蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(詳細(xì)全面精華)

標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)1一、全等三角形概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形的表示等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、全等三角形有哪些性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。4、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)留意以下幾個(gè)問(wèn)題：〔1):：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不肯定全等；5、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可簡(jiǎn)寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等〔可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可簡(jiǎn)寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可簡(jiǎn)寫成“AAS”)直角三角形全等的判定：HL〔斜〔邊、直角邊”或“HL”〕6、全等變換等變換包括一下三種：平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。5、證明兩個(gè)三角形全等的根本思路：一般來(lái)講，應(yīng)依據(jù)題設(shè)并結(jié)合圖形，先確定兩個(gè)三角形相等的邊或角，然后依據(jù)判定公理或定理，查找并證明還缺少的條件.其根本思路是：１〕.有兩邊對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等，或第三邊對(duì)應(yīng)相等.前者利用SAS判定，后者利用SSS判定.２〕.有兩角對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)相等，或任一等角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等.前者利用ASA判定，后者利用AAS判定.３〕.有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，找另一角對(duì)應(yīng)相等.利用AAS判定.４〕.有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A等角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，或另一角對(duì)應(yīng)相等.前者利用SAS判定，后者利用AAS判定.二、角的平分線：1、角平分線：把一個(gè)角平均分為兩個(gè)一樣的角的射線叫該角的平分線；2、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等：①平分線上的點(diǎn)；②點(diǎn)到邊的距離；3、角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上4、方法規(guī)律〔1〕有角平分線，通常向角兩邊引垂線。證明點(diǎn)在角的平分線上，關(guān)鍵是要證明這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即證明線段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分線的性質(zhì)和利用面積相等，但特別要留意點(diǎn)到角兩邊的距離。留意：證題時(shí)可直接應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理和判定定理，不必去找全等三角形。2章軸對(duì)稱圖形一、軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假設(shè)直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個(gè)圖形〔成軸〕對(duì)稱。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假設(shè)它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)分與聯(lián)系區(qū)分：〔1區(qū)分：〔1〔2〕軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的．〔1〕定義中都有一條直線,都要沿著這條直線折疊重合；〔2〕〔2〕〔即看成兩個(gè)圖形〕,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái),假設(shè)把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái),假設(shè)把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．軸對(duì)稱圖形．4.軸對(duì)稱的性質(zhì)①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。②假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。④假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。二、線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三、畫三、畫軸對(duì)稱圖形的步驟：1、點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)。找出全部的關(guān)鍵點(diǎn)，即圖形中全部線段的端點(diǎn)。2對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸3、點(diǎn)出對(duì)稱點(diǎn)。4、連線。依據(jù)給出的一半圖形將全部對(duì)稱點(diǎn)連接成線段。5、軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的軸對(duì)稱圖形肯定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分相互重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩局部相互重合。四、等腰三角形的性質(zhì)1定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊，也就是說(shuō)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕。推論2：等邊三角形的各角相等，且每一個(gè)角都等于60°.等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；〔二〕等腰三角形的判定1、有關(guān)的定理及其推論定理：假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等〔等角對(duì)等邊〕推論1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3、在直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。〔等邊對(duì)等角〕②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合?！踩€合一〕等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°〔或直角〔或直角。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則b/2<aB，∠B=∠C=(180°-∠A)/2等腰三角形的性質(zhì)與判定中線1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。判定1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、假設(shè)一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊〔平分這個(gè)邊的對(duì)角〕，那么這個(gè)三角形是等腰三角形角平分線1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。判定;1、假設(shè)三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊〔平分對(duì)邊〕，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；2、三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。高線1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。判定：1、假設(shè)一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊〔平分這條邊的對(duì)角〕，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角邊等邊對(duì)等角底的一半<腰長(zhǎng)<周長(zhǎng)的一半判定：等角對(duì)等邊 兩邊相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。〔1〕三角形共有三條中位線，并且它們又重構(gòu)成一個(gè)的三角形?！?〕要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。3勾股定理a，b，c，a2＋b2=c2。a,b,ca2＋b2=c2是直角三角形。經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。〔例：勾股定理與勾股定理逆定理〕直角三角形的性質(zhì)C=90°∠A+∠B=90°、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?！螦=30°可表示如下：∠C=90°

BC=1AB2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90°可表示如下： CD=1AB=BD=AD2DAB5、攝影定理角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)∠ACB=90° CD2ADBDAC2 AD ABCD⊥AB BC2 BD AB6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形的判定1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2、假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2 b2 c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形共有三條中位線，并且它們又重構(gòu)成一個(gè)的三角形。要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。4實(shí)數(shù)一、平方根平方根的定義：假設(shè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根．即：假設(shè)x2 a，那么x叫做a的平方根．平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．開(kāi)平方運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù)必需是非負(fù)數(shù)才有意義。平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算：39，93一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)展開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)展開(kāi)平方運(yùn)算；a00.aa符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用aa正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-aa〔6〕x2 a <—> xa

表示，

a的算術(shù)平方根；a是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x2、算術(shù)平方根〔1〕算術(shù)平方根的定義：一般地假設(shè)一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2 那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記a為 ，讀作“根號(hào)a，a叫做被開(kāi)方數(shù)．a(chǎn)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.aa也就是，在等式x2 a(x≥0)中，規(guī)定x 。aa〔2〕小數(shù)。

aa的結(jié)果有兩種狀況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，aaa時(shí)，

是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。夾值法及估量一個(gè)〔無(wú)理〕數(shù)的大小a〔5〕x2 a(x≥0) <—> xaa是x的平方 x的平方是ax是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a2a〔aa2a

0aa的雙重非負(fù)性：aa-a〔a<0〕 a0平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)分又有聯(lián)系：區(qū)分在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)。立方根的定義：假設(shè)一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根〔也叫做三次方根，即假設(shè)3a那么x叫做a的求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。3a一個(gè)數(shù)a的立方根，記作 ，讀作“三次根號(hào)a3a其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，假設(shè)省略表示平方。正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。3a利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用3a3 a3 a〔5〕x3 a <—> x

a0。3aa是x的立方 x的立方是3a3 a3ax是a的立方根 a3 a3a〔6〕三、實(shí)數(shù)

，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。一、實(shí)數(shù)的概念及分類環(huán)小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)。1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù) 零 無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù)零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如π〔2〕有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+83〔3〕0.1010010001…等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和確定值1、相反數(shù)〔相反數(shù)是零，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)aba+b=0，a=—b，反之亦成立。2、確定值它本身，也可看成它的相反數(shù)，假設(shè)|a|=a，a≥0；假設(shè)|a|=-a，a≤0。0。小。3、倒數(shù)abab=1，1-1。零沒(méi)有倒數(shù)。4.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)，來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字不是零的數(shù)字起到右邊準(zhǔn)確的數(shù)位止的全部數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10，n科學(xué)記數(shù)法。1、數(shù)軸〔缺一不行。能敏捷運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。a、b;ab0ab,ab0ab,〔3〕ab求;ab0ab,ab0ab,〔3〕ab求0商a比b較法：設(shè) a、b是兩正實(shí)數(shù)，;b b確定值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab。平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 b2 五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律 abba2、加法結(jié)合律 (ab)ca(bc)3、乘法交換律 abba4、乘法結(jié)合律 (ab)ca(bc)5、乘法對(duì)加法的安排律a(bc)abac6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算挨次有什么規(guī)定？乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)展；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的挨次進(jìn)展。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則是什么？等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；其次，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)纾康讛?shù)？指數(shù)？這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作:an9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？何正整數(shù)冪都是零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？括號(hào)時(shí)假設(shè)括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去〔加〕括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。5章平面直角的坐標(biāo)系有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有挨次的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作〔a,b〕叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。(二)平面直角坐標(biāo)系1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。X4．原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在xya,bP(三)象限象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)局部，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在xy取一樣的單位長(zhǎng)度。象限的特點(diǎn)：1、特別位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：〔1〕xy第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；其次、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。在任意的兩點(diǎn)中，假設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào)；3、三大規(guī)律3、三大規(guī)律〔1〕平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律 右平移→縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特別點(diǎn)〔2〕對(duì)稱規(guī)律關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱→橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。〔3〕位置規(guī)律〔3〕位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：〔留意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限〕P〔a，b〕1.P〔a，b〕1.Pa>0，b>0〔橫、縱坐標(biāo)都大0〕其次象限〔—，+〕第一象限〔+，+〕第三象限〔—，—〕第四象限〔+，—〕〔橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)3．假設(shè)P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0 〔橫、縱坐標(biāo)都0〕(一)用坐標(biāo)表示地理位置的過(guò)程：XY依據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。(二)用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假設(shè)把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。6一.常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。二、函數(shù)的概念：xy，x定的值，yxyx三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。假設(shè)解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各局部的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假設(shè)把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表〔表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值〕留意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。2、描點(diǎn)〔數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。3〔依據(jù)橫坐標(biāo)由小到大的挨次把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)六、函數(shù)有三種表示形式：〔1〕列表法 〔2〕圖像法〔3〕解析式