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文檔簡介

2021年廣東省深圳市新中考數(shù)學模擬試卷(1)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個選項,其中只有一

個是正確的)

I.在-3,2,-V3-0四個數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.-3B.2C.-^3D.0

2.下列所給圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()

3.下列式子中,計算正確的是()

A./+“3=”6B.(-2a3)2=-4G

C.a2,ai=a5D.(a+b)2=a2+b1

4.如圖是由7個小正方體組合成的幾何體,則其左視圖為(

D.

5.6,2,1這組數(shù)據(jù)中插入一個任意數(shù)x,則一定不會改變的是這組數(shù)

據(jù)的()

A.標準差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)

6.如圖,已知將一塊含45°角的直角三角板(/C=90°)按如圖所示的位置擺放,

若Nl=55°,則N2的度數(shù)為()

A.80°B.70°C.85°D.75°

7.小穎同學在數(shù)學實踐活動課中測量路燈的高度,如圖,小穎的目高為1.5米,她先站

在A處,看路燈頂端。的仰角為35°,再往前走3米站在C處,看路燈頂端。的仰角

為65°,則路燈頂端。到地面的距離約為()(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin35

-0.6,cos35°七0.8,tan350弋0.7,sin650-0.9,cos650-0.4,tan65°-2.1)

0

/?

/:

B,勺35°Z);65°

AC

A.3.2米B.4.7米C.3.9米D.5.4米

8.如圖,在菱形ABC。中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點。為圓心,大于28的

2

同樣的長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點;②作直線交CD于點、E,連接BE,

若直線MN恰好經過點A,則下列說法錯誤的是()

C.tanZCB£=2/1D.若AB=4,則BE=4A/^

5

9.二次函數(shù)y=a?+/u+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=l.下列結論:①abc>0;②

a+c-b>0;③3〃+c>0;①(anz+b)(/%為實數(shù)).其中結論正確的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖1,有一張矩形紙片ABCQ,已知AB=10,AD=\2,現(xiàn)將紙片進行如下操作:先

將紙片沿折痕BF進行折疊,使點A落在BC邊上的點E處,點尸在AO上(如圖2);

然后將紙片沿折痕OH進行第二次折疊,使點C落在第一次的折痕8F上的點G處,點

〃在8c上(如圖3),給出四個結論:

①AF的長為10;②△BCH的周長為18;③”■上;@GH的長為5,正確的個數(shù)是()

二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

11.因式分解:,“a?-6,〃。+9,〃=.

12.一個不透明的口袋中,裝有紅球5個,白球6個,黑球4個,這些球除顏色不同外沒有

任何區(qū)別,從中任意摸出一個球,則摸到黑球的概率為.

21

13.化簡(_J_x+i)?(i二)的結果為___.

2

x+1x

14.如圖1,OO的半徑為r,若點P'在射線OP上,且OP'?OP=J,則稱點P'是點尸

關于。。的“反演點”.如圖2,。。的半徑為2,點B在。。上,N8OA=60°,OA=

4,若點A'是點A關于。。的反演點,點B'是點B關于。。的反演點,則A'B'的

長為

B

圖1圖2

15.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD±BC,BE=AD=4,BE關于對稱的直

線交AC于F,則的長為.

三、解答題(本大題共7小題,其中第16題5分,第17題6分,第18題8分,第19題8

分,第20題8分,第21題10分,第22題10分,共55分)

1-1

16.計算:G/2021-冗)°-Cy)+11-V3|-2cos300?

"5x-l<3(x+l)

17.解不等式組|2x-l,5x+l,并寫出它的整數(shù)解.

.342

18.某線上學習平臺調查實驗中學學生對其產品的了解情況,隨機抽取部分學生進行問卷調

查,結果分“非常了解”“比較了解”“一般了解”“不了解”四種類型,分別記為A,B,

C,D.根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

(1)本次問卷共隨機調查了名學生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,機=,。所在扇形的圓心角的度數(shù)為

(3)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該校有3000名學生,估計選擇“非常了解”“比較了解”的共約有多少人?

19.如圖1,一次函數(shù)y=Ax+b與反比例函數(shù)m(x〉0)相交于A(1,6),B(3,a)兩

點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)如圖2,將線段A8向右平移r個單位長度(r>0),得到對應線段MN.連接AM、

BN.在線段AB運動過程中,若8點在MN的中垂線上,求r的值.

20.某區(qū)政府計劃對城區(qū)道路進行改造.經投標,由甲、乙兩個工程隊合作來完成.已知甲

隊的工作效率是乙隊工作效率的3倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路

2

工時少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路

全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

21.拋物線y=—1-x2+bx+c經過點A⑵冷),與y軸交于點C(0,楙).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,連接4C,過A作ABLx軸,垂足為點8,E,尸分別是線段C4,OB上的

動點,E,尸不與線段CA,OB的端點重合;

①在直線EF變化的過程中,若直線所平分四邊形4c08的面積,且C到直線EF的距

離最大,求此時直線所的解析式;

②如圖2,連接8E,在直線BE的左邊作矩形在點E的運動過程中,若點N落

在),軸上的同時,點M恰好落在拋物線上,求出此時AE的長.

22.如圖1,在直角坐標系中,點E從。點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,

B(4,2),以BE為直徑作。0M與x軸另一交點為4,連接AB,設點E運動時間

為t(0&W4).

(1)如圖1.當與y軸相切于點C時,求/的值;

(2)

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