新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)洛浦縣2022-2023學年高三數(shù)學上學期11月期中試題理

Page6新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)洛浦縣2022-2023學年高三數(shù)學上學期11月期中試題（理）注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應(yīng)的數(shù)字標號涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則A． B． C． D．2．復平面內(nèi)，復數(shù)的對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖是某電視臺主辦的歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字0~9中的一個），則下列結(jié)論中正確的是A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高C．甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低D．甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高4．已知，則（

）A． B． C． D．5．已知向量，若向量與共線，且在方向上的投影為，則||＝（

）A．1 B．2 C． D．56．函數(shù)的圖象大致是(

)A．B．C．D．7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為A． B． C． D．8．若拋物線上一點到焦點的距離為，則點的縱坐標為（

）A． B． C． D．9．個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有A． B． C． D．10．若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2a5＝3a3，且a4與9a7的等差中項為2，則S5＝（

）A． B．112 C． D．12111．已知???四點都在表面積為的球的表面上，若，，則球內(nèi)接三棱錐的體積的最大值為（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若有四個不等實根、、、，且，求的取值范圍（

）A． B． C． D．二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值為______．14．函數(shù)的圖象在點處的切線方程為__________．15．在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和__________.16．的展開式中的系數(shù)為__________.三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知a（12cosC)）+c（12cosA）=0（1）求證：a+c=2b；（2）求角B的最大值.18．為普及高中學生安全逃生知識與安全防護能力，烏海市某校高二年級舉辦了安全逃生知識與安全防護能力競賽，該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽，先將所有報名參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表：分數(shù)(分數(shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率90.38160.32合計1（1）求出上表中的，，，，的值；（2）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知某校高二（2）班只有甲?乙兩名同學取得決賽資格.①求決賽出場的順序中，甲不在第一位?乙不在最后一位的概率；②記某校高二（2）班在決賽中進入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.19．如圖1，在梯形中，，且，是等腰直角三角形，其中為斜邊.若把沿邊折疊到的位置，使平面平面，如圖2.（1）證明：；（2）若為棱的中點，求點到平面的距離.20．設(shè)橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點，以線段為直徑作圓．若圓與軸相交于不同的兩點，求的面積；21．已知.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的最小值；請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在極坐標系中，直線：，圓：．以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系．（1）求直線的直角坐標方程和圓的參數(shù)方程；（2）已知點在圓上，點到直線和x軸的距離分別為，求的最大值．23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)．當時，求不等式的解集；若不等式在恒成立，求a的取值范圍數(shù)學參考答案B2．D3．D4．A5．D6．C7．C8．B9．D10．D11．C12．C13．514．15．.16．1117．（1）a+c=2b；（2）.18．（1），