基于spe的nn校準中的采樣電路

基于spe的nn校準中的采樣電路

1認同采樣電路模型的建立在衡量一種50hz寬帶采樣器的振幅響應特征時，通常使用掃描頻法，相位響應特征是近10年來國際無線電測量領(lǐng)域研究的熱點。k.russell等人提出了一種nit檢驗方法（nosetonose），以確定寬帶采樣器的相位響應特征。由于波器微波元件的制造工藝和測量技術(shù)的復雜性，無法直接測量寬帶采樣器內(nèi)部采樣電路中每個元件的相位響應。但是，如果采用真實的采樣電路模型，并將每個元素參數(shù)化，則可以通過改變電路參數(shù)來獲得每個元素對采樣電路相位響應的影響。用SPICE仿真通過改變采樣電路各部分元件參數(shù)值來研究在NTN校準中各個參數(shù)對相位誤差的影響.默認模型是針對50GHz采樣電路特點,在美國國家標準技術(shù)研究院簡稱NIST(NationalInstituteofStandardsandTechnology)Remley和Williams給出的20GHz采樣電路模型的基礎(chǔ)上,開發(fā)出的SPICE數(shù)字仿真模型.此模型在設計過程中需考慮其仿真結(jié)果和實驗室實際測量結(jié)果的一致性,以及參數(shù)變化的魯棒性,為后續(xù)分析采樣電路的相位誤差及不確定度提供仿真實驗平臺.因而這個默認模型的設計至關(guān)重要.2采樣電路模型的建立圖1為用于SPICE仿真的50GHz帶寬的雙二極管平衡采樣電路示意圖,圖中的放大部分為標有圓圈二極管D1的大信號模型.該二極管為肖特基變?nèi)荻O管,PN結(jié)等效為一個壓控電流源與一個非線性電容并聯(lián),再和一個寄生電阻Rs串聯(lián),這個電阻表示二極管導通時的損耗.T代表終端短路傳輸線.流過肖特基二極管時大信號正向偏置電流可以表示為:I(Vj)=Is(exp(qVjnkT)?1)Ι(Vj)=Ιs(exp(qVjnkΤ)-1)(1)式中Vj是大信號二極管結(jié)電壓(不包括寄生電阻上Rs的電壓).Is是反向飽和電流,q是電子電荷量,n是發(fā)射系數(shù)也叫理想因子.T是絕對溫度,k是波爾茲曼常數(shù),當二極管兩端電壓Vd大于臨界反偏時電壓-5nkT/q時,式(1)成立.當反向偏置到一定深度時,SPICE有相應的公式來描述反向偏置以及擊穿時的二極管特性.二極管的結(jié)電容由下式給出:Cj(Vj)=Cj0(1?Vj(t)/?bi)γCj(Vj)=Cj0(1-Vj(t)/?bi)γ(2)式中的Cj0是零偏結(jié)電容,當Vj=0時,Cj=Cj0是一個常數(shù),φbi是結(jié)內(nèi)置電壓,γ是PN結(jié)梯度因子.采樣電路模型的設計,包括構(gòu)造一個二極管平衡采樣電路,這種平衡結(jié)構(gòu)可讓選通脈沖在輸入端和輸出端相互抵消(在實際電路并不能完全抵消).采樣電路的選通脈沖是這樣產(chǎn)生的:將一個階躍信號發(fā)生電路與一段終端短路的傳輸線連接,傳輸線和二極管采樣電路并聯(lián).τd是傳輸線延遲.在SPICE仿真中用一個雙端口網(wǎng)絡來代替?zhèn)鬏斁€.通過對Remley建立的20GHz模型進行詳細的分析,將其優(yōu)點融合到仿真時用到的采樣電路的默認模型中.反向偏置電壓是Vb,偏置電阻為Rbias.選通脈沖源,即階躍信號發(fā)生電路的源阻抗記為Rstob,將一個整體的選通脈沖電壓幅度均分為二,分別加到兩路采樣電路中,其幅度記為Vs,傳輸線的特征阻抗記為Z0.傳輸線延遲記為τd;Remley仿真電路的二極管以及電路參數(shù)如表1及表2所示.在本文建立50GHz默認仿真模型時,二極管的參數(shù)完全參考表1的參數(shù)設置.針對50GHz寬帶示波器的說明書以及相關(guān)元件制造商提供的文獻,選通脈沖激勵源上升時間以及傳輸線延遲是確定采樣電路帶寬的主要參數(shù),因此,在建立默認電路時,重點對這兩個參數(shù)進行研究.其余參數(shù)參考Remley的參數(shù).50GHz寬帶采樣示波器說明書中提供的示波器階躍響應的上升時間為7ps,而我們在實驗室中實際NTN校準實驗獲得的示波器的上升時間為6.82ps,后者對應的帶寬和用掃頻法測得的帶寬基本相同,因此,考慮到示波器制造過程中元件值和標稱值會有不符,在確定仿真模型時,基本依據(jù)實驗結(jié)果來對比.3激勵脈沖上升時間的影響仿真中選通脈沖由一個長持續(xù)時間的梯形階躍脈沖發(fā)生電路與一段終端短路的傳輸線連接而形成的.由圖1可知:選通脈沖指的是保持電容器/采樣二極管輸入結(jié)點到地之間的電壓.選通激勵梯形階躍脈沖的上升時間決定了選通脈沖的上升時間.選通脈沖上升沿越陡峭,采樣電路的帶寬越寬.因此在設計電路時,首先要考慮這個參數(shù)的設置.SPICE仿真中,傳輸線延遲為3.2ps時,在四個不同激勵上升時間2.5ps,5ps,10ps,15ps下仿真得到的選通脈沖如圖2所示.由仿真結(jié)果可以看出,選通脈沖自身并非是梯形脈沖,因為激勵脈沖已經(jīng)由傳輸線以及電路中其它的阻抗的特征而改變了.由于激勵電壓會在采樣電路其它各處(源阻抗、保持電容器等)降落,因而選通脈沖的幅度要比激勵的階躍梯形脈沖的幅度6V小得多.圖3給出了如圖2相同的激勵脈沖上升時間下,采樣二極管小信號結(jié)電壓的仿真結(jié)果.當激勵脈沖的上升時間增大時,采樣函數(shù)的上升時間變長.由圖中可以看出tr為5ps時,二極管的導通時間近似11ps,這個值和示波器說明書提供的值是一致的.因此,模型的選通脈沖的上升時間選擇為5ps.4kout脈沖的仿真在選通脈沖為5ps前提下,傳輸線延遲的選擇要確保采樣電路的上升時間和實驗室中作NTN校準獲得的示波器的上升時間6.82ps吻合.不同的傳輸線延遲下的采樣電路產(chǎn)生的kickout脈沖及其階躍響應在上升部分放大的仿真結(jié)果分別如圖4、5所示.圖4可以看出,τd是影響帶寬非常重要的一個參數(shù).當τd為7ps時,kickout脈沖的寬度為τd等于3.5ps時的脈沖寬度的二倍.由圖5同樣可以看出其對階躍響應上升時間的影響程度.因而對這一參數(shù)的選擇尤為謹慎.τd分別如圖5標識的四個延遲時間獲得的階躍響應的上升時間分別為:6.48ps,6.83ps,7.26ps,13.15ps.選擇和實際實驗測量得到的6.82ps最接近的τd的取值3.2ps,如圖6所示.默認仿真電路的參數(shù)如表3所示.5ntn仿真模型在設計默認的電路模型時,首先要考慮兩個基本的前提:模型要和NTN測量的沖擊響應很好的近似,同時模型對于參數(shù)研究具有足夠的魯棒性.對比NTN測量到的波形和應用默認模型仿真得到的數(shù)據(jù),如圖7所示.圖中虛線所示為兩臺Agilent86100C50GHz寬帶采樣示波器用NTN方式對接在一起時,實驗室真正測量的結(jié)果,該結(jié)果是已經(jīng)對時基失真、時基漂移作了修正,對采樣頭之間的外部適配器以及電纜帶來的失配作了校正之后的測量數(shù)據(jù).圖中實線的波形是用SPICE在NTN仿真中對應測量波形設置的偏置電壓的仿真波形.由于在仿真中是用一個理想的獨立的網(wǎng)絡連接一個采樣電路的輸入端和另一個采樣電路的輸入端.而實際測量中是用一個2.4mm的適配器連接兩臺示波器的輸入端,因此測量結(jié)果和仿真結(jié)果并不能完全相同.這是由于實際測量中,采樣電路內(nèi)部未知的因素以及外界環(huán)境因素不可避免的會影響到輸出,而這些影響都沒有在的仿真模型中體現(xiàn)出來.盡管,但是,從圖中實線波形和虛線波形的近似性仍然可以這樣說,SPICE仿真電路構(gòu)造基本上是正確的,模型的參數(shù)選擇至少是和真實的采樣電路的已知的參數(shù)是吻合的.基于以上模型和測量電路的相似性的分析,接下來的主要任務是設計適于參數(shù)研究的具有魯棒性的模型.6校正因子以及相位誤差的計算NTN校準原理是將兩臺相同的寬帶采樣示波器的輸入端直接相接,在沒有反射和失配的前提下,整個系統(tǒng)的響應與采樣電路A的沖擊響應和采樣電路B產(chǎn)生的kickout脈沖的卷積成比例.EA(f)=HestA(f)HA(f)?CKB(f)HB(f)?????√EA(f)=ΗAest(f)ΗA(f)?CΚB(f)ΗB(f)(3)選擇C使E(0)=1,即直流點校正因子為1.用NTN測量估計出的沖擊響應除以校正因子E(f)才能準確的描述一臺示波器的沖擊響應.假設示波器的時基是理想的,這個校正因子則可由kickout脈沖和采樣電路沖擊響應的傅立葉變換的商近似.如果kickout脈沖和沖擊響應是相同的,式(3)所示的校正因子將等于1.然而kickout脈沖和采樣電路的沖擊響應并不是相同的,因此NTN校準中的幅度誤差和相位誤差分別定義為:|EA(f)|=C∣∣∣KA(f)HB(f)?????√∣∣∣|EA(f)|=C|ΚA(f)ΗB(f)|(4)arg{EA(f)}=arg{KB(f)}-arg{HB(f)}/2(5)幅度誤差用分貝表示,相位誤差單位為度.在仿真中,由式(4)和式(5)分別計算采樣電路的幅度誤差和相位誤差.在仿真或測量過程中,采樣電路會引入時移,因此要在不失一般性的前提下從誤差向量部分中扣除該時移的影響.對一個簡單的時移t0,其在頻域中等效為乘以e-j2πt0f,于是在相位誤差{E(f)}中引入一個線性偏差2πt0f.在分析相位誤差時,需將這部分線性偏差去除.校正因子以及幅度、相位誤差的提出主要用于仿真模型收斂的研究.7采樣過程的仿真應用第4節(jié)中設計的默認采樣電路模型,接下來綜合出一組在NTN校準過程參數(shù)研究中使用的默認SPICE仿真設置.用各種各樣的仿真設置,檢驗其收斂性.在收斂性研究中,通過確定仿真設置能更加精確的求解采樣電路行為的各種重要特征而又盡可能保持具有最高的計算效率.收斂研究包括:(1)時間步長(tstep):這個仿真參數(shù)的設置是為確保使用足夠小的時間步長來獲得NTN響應中的最高頻率(本文研究的最高頻率是50GHz).(2)采樣周期(tsample):這個采樣周期是選通脈沖產(chǎn)生的周期,這個周期的設置是為了確保有足夠的時間使采樣電路在一個周期內(nèi)的輸出不受下一個采樣周期的影響.(3)輸入電壓電平(vin):設置輸入電壓的幅度足夠小,可使得電路工作在小信號狀態(tài)(只有在這種狀態(tài)下,kickout脈沖和其沖擊響應才不會受到輸入幅度的影響).(4)輸入脈沖寬度(tpw):為了確保從NTN校準輸出信號中能精確地解卷積出有限持續(xù)時間的輸入脈沖,從而獲得一個正確的沖擊響應的估計.圖8所示為沖擊響應采樣的過程及具體仿真的參數(shù).圖中對一系列窄脈沖進行采樣,這些窄脈沖的周期和選通脈沖的周期近似.從輸出信號和窄脈沖中解卷積出沖擊響應.如果能將一個真正的δ函數(shù)脈沖序列作為輸入信號,那么解卷積這步將是多余的.通過設置tsample和Δt使輸入信號的周期和采樣電路的周期(選通脈沖產(chǎn)生的時間間隔)稍有不同,使我們能采樣到完整的沖擊響應.圖中輸入信號的周期在仿真實驗中設置為500ps,選通脈沖周期,即采樣周期tsample設置為501ps,只有選通脈沖出現(xiàn)才能對輸入信號進行一次采樣,因此第二次采樣點相對于第一個采樣點有一個1ps的延遲.依此類推,每一個采樣點相對于前一個采樣點有一個1ps延遲時間,即等效采樣間隔為1ps.這個分辨率對上升時間近似7ps的沖擊響應是足夠的.SPICE用到了幾個非標準的定義:tstep定義為最大的可變時間步進.SPICE用一個小于tstep的時間步進來記錄一個波形快速變化的特征.脈沖寬度tpw的定義是梯形輸入脈沖的頂端寬度.不同參數(shù)下的NTN仿真校正因子E(f)如圖9所示.圖9(a)可以看出,在tstep=0.5ps的結(jié)果和tstep=0.25ps的仿真結(jié)果非常相似.但是當tstep=1.0ps時幅度和相位誤差都會增加.基于這個結(jié)果,對相同的平衡二極管用tstep=0.5ps來仿真或者對一個非平衡二極管用tstep=0.25ps來進行仿真.圖9(b)可以看出,當采樣周期小于400ps時,校正因子明顯的隨頻率的增大而變小.既然這樣,沖擊響應的時間和放電開關(guān)關(guān)閉時間結(jié)合也和不足以確保保持電容的正常放電.采樣周期大于400ps時的情形在理論上是相同的,但是數(shù)字的誤差也會引入相位誤差的計算.用一個500ps采樣周期來做仿真實驗是由于500ps比750ps和1000ps的計算精度更高.圖9(c)中校正因子幅度和相位在不同輸入電壓時基本重合,可以看出,只要輸入信號在小信號范圍內(nèi),輸入信號的幅度基本不影響NTN校準.圖9(d)可以看出,當脈沖寬度不同時,E(f)的相位分量會稍有不同.這表明的解卷積過程正確的.由此獲得仿真參數(shù)見表4.8基于5ghs的采樣電路參數(shù)仿真在NTN校