2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市東河區(qū)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市東河區(qū)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、2．在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°4．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2?3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b65．我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-36．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm7．如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)，點(diǎn)分別為和上任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．8．若a＋b＝7，ab＝12，則a－b的值為（）A．1 B．±1 C．2 D．±29．已知點(diǎn)，均在雙曲線上，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(2，2) B． C． D．11．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．12．已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是_______．14．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上，則2m﹣n的值是_____．15．已知是完全平方式，則_________．16．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．17．已知，則的值為_(kāi)________．18．如果一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩校參加學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、1分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位數(shù)是1分．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分1分9分10分人數(shù)110■1（1）請(qǐng)你將乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖直接補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)直接寫出甲校的平均分是，甲校的中位數(shù)是，甲校的眾數(shù)是，從平均分和中位數(shù)的角度分析校成績(jī)較好（填“甲”或“乙”）．20．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（3）請(qǐng)直接寫出第四象限內(nèi)以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)___________．21．（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根．22．（10分）如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求證：AB//DE,AC//DF.23．（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，與交于點(diǎn)，已知；；求證：是等腰三角形．24．（10分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？25．（12分）如圖，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長(zhǎng)；(2)圖中半圓的面積．26．某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可．【題目詳解】∵，2，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)．∴，是最簡(jiǎn)二次根式．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念．3、B【解題分析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可．【題目詳解】A．2a2?3a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B．（﹣2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C．（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．5、D【分析】將作為一個(gè)整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過(guò)求解一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】根據(jù)題意，得：或∴或故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【題目詳解】A．因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．故選D．7、B【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得∠MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出∠MEN的度數(shù).【題目詳解】解：由題意可得：∠B=90°，∵∠BFE=60°，∴∠BEF=30°，∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，∴∠BEF=∠MEF=30°，∴∠MEC=180-30°×2=120°，又∵是的平分線，∴∠MEN=120÷2=60°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計(jì)算相關(guān)角度即可，難度不大.8、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】先把點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，∴，．A、當(dāng)x1=x2時(shí)，-=-，即y1=y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、當(dāng)x1=-x2時(shí)，-=，即y1=-y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設(shè)直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】觀察函數(shù)圖象得到x>1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>1.【題目詳解】當(dāng)x>1時(shí)，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.12、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵二元一次方程組的解是∴一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長(zhǎng)n，再由三角形的面積公式求得△ABD的面積．【題目詳解】解：∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，

∴點(diǎn)D到AB的距離為CD的長(zhǎng)，

∴S△ABD=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算．本題比較簡(jiǎn)單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．14、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點(diǎn)問(wèn)題，直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y＝2x﹣1即可.【題目詳解】解：∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上，∴2m﹣1＝n，即2m﹣n＝1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【題目詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．16、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【題目詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【題目詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1

=x2+x+2，

∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，

∴原式=10+2=12；【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．18、1【解題分析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，即有（﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1．將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲校得分為9分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙校得1分的學(xué)生有x人，（7×1+1x+9×4+10×5）÷（1+x+4+5）＝1.3，解得，x＝3，即乙校得1分的學(xué)生有3人，補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:（2）甲校得9分的學(xué)生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）＝1（人），甲校的平均分是：＝1.3（分），甲校的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，對(duì)比甲校和乙校的成績(jī)，平均分相同，但乙校的中位數(shù)比甲校的大，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好故答案為：1.3分，7分，7分，乙．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)分析和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的求法和條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)以AB為公共邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的位置，寫出其坐標(biāo)即可．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案為：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）如圖，△△，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴（3，-1）；故答案為：（3，-1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖、坐標(biāo)確定位置的運(yùn)用以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、1．【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計(jì)的大小，可得b的值；進(jìn)而可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又∵1＜＜3，

∴b=1，∴3a+1=8；

解得：a=1

∴a+b=1+1=4，

∴a+b的算術(shù)平方根為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義及無(wú)理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22、見(jiàn)解析.【解題分析】先證明CB=FE，再加上條件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【題目詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，AB＝DECB＝FE∴ΔABC?ΔDEFSSS∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFE，∴AB//DE,AC//DF.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．證明三角形全等必須有邊相等的條件．23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)已知條件求證△EBO≌△DCO，然后可得∠OBC=∠OCB再利用兩角相等即可判定△ABC是等腰三角形．【題目詳解】解：在△EBO與△DCO中，，∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24、（1）80元；（2）3700元【題目詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是x元，則第二批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是（x+4）元．∴3×