧缸直徑或者減小活塞桿桿徑,對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)安全性都是不利的,因此,在實(shí)際設(shè)計(jì)中要綜合考慮結(jié)構(gòu)的整體尺寸;在圖4(b)和圖5(b)中系統(tǒng)速度特性中,阻尼力隨速度增大而增大,其中隨著環(huán)形腔F圓面積越大,系統(tǒng)速度特性曲線越陡。圖6和圖7分別是節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長(zhǎng)通孔時(shí)系統(tǒng)隨阻尼孔節(jié)流面積變化時(shí)的阻尼特性曲線。在圖6(a)和圖7(a)中可以發(fā)現(xiàn),阻尼孔節(jié)流面積越小,系統(tǒng)示功圖所圍面積越大,即系統(tǒng)消耗能量越多且在壓縮過程中阻尼力比復(fù)原過程中阻尼力要小;在圖6(b)和圖7(b)中可以看出,阻尼孔節(jié)流面積越小,系統(tǒng)速度特性曲線越陡且在復(fù)原過程中的阻尼力增加要大于壓縮過程中的阻尼力變化。綜上所述,油氣彈簧系統(tǒng)示功圖,即阻尼力隨外界輸入位移變化,是光滑、連續(xù)且完整的,說明系統(tǒng)的外特性是良好的,并且阻尼力呈現(xiàn)在復(fù)原過程大于壓縮過程,這揭示了阻尼力主要是在復(fù)原過程起主要作用;系統(tǒng)速度特性曲線呈現(xiàn)出輸入速度越大,系統(tǒng)的阻尼力越大,并且在復(fù)原過程曲線上升速度快于壓縮過程。速度特性曲線同時(shí)還揭示阻尼力隨速度變化是非線性的,從而說明系統(tǒng)的阻尼特性也是非線性的,這正是油氣彈簧特征之一。4系統(tǒng)的速度特性從油氣彈簧阻尼特性研究出發(fā),分別討論了節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長(zhǎng)通孔兩種阻尼結(jié)構(gòu)情況下,油氣彈簧系統(tǒng)阻尼力數(shù)學(xué)模型的建立。在MatlabSimulink軟件中編程仿真,得到了當(dāng)振幅一