小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場：雞兔同籠問題 教學(xué)課件設(shè)計

一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，這些車共有86個輪子。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？小汽車4個輪摩托車2個輪

共86個輪

停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？

共24輛車解：設(shè)小汽車有x輛，那么摩托車就有(24-x)輛。方程小汽車的輪子數(shù)+摩托車的輪子數(shù)=輪子總數(shù)2×（24-x）4x+2×24-2x=8624-x=24-19=5（輛）x=19答：小汽車有19輛，摩托車有5輛。小汽車的數(shù)量+摩托車的數(shù)量=總數(shù)量共24輛車共86個輪4x=86+輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)

24

23

22

21

20

19

1

0

2

3

4

5

4×24=96

4×23+2×1=94

4×22+2×2=92

4×21+2×3=90

4×20+2×4=88

4×19+2×5=86每減少1輛小汽車，增加1輛摩托車，就減少2個輪子。

從小汽車有24輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。

摩托車5輛小汽車19輛列舉法

0

1

2

3

…

23

24

22

21

…

2×24=48

4×1+2×23=50

4×2+2×22=52

4×3+2×21=54

…每增加1輛小汽車，減少1輛摩托車，就增加2個輪子。輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)

19

5

4×19+2×5=86從小汽車有0輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。

摩托車5輛小汽車19輛列舉法畫圖法全汽車全摩托車體用長方形表示，車輪用圓表示。

畫圖法969492908886每減少一輛小汽車，增加1輛摩托車，就減少2個輪子。假設(shè)全是小汽車：摩托車5輛小汽車19輛1234512345678910111213141516171819個輪子畫圖法4850525456586062646668707274767880828486每增加一輛小汽車，減少1輛摩托車，就增加2個輪子。

假設(shè)全是摩托車：個輪子摩托車5輛小汽車19輛1234512345678910111213141516171819答：有19輛小汽車和5輛摩托車。96－86=10（個）4×24=96（個）4－2=2（個）10÷2=5（輛）24－5=19（輛）假設(shè)全部是小汽車。每輛小汽車有4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子總數(shù)應(yīng)是：比實際多算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛摩托車多算2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（4×24-86）÷（4-2）=（96－86）÷2=10÷2=5（輛）24－5=19（輛）假設(shè)法假設(shè)全部是摩托車。答：有19輛小汽車和5輛摩托車。86－48=38（個）2×24=48（個）4－2=2（個）38÷2=19（輛）24－19=5（輛）每輛摩托車有2個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數(shù)應(yīng)是：比實際少算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車少算了2個輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（86－2×24）÷（4-2）=(86－48）÷2=38÷2=19（輛）24－19=5（輛）假設(shè)法回顧解決問題的過程，你有什么體會？列舉法假設(shè)法想一想，以上我們是怎樣一步步解決問題的？歸納假設(shè)比較調(diào)整方程、列舉、畫圖、假設(shè)都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題，靈活選擇策略。方程畫圖法回顧解決問題的過程，你有什么體會？列舉法畫圖法假設(shè)法假設(shè)比較調(diào)整歸納畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題，靈活選擇策略。想一想，以上我們是怎樣一步步解決問題的？

一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？80－68=12（條）8×10=80（條）8－6=2（條）12÷2=6（只）10－6=4（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。68－60=8（條）6×10=60（條）8－6=2（條）8÷2=4（只）10－4=6（只）假設(shè)10只全是蜘蛛。假設(shè)10只全是蛐蛐。蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：牛刀小試：答：雞有23只，兔子有12只。（4×35-94）÷（4-2）=（140-94）÷2=46÷2=23（只）35－23=12（只）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？假設(shè)35只全是兔子。兔子：雞：挑戰(zhàn)“中國古代三大數(shù)學(xué)趣題之一”?雞兔同籠?雞和兔子總共35個頭，94只腳，問雞和兔子各有多少只？

100－82=18（元）5×20=100（元）5－2=3（元）18÷3=6（張）20－6=14（張）答：5元的人民幣有14張，2元的有6張。82－40=42（元）2×20=40（元）5－2=3（元）42÷3=14（張）20－14=6（張）王麗有20張5元和2元的人民幣，