基于malabsimulink的油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性仿真研究

基于malabsimulink的油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性仿真研究

油氣彈簧是油氣懸浮設備的重要組成部分。油氣懸掛系統(tǒng)的非線性特性和良好的衰減特性通過彈簧法得到。國外在油氣彈簧研究上起步較早,他們已經(jīng)掌握了從設計、生產到維護的一系列技術,而國內關于這方面的研究起步于20世紀80年代,各研究單位在研究時也只是針對特定的型號進行研究而且研究的理論與生產實踐脫節(jié)較大,至今沒有形成一套行之有效、普遍適用的設計方法。文中研究了單氣室油氣彈簧的阻尼特性,分析了阻尼形成機制,基于薄壁小孔理論和海根-波斯勒公式分別建立了兩種阻尼結構的油氣彈簧系統(tǒng)的阻尼力數(shù)學模型。利用MatlabSimulink軟件編程對系統(tǒng)進行仿真,得出了系統(tǒng)在不同的結構參數(shù)和激勵參數(shù)的變化下,系統(tǒng)的阻尼特性變化曲線。為單氣室油氣彈簧系統(tǒng)的設計提供了理論支持以及對其他類似結構形式的油氣彈簧阻尼特性分析提供了參考。1不同管道阻尼力的數(shù)值分布油氣彈簧的結構主要由蓄能器C、單向閥1、彈簧缸2、活塞桿組件3及阻尼孔4等組成。阻尼特性是油氣彈簧的一個重要特性,它直接影響到車輛行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性。油氣彈簧的阻尼主要來自3個部分:首先,活塞桿組件在彈簧缸中往復運動時,流體流過阻尼孔和單向閥引起的阻尼,這是主要的阻尼;其次,活塞桿組件和缸筒之間的摩擦力,包括庫侖摩擦阻力和黏性摩擦阻力。由于彈簧缸經(jīng)常處于振顫狀態(tài)且潤滑良好,故摩擦阻力的數(shù)值很小,通常將其忽略不計;最后,油液在管道中流動產生的沿程壓力損失和局部壓力損失,蓄能器的出口處也有一定的局部壓力損失。這部分以壓力損失形成的阻尼力,其數(shù)值大小與液體在管道中流速有關,是油液流速的函數(shù)。當外界激勵的頻率大、幅值高,油液在管道內流動的速度越大,其阻尼力的數(shù)值越大。反之,阻尼力數(shù)值越小。相關文獻表明,完全忽略這最后一部分的阻尼是不合適的?？紤]到具體的測試和計算又十分困難,因此,在頻率較低時不考慮其影響。以下研究在薄壁小孔和長通孔中的阻尼力都是只考慮了流體流經(jīng)阻尼孔和單向閥時的阻尼力,其他情況未在考慮范圍內。根據(jù)圖1(a)和圖1(b)所示的油氣彈簧結構模型簡化圖,E腔與F腔和A腔與B腔之間均設有節(jié)流孔(阻尼孔4和單向閥1)等阻尼結構。當油氣彈簧處于壓縮狀態(tài)時,單向閥1和阻尼孔4同時打開,流經(jīng)的油液流速比較低,油氣彈簧產生的阻尼力較低;當油氣彈簧處于復原狀態(tài)時,單向閥1關閉,只有阻尼孔4開啟,這時油液流經(jīng)過節(jié)流孔流速較大,油氣彈簧產生的阻尼力較大。在復原過程中較大的阻尼力存在,才抑制了復原過程的劇烈振動,并迅速地衰減系統(tǒng)的振動。在油氣彈簧系統(tǒng)中,節(jié)流孔(阻尼孔和單向閥)是產生阻尼力的主要結構,因此,對其研究很有必要,鑒于目前相關研究較少,文中將節(jié)流孔分為薄壁小孔、長通孔分別進行研究。設活塞桿組件向上運動(復原過程)為位移和速度的正方向;向下運動(壓縮過程)為位移和速度的負方向。2抗尼力數(shù)學模型2.1油氣彈簧原位過程阻尼力分析當節(jié)流孔長徑比ld≤0.5,該節(jié)流孔可以認為是薄壁小孔,對其分析時需要利用薄壁小孔理論,為了計算方便在此忽略油液的可壓縮性。如圖1(a)所示,油氣彈簧結構中,E腔和F腔之間設置了節(jié)流孔(阻尼孔4和單向閥1)。其中的節(jié)流孔長徑比小于0.5,故可以認為圖1(a)中的節(jié)流孔為薄壁小孔,則油液流經(jīng)節(jié)流孔時的阻尼力為FC。設彈簧缸活塞桿組件上下運動的速度為v=˙x,則E、F腔間油液的流量為:q1=AF˙x(1)式中:q1為E、F兩腔間的油液流量,m3s;(1)復原過程中,單向閥關閉,只有阻尼孔開啟,根據(jù)實際液體的伯努利方程,經(jīng)過節(jié)流孔的流量公式為q1=CdAi√2ρΔpEF(2)式中:Ai為節(jié)流孔面積(i=01為阻尼孔節(jié)流面積,i=02為單向閥節(jié)流面積)。復原行程的阻尼力FC1,其表達式為:FC1=ΔpEFAF(3)式中:ΔPEF為E腔和F腔的壓力差;AF為環(huán)形腔F的圓面積。E腔與F腔間的油液壓差為:ΔpEF=ρ2A2F˙x2C2dA201(4)式中:Cd為流量系數(shù),通常取Cd=0.6;A01為阻尼孔節(jié)流面積,m2;ρ為油液密度,因假設油液不可壓縮,所以其值為常數(shù),kg/m3。由此,可得油氣彈簧復原過程阻尼力FC1為:FC1=ρ2A3F˙x2C2dA201(5)(2)壓縮過程中,單向閥開啟,油液同時流經(jīng)阻尼孔和單向閥,流量公式為q1=Cd(A01+A02)√2ρΔpEF(6)同理,得油氣彈簧壓縮行程阻尼力FC2為:FC2=ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2(7)公式(5)和(7)分別表示了油氣彈簧在節(jié)流孔為薄壁小孔的情形下復原過程和壓縮過程的阻尼力。復原和壓縮方向的阻尼力是相反的,故油氣彈簧阻尼力FC可以表示為FC={ρ2A3F˙x2C2dA201,v=˙x>0-ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2,v=˙x≤0(8)2.2阻尼力數(shù)學模型流體流經(jīng)節(jié)流孔的流動狀態(tài)為紊流,這已經(jīng)被大量的試驗所驗證。當流體流經(jīng)長通孔時,需要利用“海根-波斯勒”公式推導壓降與流量的關系。圖1(b)中節(jié)流孔長徑比為2且大于0.5,不能把小孔看作薄壁小孔。因此,采用“海根-波斯勒”公式推導了節(jié)流孔的壓降與流量公式,進而得出阻尼力。紊流狀態(tài)下,“海根-波斯勒”公式表達為:Δp=0.3164Re0.25?LD?ρQ22A2i(9)其中,Re=vdν(10)聯(lián)立式(9)和式(10),得:Δp=0.1582D1.25Ai1.75Lρν0.25Q1.75(11)式中:Δp為節(jié)流孔的壓力差,Pa;L為節(jié)流孔長度,mm;ρ為油液密度,kg/m3;ν為油液運動黏度,m2/s;Q為流量,m3/s;D為節(jié)流孔直徑,mm;Ai為節(jié)流孔節(jié)流面積(i=01時,表示阻尼孔節(jié)流面積;i=02時,表示為單向閥的節(jié)流面積);v為油液平均流速,m/s;d為油液節(jié)流直徑,mm;Re為雷諾數(shù)。由于忽略了油液的壓縮性對流量的影響,因此,流量Q可以用下式來表達:Q=AAv=AAx˙(12)(1)在復原過程中,速度方向為正(v=x˙>0),由于單向閥關閉,只有阻尼孔開啟,阻尼力可以表示為:FC=ΔpAA(13)聯(lián)立式(11)、式(12)和式(13),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(14)(2)在壓縮過程中,速度方向為負(v=x˙<0),單向閥和阻尼孔同時打開,阻尼力表示為:FC=ΔpAA(15)聯(lián)立式(11)、式(12)和式(15),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(16)綜合式(14)和式(16),可以得出懸掛系統(tǒng)在復原和壓縮過程中的阻尼力且它們作用力方向相反,則阻尼力數(shù)學模型為:FC={0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙>00.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙≤0(17)式中:FC為活塞桿阻尼力;A01為阻尼孔的節(jié)流面積;A02為單向閥的節(jié)流面積。考慮到單向閥節(jié)流直徑實際尺寸小于阻尼孔,所以,節(jié)流孔直徑以阻尼孔直徑為主。3速度特性分析考慮到油氣彈簧系統(tǒng)阻尼特性數(shù)學模型的復雜性,利用Matlabsimulink軟件編程對節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長通孔的阻尼力數(shù)學模型分別進行了仿真。圖2和圖3分別為節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長通孔時外界不同激勵頻率下系統(tǒng)阻尼特性曲線。從圖2(a)和圖3(a)中可以看出,當振幅一定時,外界激勵頻率越高,阻尼力示功圖所圍的面積越大,說明系統(tǒng)消耗外界的能量越大。示功圖還表明阻尼力在壓縮過程中的阻尼力是小于復原過程中的阻尼力的;從圖2(b)和圖3(b)中可以看出,外界激勵頻率的變化對系統(tǒng)速度特性基本沒影響;隨著外界輸入速度越大,系統(tǒng)提供的阻尼力越大且阻尼力速度特性是非線性的,說明系統(tǒng)的阻尼是非線性的,這正是油氣彈簧的本質特征之一。圖4和圖5分別是節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長通孔時系統(tǒng)隨彈簧缸環(huán)形腔F圓面積變化的阻尼特性曲線。圖4(a)和圖5(a)是油氣彈簧缸環(huán)形腔F面積變化對系統(tǒng)示功圖的影響,當環(huán)形腔F圓面積越大時,即彈簧缸和活塞桿所圍成的空腔體積越大時,系統(tǒng)的示功圖也越大,消耗的能量越大,如果單純只增加彈簧缸直徑或者減小活塞桿桿徑,對系統(tǒng)的結構安全性都是不利的,因此,在實際設計中要綜合考慮結構的整體尺寸;在圖4(b)和圖5(b)中系統(tǒng)速度特性中,阻尼力隨速度增大而增大,其中隨著環(huán)形腔F圓面積越大,系統(tǒng)速度特性曲線越陡。圖6和圖7分別是節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長通孔時系統(tǒng)隨阻尼孔節(jié)流面積變化時的阻尼特性曲線。在圖6(a)和圖7(a)中可以發(fā)現(xiàn),阻尼孔節(jié)流面積越小,系統(tǒng)示功圖所圍面積越大,即系統(tǒng)消耗能量越多且在壓縮過程中阻尼力比復原過程中阻尼力要小;在圖6(b)和圖7(b)中可以看出,阻尼孔節(jié)流面積越小,系統(tǒng)速度特性曲線越陡且在復原過程中的阻尼力增加要大于壓縮過程中的阻尼力變化。綜上所述,油氣彈簧系統(tǒng)示功圖,即阻尼力隨外界輸入位移變化,是光滑、連續(xù)且完整的,說明系統(tǒng)的外特性是良好的,并且阻尼力呈現(xiàn)在復原過程大于壓縮過程,這揭示了阻尼力主要是在復原過程起主要作用;系統(tǒng)速度特性曲線呈現(xiàn)出輸入速度越大,系統(tǒng)的阻尼力越大,并且在復原過程曲線上升速度快于壓縮過程。速度特性曲線同時還揭示阻尼力隨速度變化是非線性的,從而說明系統(tǒng)的阻尼特性也是非線性的,這正是油氣彈簧特征之一。4系統(tǒng)的速度特性從油氣彈簧阻尼特性研究出發(fā),分別討論了節(jié)流孔為薄壁小孔和節(jié)流孔為長通孔兩種阻尼結構情況下,油氣彈簧系統(tǒng)阻尼力數(shù)學模型的建立。在MatlabSimulink軟件中編程仿真,得到了當振幅一