2024屆廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米2．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③5．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．6．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．7．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．168．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南9．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．10．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．112．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為_____．14．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．15．已知x=2是關于x的方程的解，則k的值為________．16．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________17．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線）．19．（5分）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關系？20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)∠COD的度數(shù)．21．（10分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結(jié)合圖（1）說明理由．22．（10分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當時，求的度數(shù)；(2)如圖②，當射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應的的度數(shù)(不必寫出過程)．23．（12分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒．【題目詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確．【題目詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【題目點撥】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．4、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【題目詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．6、B【解題分析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．7、D【解題分析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果．【題目詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【題目詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．9、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【題目詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．10、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解．【題目詳解】－｜－1｜=?1，是負數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負數(shù)共有1個，選D.故選：D.【題目點撥】此題考查絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.11、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【題目詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【題目詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.29×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：把數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、3n+1【解題分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【題目點撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．15、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關于x的方程，得關于k的方程，再解方程求出k的值.【題目詳解】把x=2代入關于x的方程得，解得:k=故答案：【題目點撥】本題考查了關于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關系式，代入即可.16、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【題目詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握相遇問題的列式方法．17、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【題目詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【題目詳解】解：如圖所示【題目點撥】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個觀察面所對應的最大數(shù)需要注意．19、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關系，當“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負數(shù)，當“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）~（5），進而總結(jié)符號與原式中的“-"號的個數(shù)關系即可解答．【題目詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關系，當“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負數(shù)，當“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關鍵．20、（1）120°（2）20°【分析】（1）根據(jù)題意求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOB=∠BOC+∠AOC計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義進行計算即可．【題目詳解】（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關鍵．21、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【題目詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC