小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六三制四年級下第四單元信息窗1【教學(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合貼近學(xué)生生活的情境，了解三角形的特性——穩(wěn)定性，理解三角形的意義，知道三角形底、高的含義，會在三角形內(nèi)做高。2．經(jīng)歷三角形概念的抽象過程，在觀察、操作、分析、歸納等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和模型思想。幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念。3．感受三角形知識在生活中的應(yīng)用，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解三角形的概念，掌握三角形高的畫法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】拼插小棒、三角形研究紙【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：認(rèn)真觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生主題圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息）預(yù)設(shè)1：書架下面有三角形，自行車架是三角形。預(yù)設(shè)2：書的一側(cè)是長方形，桌子邊是長方形，自行車輪子是圓形。預(yù)設(shè)3：吸管有**根，書有**本……談話：自行車的支架，書架支架都用到了三角形，生活中還有哪些地方也用到了三角形?……師：為什么生活中有這么多地方用三角形呢？三角形有什么特點(diǎn)呢？板貼：板貼：提出問題：三角形有什么特點(diǎn)？揭示課題：《三角形的認(rèn)識》?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。為此，基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)引入，將為學(xué)生搭建起數(shù)學(xué)與生活的橋梁。二、溫故知新，理清方法談話：怎么研究啊？預(yù)設(shè)：孩子們可能沒有思路談話梳理：看來有困難，有困難我們就要回頭看，看曾經(jīng)我們有沒有研究過類似的平面圖形，曾經(jīng)的經(jīng)驗(yàn)對今天的研究是否會有幫助。一邊回顧一邊梳理：首先ppt先出示：一年級，老師給你提供了這些圖形（工具），讓大家分分類，從整體上，看一看，就認(rèn)識了這些平面圖形。板書：三角形的認(rèn)識提出問題：三角形有什么特點(diǎn)？研究圖形（學(xué)具）角度方法回頭看：一年級：整體看、分解決問題：再出示：二年級，老師又給我們提供了長方形和正方形（工具）。大家通過量、折的方法，發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)圖形邊和角的特征。三角形的認(rèn)識提出問題：三角形有什么特點(diǎn)？研究圖形（學(xué)具）角度方法回頭看：一年級：整體看、分解決問題：二年級：邊、角量、折談話：四年級，要重點(diǎn)研究三角形，你們覺得怎么研究啊？預(yù)設(shè)1：我們也需要一些學(xué)具預(yù)設(shè)2：我們也可以從邊和角的角度研究預(yù)設(shè)3：我們也可以量一量、折一折三角形的認(rèn)識提出問題：三角形有什么特點(diǎn)？研究圖形（學(xué)具）角度方法回頭看：一年級：整體看、分解決問題：二年級：邊、角量、折思考：四年級：？？探究新知，認(rèn)識三角形1.動手操作，初步體驗(yàn)三角形的特性——三角形的穩(wěn)定性。談話：請同學(xué)們用老師給你提供的工具進(jìn)行研究吧。研究前，請看操作要求：小組合作，用學(xué)具拼幾個(gè)圖形。用手拉一拉、壓一壓，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：有的學(xué)生只拼成了三角形，通過拉、壓發(fā)現(xiàn)三角形穩(wěn)定預(yù)設(shè)2：有的同學(xué)又拼成了其他圖形，通過拉、壓，發(fā)現(xiàn)其他圖形不穩(wěn)定。小結(jié)：同學(xué)們通過動手操作，發(fā)現(xiàn)了三角形具有穩(wěn)定性（板貼）談話：引導(dǎo)學(xué)生提問：針對他們小組的匯報(bào)，你們有問題要問嗎？預(yù)設(shè)：為什么三角形穩(wěn)定，其他圖形不穩(wěn)定呢？布置學(xué)生探究交流預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有自己的理解和解釋，但是很難說清背后真正的原因。布置操作活動：每個(gè)小組用3,4,5號學(xué)具拼一個(gè)三角形，再用3,4,5,6號學(xué)具拼一個(gè)四邊形，所有同學(xué)都舉起三角形，看看他們的形狀及大小，你們有什么發(fā)現(xiàn)？再舉起四邊形，看看它們的形狀及大小，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：我們發(fā)現(xiàn)三角形形狀完全一樣預(yù)設(shè)2：我們發(fā)現(xiàn)四邊形形狀各不相同……小結(jié)：通過剛剛的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)，拼成的三角形想不一樣都不行，只有一種可能，所以它穩(wěn)定；拼成的四邊形想一樣都難，有無數(shù)種可能，所以它不穩(wěn)定。正因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以生活中，三角形精彩的舞臺。我們一起看！（播放視頻）【設(shè)計(jì)意圖】三角形的穩(wěn)定性是三角形非常重要的特性，教師通過給學(xué)生提供研究問題的學(xué)具，通過小組合作操作研究——匯報(bào)交流——問題質(zhì)疑，將三角形穩(wěn)定性的探究引向深入，各組通過運(yùn)用學(xué)具拼三角形和四邊形，對比研究，發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性的背后原因。通過有價(jià)值的提問，讓學(xué)生深入理解了三角形穩(wěn)定的道理，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。2.觀察操作，抽取概念談話：三角形除了具有穩(wěn)定性，還要哪些特點(diǎn)呢？要想繼續(xù)研究，就還需要什么？預(yù)設(shè)：學(xué)具談話：學(xué)具可以是老師提供，也可以自己創(chuàng)造，下面請每個(gè)同學(xué)畫一個(gè)三角形，看誰畫得又好又快，先看看你畫的三角形，再看看你們組剛剛拼的三角形，這些三角形形狀，大小各不相同，為什么它們都叫三角形呢？它們有什么共同的特點(diǎn)啊？預(yù)設(shè)：這些三角形都有三個(gè)角、三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)談話：現(xiàn)在你們能說說什么樣的圖形是三角形嗎？預(yù)設(shè)：有三個(gè)角、三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形談話：那么，你們現(xiàn)在認(rèn)識三角形了嗎？這些圖形中哪個(gè)是？哪個(gè)不是？為什么？談話：先想想你們剛剛是如何拼三角形的，再想想你是如何畫三角形的，最后再結(jié)合這幾個(gè)圖形的討論，你能用簡潔的語言說說什么樣的圖形是三角形嗎？預(yù)設(shè)1：有三個(gè)角、三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)圍成的圖形是三角形預(yù)設(shè)2：有三條線段端點(diǎn)互相連接，形成的有三個(gè)角、三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形預(yù)設(shè)3：由三條線段圍成的圖形是三角形小結(jié)：數(shù)學(xué)的語言要求精準(zhǔn)，簡練，能多簡單就多簡單?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)，讓學(xué)生不斷體會，研究三角形的特征，需要不斷豐富素材，豐富的材料，有利于在對比中剝離非本質(zhì)的外在表象，而抽取概念的本質(zhì)屬性，在辨析交流中，學(xué)生不斷體會數(shù)學(xué)語言的簡潔性和嚴(yán)謹(jǐn)性。比高活動，認(rèn)識并畫三角形的高。了解三角形的高談話：還有沒有其它的特點(diǎn)呢？我們繼續(xù)研究。有三角形兩兄弟，1號三角形和2號三角形。有一天，它們想比個(gè)子，一號三角形說我的個(gè)子高，二號三角形說我的個(gè)子高，你們猜猜誰的個(gè)子高啊。想一想，比個(gè)子高，其實(shí)是比的哪里高??？預(yù)設(shè)：學(xué)生到前面指出從定點(diǎn)到底邊距離談話：你能把它畫出來嗎？先畫出來，再量一量、比一比。學(xué)生動手操作談話：三角形的高你們是怎么畫出來的，誰能到前面來介紹一下。預(yù)設(shè)1：用直尺和三角板畫預(yù)設(shè)2：只用三角板小結(jié)：就像這位同學(xué)所說的，我們是這樣畫高的：第一步，把三角板的一條直角邊靠在底邊上，另一條直角邊靠在頂點(diǎn)上，第二部畫一條垂直的線段，第三步表上直角符號，標(biāo)明“高”、“底”注意畫虛線。（一靠，二畫，三標(biāo)）談話：哪個(gè)三角形高啊，二號三角形不服氣，它說，我還沒站起來的，站起來就可以比你高，你能把二號三角形站起來有多高畫出來嗎？二號三角形還有高嗎？預(yù)設(shè)1：學(xué)生把紙調(diào)轉(zhuǎn)方向，畫出2號三角形的第二條高，并交流小結(jié)：原來三角形的每條邊都可以作為底，底邊和高是一一對應(yīng)的，所以每個(gè)三角形都有三條高?！驹O(shè)計(jì)意圖】高的學(xué)習(xí)看似是舊知識——點(diǎn)到直線的距離，但是多了2條邊的混合，對于學(xué)生是極大的認(rèn)知障礙，如何畫高也是這節(jié)課的難點(diǎn)，為此，運(yùn)用恰當(dāng)巧妙的比高活動，讓學(xué)生自然想到，比高其實(shí)就是比定點(diǎn)到底邊的距離，也就是三角形的高。同時(shí)，用2號不服，又自然讓學(xué)生想到三角形的第二條和第三條高，進(jìn)而知道三個(gè)底，對應(yīng)著三條高。五、鞏固練習(xí)1.哪種籬笆更牢固？為什么？你能用今天的知識解釋其中的道理嗎？預(yù)設(shè)：第二個(gè)，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性數(shù)一數(shù)有幾個(gè)三角形給三角形畫高六、建構(gòu)提升，感受價(jià)值談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：知道了什么是三角形預(yù)設(shè)2：知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角預(yù)設(shè)3：知道了研究圖形要用學(xué)具進(jìn)行研究，可以從邊和角的角度研究，可以用測量和拼插的方法研究三角形。談話：后面我們還可能深入研究平行四邊形，梯形、圓形，那么如果讓你們研究這些圖形，你們怎么研究呢？預(yù)設(shè)：也要準(zhǔn)備一些學(xué)具，也要關(guān)注邊和角，也可以用測量、拼插、觀察等方法進(jìn)行研究小結(jié)：同學(xué)們說得很好，圖形的研究都有非常類似的研究角度和方法，希望后面研究其它圖形時(shí)，同學(xué)們也能想到本節(jié)課的探究方式和方法。【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生梳理和總結(jié)本節(jié)課的研究思路與方法，也讓學(xué)生思考和想象其它圖形研究的思路與方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了思維和方法的認(rèn)知基礎(chǔ)?！度切蔚恼J(rèn)識》學(xué)情分析一、學(xué)生認(rèn)知情況分析：學(xué)生不是第一次接觸三角形，他們在第一學(xué)段，已經(jīng)從形狀和輪廓上，整體認(rèn)識了平面圖形，對三角形有了直觀的認(rèn)識，能從平面圖形中辨認(rèn)出三角形。其次，學(xué)生在整體認(rèn)識平面圖形的基礎(chǔ)上，二年級又進(jìn)一步認(rèn)識了長方形和正方形，而且學(xué)生在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是從邊和角的角度研究并發(fā)現(xiàn)圖形特征的。所以對于圖形的研究，學(xué)生已經(jīng)初步的具備了運(yùn)用“圖形”學(xué)具研究圖形的意識和能力，前面也積累了豐富的圖形研究的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為此，這些學(xué)生認(rèn)識能力的提升，也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。二、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)情況分析：學(xué)生已經(jīng)到了四年級，十幾年的生活經(jīng)歷，他們在生活中經(jīng)常接觸到三角形，他們對這個(gè)圖形已經(jīng)有了較多的感性認(rèn)識。父母的受教育情況不斷提升，教育子女的意識不斷加強(qiáng)，對于生活中一些地方用三角形來制作也多多少少有所提及，另外，孩子們在觀看動畫片、看圖書的過程中，也可能會看到或聽到過三角形。前面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及生活經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)以及豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，本節(jié)課的研究角度和探究方法也將為后面平行四邊形、梯形等平面圖形的研究提供重要線索?！度切蔚恼J(rèn)識》效果分析一、設(shè)計(jì)上關(guān)注前后聯(lián)系《三角形的認(rèn)識》這節(jié)課老師能夠站在系統(tǒng)的高度分析教材，能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和四年級兒童的認(rèn)識規(guī)律把握學(xué)情。充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)教學(xué)，“三角形的認(rèn)識”教師是從整個(gè)圖形認(rèn)識體系的角度進(jìn)行設(shè)計(jì)的，將本節(jié)課納入整個(gè)體系進(jìn)行認(rèn)識，前勾后連，讓學(xué)生明白知識的來龍去脈，也能從整體的角度認(rèn)識這節(jié)課，關(guān)注到數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的積累與遷移。整體的設(shè)計(jì)理念，讓學(xué)生由點(diǎn)到線、由線到面，系統(tǒng)地織起數(shù)學(xué)知識、思想方法的藍(lán)圖。學(xué)生，從“學(xué)會”走向“會學(xué)”。二、大問題，讓學(xué)生從“解題”走向“解決問題”整節(jié)課，教師，教師采用大問題提引領(lǐng)，給學(xué)生充分的探究、討論和交流的空間。在生活中充分發(fā)現(xiàn)三角形后，教師問：“為什么生活中有這么多地方用到三角形呢？三角形有什么特點(diǎn)？”這是本節(jié)課的核心問題，這節(jié)課就是讓學(xué)生了解三角形的特點(diǎn)，為此，后面所有的活動，都是豐富學(xué)生對于特征的理解。所以，問題找準(zhǔn)了，整節(jié)課就不散了，學(xué)生也能從跟著老師走，走向跟著問題走，把課堂還給學(xué)生，最關(guān)鍵的關(guān)鍵是找到有彈性，有探究空間的問題。在引出課題以后，教師提出：“怎么研究呢？”短短5個(gè)字，需要學(xué)生調(diào)動所有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考和梳理。只有對曾經(jīng)的圖形探究學(xué)習(xí)了如指掌，才敢猜、才能有理有據(jù)地猜。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形具有穩(wěn)定性的特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出：“為什么三角形穩(wěn)定，而其它圖形不穩(wěn)定？”這一問題的提出，讓學(xué)生的思考由表及里，為深入理解三角形的特性提供了可能性。提出問題往往勝過解決問題，而經(jīng)得住反復(fù)推敲、能夠引領(lǐng)學(xué)生將思考逐步深入的核心問題，給課堂帶來無限生機(jī)。《三角形的認(rèn)識》教材分析【整體分析】《三角形的認(rèn)識》隸屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的認(rèn)識”范疇，關(guān)于圖形的認(rèn)識，學(xué)生不是第一次接觸，他們在第一學(xué)段已經(jīng)從形狀和輪廓上，整體的認(rèn)識了平面圖形。對三角形有了直觀的認(rèn)識，能從平面圖形中辨認(rèn)出三角形。同時(shí)，學(xué)生在生活中會經(jīng)常接觸到三角形，他們對這個(gè)圖形已經(jīng)有了較多的感性認(rèn)識。其次，學(xué)生在整體認(rèn)識平面圖形的基礎(chǔ)上，二年級又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了長方形和正方形，而且學(xué)生在研究的過程中是從邊和角的角度研究并發(fā)現(xiàn)圖形特征的，前面的生活經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)經(jīng)歷，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)積累了豐富的感性認(rèn)知及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，本節(jié)課的研究角度和探究方法也為后面平行四邊形、梯形等平面圖形的學(xué)習(xí)研究提供了重要線索。【教學(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合貼近學(xué)生生活的情境，了解三角形的特性——穩(wěn)定性，理解三角形的意義，知道三角形底、高的含義，會在三角形內(nèi)做高。2．經(jīng)歷三角形概念的抽象過程，在觀察、操作、分析、歸納等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和模型思想。幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念。3．感受三角形知識在生活中的應(yīng)用，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解三角形的概念，掌握三角形高的畫法?！度切蔚恼J(rèn)識》測評練習(xí)1.哪種籬笆更牢固，為什么？2.凳子太搖晃了，怎樣加固它呢？3.分別畫出下面三角形底邊上的高系統(tǒng)構(gòu)建，關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)提升小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分年級螺旋式排列。這樣的排列方式，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對于具體知識點(diǎn)的掌握比較容易。但是帶來的一個(gè)非常大的問題是，到六年級進(jìn)行多小學(xué)段知識整理的時(shí)候，很多學(xué)生一下就蒙了，感覺什么也不會了；同時(shí)還有一部分學(xué)生在畢業(yè)后覺得什么也沒學(xué)。那么，是什么導(dǎo)致學(xué)生遺忘得這么快？我想，是我們的老師沒有將具體的一節(jié)節(jié)課，放到整個(gè)單元甚至整個(gè)知識體系的鏈條中進(jìn)行教學(xué)，沒有關(guān)注到數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的遷移。教師只有幫助學(xué)生由點(diǎn)到線、由線到面，系統(tǒng)地織起數(shù)學(xué)知識、思想方法的圖，才能讓學(xué)生從“解題”走向“解決問題”，從“學(xué)會”走向“會學(xué)”，從“教師的教”走向“學(xué)生輕巧地學(xué)”。一、以知識的系統(tǒng)性和學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)為著眼點(diǎn)?！度切蔚恼J(rèn)識》隸屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的認(rèn)識”范疇。圖形的認(rèn)識，分這樣幾個(gè)過程進(jìn)行學(xué)習(xí)：一年級認(rèn)識平面圖形，二年級認(rèn)識長方形和正方形，四年級認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形，六年級認(rèn)識圓。具體來說，一年級學(xué)生是從整體輪廓上認(rèn)識了平面圖形，能夠根據(jù)各個(gè)圖形的外部特點(diǎn)，辨認(rèn)各個(gè)平面圖形。二年級是從5個(gè)平面圖形中拿出最常見，最容易研究的兩個(gè)圖形進(jìn)行研究。透過測量和對折等簡單的探究方法，就可以發(fā)現(xiàn)邊、角這兩個(gè)圖形基本要素的特點(diǎn)。這是圖形認(rèn)識的一次發(fā)展，表現(xiàn)在——從平面圖形整體的輪廓辨別到內(nèi)部要素特征的探究。四年級三角形的學(xué)習(xí)，同樣延續(xù)著長方形和正方形探究的思路，也是從輪廓入手辨認(rèn)三角形，到探索內(nèi)部要素及特征的一次發(fā)展。學(xué)生可以充分借鑒以往的研究經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行活動經(jīng)驗(yàn)的正遷移，形成研究思路，實(shí)現(xiàn)自主探究。此外，單元內(nèi)部的平行四邊形和梯形的探究有助于學(xué)生不斷積累圖形探究的活動經(jīng)驗(yàn)、不斷豐富圖形探究的研究方法，為后面更加復(fù)雜的圓的探究，積累更加清晰的研究思路及更加豐富的研究策略。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在引出課題后，提出問題：“三角形有什么特點(diǎn)？怎么研究？”這一問題的提出，目的在于將學(xué)生的思維從這一節(jié)課拉回到曾經(jīng)的研究經(jīng)歷，促使學(xué)生充分回憶和調(diào)動前面圖形的研究過程。學(xué)生陷入思考后，教師適時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”，梳理先前研究的過程、角度及方法，從而幫助學(xué)生形成對新內(nèi)容的研究思路、角度和方法。在課堂的回顧環(huán)節(jié)，教師不僅帶著學(xué)生梳理先前的圖形研究經(jīng)歷與本節(jié)課三角形認(rèn)識之間的聯(lián)系，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生猜想：“后面我們還會研究平行四邊形、梯形、圓形，我們可能怎么研究？”在這一過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，如后面圖形的研究也要運(yùn)用學(xué)具、關(guān)注邊和角，同時(shí)也可能用到量、折、拼等方法。這樣的教學(xué)過程，前勾后連，不斷構(gòu)建先前學(xué)習(xí)與后繼學(xué)習(xí)的聯(lián)系，在探索三角形本質(zhì)特征的過程中，充分地把三角形的研究放到了圖形認(rèn)識體系中進(jìn)行教學(xué)。與此同時(shí)，這樣的學(xué)習(xí)過程，也讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由點(diǎn)到線、由線到面的逐步梳理，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)積累了豐富的感性認(rèn)識。二、核心問題，將學(xué)生的思考引向深處數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，往往是核心問題的引領(lǐng)。為此，本節(jié)課在設(shè)計(jì)的過程中非常注重核心問題的設(shè)置。引導(dǎo)學(xué)生在生活中充分發(fā)現(xiàn)三角形后，教師問：“為什么生活中有這么多地方用到三角形呢？三角形有什么特點(diǎn)？”這一問題的提出，其重要性在于使得后面的課堂教學(xué)就不是僅僅能用淺層次的“對不對、好不好、知不知道”回答的。它是本節(jié)課的核心問題，整節(jié)課都是緊緊圍繞著這個(gè)問題來探索三角形的特征。在引出課題以后，教師提出：“怎么研究呢？”短短5個(gè)字，需要學(xué)生調(diào)動所有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考和梳理。只有對曾經(jīng)的圖形探究學(xué)習(xí)了如指掌，才敢猜、才能有理有據(jù)地猜。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形具有穩(wěn)定性的特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出：“為什么三角形穩(wěn)定，而其它圖形不穩(wěn)定？”這一問題的提出，讓學(xué)生的思考由表及里，為深入理解三角形的特性提供了可能性。提出問題往往勝過解決問題，而經(jīng)得住反復(fù)推敲、能夠引領(lǐng)學(xué)生將思考逐步深入的核心問題，給課堂的帶來無限生機(jī)。三、建構(gòu)多元學(xué)習(xí)方式，將課堂還給學(xué)生。《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》強(qiáng)調(diào)：“積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流都是非常重要的學(xué)習(xí)方式”。我們深知學(xué)生是課堂的主人，但如何把有限的探索、合作、交流的時(shí)間和空間還給學(xué)生，值得我們每個(gè)人去探索。本節(jié)課，在梳理清楚研究思路后，教師布置學(xué)生自主探究，將課堂充分還給學(xué)生，讓學(xué)生能夠在靜悄悄的課堂環(huán)節(jié)中享受探索的樂趣。其次，教師采取課前研究的形式，設(shè)計(jì)簡潔、易操作、直指教學(xué)核心的前置性小研究，讓學(xué)生有了更加充分地獨(dú)立探索的時(shí)間和空間。更重要的是，課堂上直接進(jìn)行小組內(nèi)部和全班的思維碰撞，課堂成了學(xué)生展示自己思維過程、交換各自想法、質(zhì)疑、提問的智慧殿堂。教師在這個(gè)過程中穿針引線，恰如其分地引導(dǎo)和提升，促使問題研究層層深入。綜上，課前學(xué)生獨(dú)立研究、課上小組合作、全班展示交流，這樣多元的學(xué)習(xí)方式，提升了學(xué)習(xí)的主動性和積極性，學(xué)生成為了課堂真正的主人?！度切蔚恼J(rèn)識》課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對《三角形》，從三個(gè)學(xué)段都有要求：第一學(xué)段：能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。第二學(xué)段：認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。第三學(xué)段：三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見例61）。（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見例61）。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的