基于spe的nn校準(zhǔn)中的采樣電路

基于spe的nn校準(zhǔn)中的采樣電路

1認(rèn)同采樣電路模型的建立在衡量一種50hz寬帶采樣器的振幅響應(yīng)特征時(shí)，通常使用掃描頻法，相位響應(yīng)特征是近10年來(lái)國(guó)際無(wú)線電測(cè)量領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。k.russell等人提出了一種nit檢驗(yàn)方法（nosetonose），以確定寬帶采樣器的相位響應(yīng)特征。由于波器微波元件的制造工藝和測(cè)量技術(shù)的復(fù)雜性，無(wú)法直接測(cè)量寬帶采樣器內(nèi)部采樣電路中每個(gè)元件的相位響應(yīng)。但是，如果采用真實(shí)的采樣電路模型，并將每個(gè)元素參數(shù)化，則可以通過(guò)改變電路參數(shù)來(lái)獲得每個(gè)元素對(duì)采樣電路相位響應(yīng)的影響。用SPICE仿真通過(guò)改變采樣電路各部分元件參數(shù)值來(lái)研究在NTN校準(zhǔn)中各個(gè)參數(shù)對(duì)相位誤差的影響.默認(rèn)模型是針對(duì)50GHz采樣電路特點(diǎn),在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院簡(jiǎn)稱NIST(NationalInstituteofStandardsandTechnology)Remley和Williams給出的20GHz采樣電路模型的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)出的SPICE數(shù)字仿真模型.此模型在設(shè)計(jì)過(guò)程中需考慮其仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)室實(shí)際測(cè)量結(jié)果的一致性,以及參數(shù)變化的魯棒性,為后續(xù)分析采樣電路的相位誤差及不確定度提供仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái).因而這個(gè)默認(rèn)模型的設(shè)計(jì)至關(guān)重要.2采樣電路模型的建立圖1為用于SPICE仿真的50GHz帶寬的雙二極管平衡采樣電路示意圖,圖中的放大部分為標(biāo)有圓圈二極管D1的大信號(hào)模型.該二極管為肖特基變?nèi)荻O管,PN結(jié)等效為一個(gè)壓控電流源與一個(gè)非線性電容并聯(lián),再和一個(gè)寄生電阻Rs串聯(lián),這個(gè)電阻表示二極管導(dǎo)通時(shí)的損耗.T代表終端短路傳輸線.流過(guò)肖特基二極管時(shí)大信號(hào)正向偏置電流可以表示為:I(Vj)=Is(exp(qVjnkT)?1)Ι(Vj)=Ιs(exp(qVjnkΤ)-1)(1)式中Vj是大信號(hào)二極管結(jié)電壓(不包括寄生電阻上Rs的電壓).Is是反向飽和電流,q是電子電荷量,n是發(fā)射系數(shù)也叫理想因子.T是絕對(duì)溫度,k是波爾茲曼常數(shù),當(dāng)二極管兩端電壓Vd大于臨界反偏時(shí)電壓-5nkT/q時(shí),式(1)成立.當(dāng)反向偏置到一定深度時(shí),SPICE有相應(yīng)的公式來(lái)描述反向偏置以及擊穿時(shí)的二極管特性.二極管的結(jié)電容由下式給出:Cj(Vj)=Cj0(1?Vj(t)/?bi)γCj(Vj)=Cj0(1-Vj(t)/?bi)γ(2)式中的Cj0是零偏結(jié)電容,當(dāng)Vj=0時(shí),Cj=Cj0是一個(gè)常數(shù),φbi是結(jié)內(nèi)置電壓,γ是PN結(jié)梯度因子.采樣電路模型的設(shè)計(jì),包括構(gòu)造一個(gè)二極管平衡采樣電路,這種平衡結(jié)構(gòu)可讓選通脈沖在輸入端和輸出端相互抵消(在實(shí)際電路并不能完全抵消).采樣電路的選通脈沖是這樣產(chǎn)生的:將一個(gè)階躍信號(hào)發(fā)生電路與一段終端短路的傳輸線連接,傳輸線和二極管采樣電路并聯(lián).τd是傳輸線延遲.在SPICE仿真中用一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替?zhèn)鬏斁€.通過(guò)對(duì)Remley建立的20GHz模型進(jìn)行詳細(xì)的分析,將其優(yōu)點(diǎn)融合到仿真時(shí)用到的采樣電路的默認(rèn)模型中.反向偏置電壓是Vb,偏置電阻為Rbias.選通脈沖源,即階躍信號(hào)發(fā)生電路的源阻抗記為Rstob,將一個(gè)整體的選通脈沖電壓幅度均分為二,分別加到兩路采樣電路中,其幅度記為Vs,傳輸線的特征阻抗記為Z0.傳輸線延遲記為τd;Remley仿真電路的二極管以及電路參數(shù)如表1及表2所示.在本文建立50GHz默認(rèn)仿真模型時(shí),二極管的參數(shù)完全參考表1的參數(shù)設(shè)置.針對(duì)50GHz寬帶示波器的說(shuō)明書以及相關(guān)元件制造商提供的文獻(xiàn),選通脈沖激勵(lì)源上升時(shí)間以及傳輸線延遲是確定采樣電路帶寬的主要參數(shù),因此,在建立默認(rèn)電路時(shí),重點(diǎn)對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究.其余參數(shù)參考Remley的參數(shù).50GHz寬帶采樣示波器說(shuō)明書中提供的示波器階躍響應(yīng)的上升時(shí)間為7ps,而我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中實(shí)際NTN校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲得的示波器的上升時(shí)間為6.82ps,后者對(duì)應(yīng)的帶寬和用掃頻法測(cè)得的帶寬基本相同,因此,考慮到示波器制造過(guò)程中元件值和標(biāo)稱值會(huì)有不符,在確定仿真模型時(shí),基本依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)對(duì)比.3激勵(lì)脈沖上升時(shí)間的影響仿真中選通脈沖由一個(gè)長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的梯形階躍脈沖發(fā)生電路與一段終端短路的傳輸線連接而形成的.由圖1可知:選通脈沖指的是保持電容器/采樣二極管輸入結(jié)點(diǎn)到地之間的電壓.選通激勵(lì)梯形階躍脈沖的上升時(shí)間決定了選通脈沖的上升時(shí)間.選通脈沖上升沿越陡峭,采樣電路的帶寬越寬.因此在設(shè)計(jì)電路時(shí),首先要考慮這個(gè)參數(shù)的設(shè)置.SPICE仿真中,傳輸線延遲為3.2ps時(shí),在四個(gè)不同激勵(lì)上升時(shí)間2.5ps,5ps,10ps,15ps下仿真得到的選通脈沖如圖2所示.由仿真結(jié)果可以看出,選通脈沖自身并非是梯形脈沖,因?yàn)榧?lì)脈沖已經(jīng)由傳輸線以及電路中其它的阻抗的特征而改變了.由于激勵(lì)電壓會(huì)在采樣電路其它各處(源阻抗、保持電容器等)降落,因而選通脈沖的幅度要比激勵(lì)的階躍梯形脈沖的幅度6V小得多.圖3給出了如圖2相同的激勵(lì)脈沖上升時(shí)間下,采樣二極管小信號(hào)結(jié)電壓的仿真結(jié)果.當(dāng)激勵(lì)脈沖的上升時(shí)間增大時(shí),采樣函數(shù)的上升時(shí)間變長(zhǎng).由圖中可以看出tr為5ps時(shí),二極管的導(dǎo)通時(shí)間近似11ps,這個(gè)值和示波器說(shuō)明書提供的值是一致的.因此,模型的選通脈沖的上升時(shí)間選擇為5ps.4kout脈沖的仿真在選通脈沖為5ps前提下,傳輸線延遲的選擇要確保采樣電路的上升時(shí)間和實(shí)驗(yàn)室中作NTN校準(zhǔn)獲得的示波器的上升時(shí)間6.82ps吻合.不同的傳輸線延遲下的采樣電路產(chǎn)生的kickout脈沖及其階躍響應(yīng)在上升部分放大的仿真結(jié)果分別如圖4、5所示.圖4可以看出,τd是影響帶寬非常重要的一個(gè)參數(shù).當(dāng)τd為7ps時(shí),kickout脈沖的寬度為τd等于3.5ps時(shí)的脈沖寬度的二倍.由圖5同樣可以看出其對(duì)階躍響應(yīng)上升時(shí)間的影響程度.因而對(duì)這一參數(shù)的選擇尤為謹(jǐn)慎.τd分別如圖5標(biāo)識(shí)的四個(gè)延遲時(shí)間獲得的階躍響應(yīng)的上升時(shí)間分別為:6.48ps,6.83ps,7.26ps,13.15ps.選擇和實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的6.82ps最接近的τd的取值3.2ps,如圖6所示.默認(rèn)仿真電路的參數(shù)如表3所示.5ntn仿真模型在設(shè)計(jì)默認(rèn)的電路模型時(shí),首先要考慮兩個(gè)基本的前提:模型要和NTN測(cè)量的沖擊響應(yīng)很好的近似,同時(shí)模型對(duì)于參數(shù)研究具有足夠的魯棒性.對(duì)比NTN測(cè)量到的波形和應(yīng)用默認(rèn)模型仿真得到的數(shù)據(jù),如圖7所示.圖中虛線所示為兩臺(tái)Agilent86100C50GHz寬帶采樣示波器用NTN方式對(duì)接在一起時(shí),實(shí)驗(yàn)室真正測(cè)量的結(jié)果,該結(jié)果是已經(jīng)對(duì)時(shí)基失真、時(shí)基漂移作了修正,對(duì)采樣頭之間的外部適配器以及電纜帶來(lái)的失配作了校正之后的測(cè)量數(shù)據(jù).圖中實(shí)線的波形是用SPICE在NTN仿真中對(duì)應(yīng)測(cè)量波形設(shè)置的偏置電壓的仿真波形.由于在仿真中是用一個(gè)理想的獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)連接一個(gè)采樣電路的輸入端和另一個(gè)采樣電路的輸入端.而實(shí)際測(cè)量中是用一個(gè)2.4mm的適配器連接兩臺(tái)示波器的輸入端,因此測(cè)量結(jié)果和仿真結(jié)果并不能完全相同.這是由于實(shí)際測(cè)量中,采樣電路內(nèi)部未知的因素以及外界環(huán)境因素不可避免的會(huì)影響到輸出,而這些影響都沒(méi)有在的仿真模型中體現(xiàn)出來(lái).盡管,但是,從圖中實(shí)線波形和虛線波形的近似性仍然可以這樣說(shuō),SPICE仿真電路構(gòu)造基本上是正確的,模型的參數(shù)選擇至少是和真實(shí)的采樣電路的已知的參數(shù)是吻合的.基于以上模型和測(cè)量電路的相似性的分析,接下來(lái)的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)適于參數(shù)研究的具有魯棒性的模型.6校正因子以及相位誤差的計(jì)算NTN校準(zhǔn)原理是將兩臺(tái)相同的寬帶采樣示波器的輸入端直接相接,在沒(méi)有反射和失配的前提下,整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)與采樣電路A的沖擊響應(yīng)和采樣電路B產(chǎn)生的kickout脈沖的卷積成比例.EA(f)=HestA(f)HA(f)?CKB(f)HB(f)?????√EA(f)=ΗAest(f)ΗA(f)?CΚB(f)ΗB(f)(3)選擇C使E(0)=1,即直流點(diǎn)校正因子為1.用NTN測(cè)量估計(jì)出的沖擊響應(yīng)除以校正因子E(f)才能準(zhǔn)確的描述一臺(tái)示波器的沖擊響應(yīng).假設(shè)示波器的時(shí)基是理想的,這個(gè)校正因子則可由kickout脈沖和采樣電路沖擊響應(yīng)的傅立葉變換的商近似.如果kickout脈沖和沖擊響應(yīng)是相同的,式(3)所示的校正因子將等于1.然而kickout脈沖和采樣電路的沖擊響應(yīng)并不是相同的,因此NTN校準(zhǔn)中的幅度誤差和相位誤差分別定義為:|EA(f)|=C∣∣∣KA(f)HB(f)?????√∣∣∣|EA(f)|=C|ΚA(f)ΗB(f)|(4)arg{EA(f)}=arg{KB(f)}-arg{HB(f)}/2(5)幅度誤差用分貝表示,相位誤差單位為度.在仿真中,由式(4)和式(5)分別計(jì)算采樣電路的幅度誤差和相位誤差.在仿真或測(cè)量過(guò)程中,采樣電路會(huì)引入時(shí)移,因此要在不失一般性的前提下從誤差向量部分中扣除該時(shí)移的影響.對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的時(shí)移t0,其在頻域中等效為乘以e-j2πt0f,于是在相位誤差{E(f)}中引入一個(gè)線性偏差2πt0f.在分析相位誤差時(shí),需將這部分線性偏差去除.校正因子以及幅度、相位誤差的提出主要用于仿真模型收斂的研究.7采樣過(guò)程的仿真應(yīng)用第4節(jié)中設(shè)計(jì)的默認(rèn)采樣電路模型,接下來(lái)綜合出一組在NTN校準(zhǔn)過(guò)程參數(shù)研究中使用的默認(rèn)SPICE仿真設(shè)置.用各種各樣的仿真設(shè)置,檢驗(yàn)其收斂性.在收斂性研究中,通過(guò)確定仿真設(shè)置能更加精確的求解采樣電路行為的各種重要特征而又盡可能保持具有最高的計(jì)算效率.收斂研究包括:(1)時(shí)間步長(zhǎng)(tstep):這個(gè)仿真參數(shù)的設(shè)置是為確保使用足夠小的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)獲得NTN響應(yīng)中的最高頻率(本文研究的最高頻率是50GHz).(2)采樣周期(tsample):這個(gè)采樣周期是選通脈沖產(chǎn)生的周期,這個(gè)周期的設(shè)置是為了確保有足夠的時(shí)間使采樣電路在一個(gè)周期內(nèi)的輸出不受下一個(gè)采樣周期的影響.(3)輸入電壓電平(vin):設(shè)置輸入電壓的幅度足夠小,可使得電路工作在小信號(hào)狀態(tài)(只有在這種狀態(tài)下,kickout脈沖和其沖擊響應(yīng)才不會(huì)受到輸入幅度的影響).(4)輸入脈沖寬度(tpw):為了確保從NTN校準(zhǔn)輸出信號(hào)中能精確地解卷積出有限持續(xù)時(shí)間的輸入脈沖,從而獲得一個(gè)正確的沖擊響應(yīng)的估計(jì).圖8所示為沖擊響應(yīng)采樣的過(guò)程及具體仿真的參數(shù).圖中對(duì)一系列窄脈沖進(jìn)行采樣,這些窄脈沖的周期和選通脈沖的周期近似.從輸出信號(hào)和窄脈沖中解卷積出沖擊響應(yīng).如果能將一個(gè)真正的δ函數(shù)脈沖序列作為輸入信號(hào),那么解卷積這步將是多余的.通過(guò)設(shè)置tsample和Δt使輸入信號(hào)的周期和采樣電路的周期(選通脈沖產(chǎn)生的時(shí)間間隔)稍有不同,使我們能采樣到完整的沖擊響應(yīng).圖中輸入信號(hào)的周期在仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置為500ps,選通脈沖周期,即采樣周期tsample設(shè)置為501ps,只有選通脈沖出現(xiàn)才能對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行一次采樣,因此第二次采樣點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)采樣點(diǎn)有一個(gè)1ps的延遲.依此類推,每一個(gè)采樣點(diǎn)相對(duì)于前一個(gè)采樣點(diǎn)有一個(gè)1ps延遲時(shí)間,即等效采樣間隔為1ps.這個(gè)分辨率對(duì)上升時(shí)間近似7ps的沖擊響應(yīng)是足夠的.SPICE用到了幾個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的定義:tstep定義為最大的可變時(shí)間步進(jìn).SPICE用一個(gè)小于tstep的時(shí)間步進(jìn)來(lái)記錄一個(gè)波形快速變化的特征.脈沖寬度tpw的定義是梯形輸入脈沖的頂端寬度.不同參數(shù)下的NTN仿真校正因子E(f)如圖9所示.圖9(a)可以看出,在tstep=0.5ps的結(jié)果和tstep=0.25ps的仿真結(jié)果非常相似.但是當(dāng)tstep=1.0ps時(shí)幅度和相位誤差都會(huì)增加.基于這個(gè)結(jié)果,對(duì)相同的平衡二極管用tstep=0.5ps來(lái)仿真或者對(duì)一個(gè)非平衡二極管用tstep=0.25ps來(lái)進(jìn)行仿真.圖9(b)可以看出,當(dāng)采樣周期小于400ps時(shí),校正因子明顯的隨頻率的增大而變小.既然這樣,沖擊響應(yīng)的時(shí)間和放電開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)間結(jié)合也和不足以確保保持電容的正常放電.采樣周期大于400ps時(shí)的情形在理論上是相同的,但是數(shù)字的誤差也會(huì)引入相位誤差的計(jì)算.用一個(gè)500ps采樣周期來(lái)做仿真實(shí)驗(yàn)是由于500ps比750ps和1000ps的計(jì)算精度更高.圖9(c)中校正因子幅度和相位在不同輸入電壓時(shí)基本重合,可以看出,只要輸入信號(hào)在小信號(hào)范圍內(nèi),輸入信號(hào)的幅度基本不影響NTN校準(zhǔn).圖9(d)可以看出,當(dāng)脈沖寬度不同時(shí),E(f)的相位分量會(huì)稍有不同.這表明的解卷積過(guò)程正確的.由此獲得仿真參數(shù)見(jiàn)表4.8基于5ghs的采樣電路參數(shù)仿真在NTN校