2021年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）

2021年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（)

A.正三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3。2-。2=3B.a1*(/=c^C.\7a3)\2—a6D.

3.若“+6=3,a-b=l,則信一“2的值為()

A.-21B.21C.-10D.10

4.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000lc/n2,0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.64X10-5B.1.64X10-6C.16.4X107D.0.164X10'5

5.小張同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上,

其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“一”相對(duì)的字是（）

A.態(tài)B.度C.決D.切

6.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有15名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相

同.其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這

15名學(xué)生成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

7.已知二次函數(shù)y=（x-m）2-1,當(dāng)xW3時(shí)，y隨x的增大而減小，則，"的取值范圍是

（）

A.〃?=3B.機(jī)＞3C.D.mW3

8.如圖，在扇形OAB中，已知NAOB=90°,OA=&,過(guò)AB的中點(diǎn)C作COLOA,CE

-LOB,垂足分別為。、E,則圖中陰影部分的面積為（)

AA.ITI-1B.-兀---1iC△.TT--1D.-兀---—

2222

9.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3cra,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B

-C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）,y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的

圖像大致為（）

10.如圖，AC,在AB的同側(cè)，AC=2,BD=8,AB=8,M為AB的中點(diǎn).若NCMD

=120°,則CO長(zhǎng)的最大值是（）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分共24分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫

在答題卡相應(yīng)位置上）

11.函數(shù)y=,1中自變量x的取值范圍是_____.

Vl-x

12.我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為元.

13.已知點(diǎn)A(xi，yi)、B(xi-3,>2)在直線y=-2x+3上，則y\(填

或“=")

14.若關(guān)于x的一元二次方程/+以+〃+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則〃=.

15.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=2(x>0)上，點(diǎn)8在雙曲線丫=$(x>0)上，月一A8〃x軸,

xx

點(diǎn)C、。在x軸上.若四邊形ABC3為平行四邊形，則它的面積為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(-4,0)、(0,4),點(diǎn)C(3,")

在第一象限內(nèi)，連接AC、BC.已知/BC4=2/CAO,則〃=.

17.如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABC。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到正方形A'B'CD',

則點(diǎn)4的旋轉(zhuǎn)路徑長(zhǎng)為.(結(jié)果保留n)

A'

現(xiàn)給出下列說(shuō)法：①該函數(shù)的圖像開口向下；②該函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1,0）

且平行于），軸的直線；③當(dāng)x=2時(shí)，y=3；④方程以2+法+C=2的正根在3與4之間.其

中正確的說(shuō)法為.（填序號(hào)）

三、解答題（本大題共10小題，共76分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文

字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.計(jì)算：°+（A）-2+-\/27-9tan30°.

'2（m+l.5）>5

解不等式組5-并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

—nfCm+3

2

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（上當(dāng)-2）其中。=遮-1.

l-a2a+1l-a

22.如圖，E,尸是四邊形ABC。的對(duì)角線4c上兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求證:

AB=CD.

23.某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程.為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程

的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果

繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用畫樹狀圖

或列表的方法求恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率.（書畫、器樂、戲曲、棋類可分

別用字母ABCD表示）

人數(shù)

24.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CZ）,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部。的

仰角為60°.沿坡面A向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡48的

坡度i=l：AB=8米，AE=10米.（i=l：?是指坡面的鉛直高度與水平寬度

AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)）

25.某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售量x（伙）之間函數(shù)關(guān)系

的圖像如圖中折線所示.請(qǐng)你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下

歹U問(wèn)題:

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元?

（2）求圖像中線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

日期銷售記錄

6月1庫(kù)存600依，成本價(jià)8元/伙，售價(jià)10角kg（除

日了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）

6月9從6月1日至今，一共售出200依

B

6月10、這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/依

11日

6月12

26.已知。是四邊形ABC。內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC,OD=OC,ZABC=ZDOC=a.

(1)如圖1,a=60°,探究線段A。與OB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)如圖2,a=120°,探究線段4。與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究，請(qǐng)直接寫出如圖3中線段A。與的數(shù)量關(guān)系為.

27.如圖，拋物線yn.+fet+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-

3

(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8,求四邊形的面積；

(3)定點(diǎn)。(0,加)在y軸上，若將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單

位長(zhǎng)度得到一條新的拋物線，點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的

最小值比(用含m的代數(shù)式表示)

28.如圖，ZMON=90°,07是/MON的平分線，A是射線0M上一點(diǎn)，0A=8cvn.動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以\cm/s的速度沿A0水平向左做勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)

0出發(fā)，也以