安徽省六安市裕安中學2024屆數學七上期末聯(lián)考試題含解析

安徽省六安市裕安中學2024屆數學七上期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現調10人去支援，使在乙處植樹的人數是在甲處植樹人數的2倍，設應調往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．2．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．3．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或34．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．7．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變8．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上9．據了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10210．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到直線AC的距離等于__________．12．已知，互為相反數，，互為倒數，的絕對值是，則的值為____．13．30.81度___度___分___秒．14．已知船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速是b千米/小時，則順流航行5小時比逆流航行3小時多航行了_______千米．15．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．16．據探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據以上數據推算，在月球上晝夜溫差有℃三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是關于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．（注意：先畫出對應的圖形再求解）18．（8分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關于點成中心對稱，請畫出．19．（8分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數．22．（10分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經過調查發(fā)現：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等．經過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠．24．（12分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎?如果可以，請證明你所得出的結論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設應調往甲處人，則調往乙處人，根據支援后乙處植樹的人數是在甲處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程．【題目詳解】解：設應調往甲處人，則調往乙處人，根據題意得：，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，根據題意找出等量關系是解題關鍵．2、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．3、D【解題分析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．4、B【分析】根據即可得出答案．【題目詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【題目點撥】此題考查估算無理數的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．5、D【分析】根據和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．6、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．7、D【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．8、B【分析】根據題意設小華第一次追上小明時間為x秒，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果．【題目詳解】解：設小華第一次追上小明時間為x秒，根據題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關鍵．9、B【解題分析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數，用科學計數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.10、D【分析】根據選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”求解.【題目詳解】解：根據垂線段、點到直線距離的定義可知，點B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關鍵．12、或【分析】根據題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【題目詳解】∵，互為相反數∴∵，互為倒數∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．【題目點撥】本題考查了代數式的簡單運算，根據題意得出各代數式的值再代入求解是解題的關鍵．13、30481【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．14、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據距離公式列式求解即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關鍵．15、1.【分析】先根據點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據CD＝BC﹣BD即可得出結論．【題目詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質.16、310【解題分析】試題分析：根據減去一個數等于加上這個數的相反數，可得計算：127-（-183）=127+183=310℃．考點：正負數的意義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點在線段外和點在線段內兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據中點的定義即可解答．【題目詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點在線段外，如圖由（1）知，即，又，，又點是的中點，；情況：點在線段內，如圖，，，點是的中點，．綜上：線段的長為或．【題目點撥】本題主要考查了方程的解、中點的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運用相關知識并掌握分類討論思想是解答本題的關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對應點A2、B2、C2即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【題目點撥】考查了作圖－平移變換和畫中心對稱圖形，解題關鍵是正確確定對應點的位置．19、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點B；（2）根據線段中點的性質計算即可；（3）根據線段中點的性質計算即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長度為4.【題目點撥】此題主要考查與線段有關的計算，熟練掌握，即可解題.20、，【分析】先去括號，再合并同類項，將代入結果中即可得到答案.【題目詳解】原式==，當，時，原式=.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵.21、【解題分析】求出∠EOF度數，根據角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【題目詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【題目點撥】本題考查了角平分線和角的有關計算的應用，關鍵是求出各個角的度數．22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【題目詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【題目點撥】此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵．23、（1）每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）乙商場．【分析】（1）設每套隊服的價格為x元，從而可得每個足球的價格為元，再根據“三套隊服與四個足球的費用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結合（1）的結論，根據甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費用，再比較大小即可得．【題目詳解】（1）設每套隊服的價格為x元，則每個足球的價格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）甲商場所需費用為（元），乙商場所需費用為（元），因為，所以到乙商場購買更優(yōu)惠．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據