有限元強(qiáng)度折減在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

有限元強(qiáng)度折減在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

1基于強(qiáng)度折減的有限元分析方法目前，傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定研究方法主要包括：界面平衡法、界面分析法、滑動(dòng)線場(chǎng)法、剛體有限元法等。建立在傳統(tǒng)極限平衡理論基礎(chǔ)上的各種穩(wěn)定性分析方法,沒有考慮巖土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,而基于強(qiáng)度折減的有限單元法不但滿足力的平衡條件,而且考慮了材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,使得計(jì)算結(jié)果更加精確合理[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。一直以來有限元強(qiáng)度折減法只是在勻質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析中得到過應(yīng)用,而在巖質(zhì)斜坡中很少應(yīng)用。本文嘗試著將此法應(yīng)用于某潛在滑移體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中,并用大型有限元軟件ANSYS5.7自帶的接觸單元用于結(jié)構(gòu)面的模擬。2莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則文獻(xiàn)對(duì)有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法闡述為:在有限元靜力穩(wěn)態(tài)計(jì)算中,如果模型為不穩(wěn)定狀態(tài),有限元計(jì)算將不收斂?；诖嗽?在非線性有限元邊坡穩(wěn)定性分析中,通過式(1):來對(duì)結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度(粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ)進(jìn)行折減,動(dòng)態(tài)的調(diào)整折減系數(shù)ω,使系統(tǒng)達(dá)到臨界破壞狀態(tài),有限元靜力計(jì)算將不收斂,此時(shí)的折減系數(shù)ω就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。安全系數(shù)的大小與程序采用的屈服準(zhǔn)則密切相關(guān),本文采用了徐干成、鄭穎人(1990)提出的莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則代替?zhèn)鹘y(tǒng)的莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則,式(1)中系數(shù)α,k的表達(dá)式為式(2),其實(shí)質(zhì)上是將M-C準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化成近似等效的D-P準(zhǔn)則形式。該準(zhǔn)則要求平面上的莫爾-庫(kù)侖不等邊六角形與D-P圓面積相等,計(jì)算表明它與莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則十分接近,文獻(xiàn)還推導(dǎo)出了如何將按實(shí)際所采用的屈服準(zhǔn)則求得的安全系數(shù)與莫爾-庫(kù)侖條件下的安全系數(shù)互相轉(zhuǎn)換。此時(shí)的屈服準(zhǔn)則表示為式(1),其中I1,J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏量張量第二不變量,不同的α、k為與c和φ相關(guān)的常數(shù),不同的α、k在π平面上代表不同的圓(圖1),文獻(xiàn)對(duì)此均有詳盡的闡述與推導(dǎo),在此不再贅述。本文中某岸坡有限元計(jì)算采用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則下的安全系數(shù)。它的面積符合不等角六邊形莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則,比當(dāng)前采用的逼近不等角的近似屈服曲線有更高的計(jì)算精度,此時(shí):式中θs=arcsin{{?23Asinφ+[49A2sin2φ?4[sin2φ3+1]?θs=arcsin{{-23Asinφ+[49A2sin2φ-4[sin2φ3+1]?[A23?1]]12}/[2sin2φ3+2]}[A23-1]]12}/[2sin2φ3+2]}。3潛在滑移體結(jié)構(gòu)某潛在滑移體位于烏江左岸(西岸),潛在滑移體前后緣相對(duì)高差約84m,厚4.55～28.96m,平均厚度約13m,面積約0.6km2,總體積約775×104m3。潛在滑移體滑床由志留系韓家店群(S2-3hn)泥巖、泥頁(yè)巖地層組成。潛在滑移體由殘坡積層、人工雜填土和崩積物組成。據(jù)潛在滑移體上鉆孔揭示,推測(cè)此滑移體的滑移面應(yīng)為覆蓋層與基巖接觸的潛在滑動(dòng)面I、滑動(dòng)面II(圖2),滑帶土在剖面方向上具有明顯的分帶性;滑帶土強(qiáng)度受此兩個(gè)覆蓋層的抗剪強(qiáng)度控制。潛在滑移面滑帶土分為二種類型:一類滑帶土為殘坡積層與基巖接觸帶(滑動(dòng)面I);另一類滑帶土為泥質(zhì)粘土夾碎石(滑動(dòng)面II)。鑒于以往在進(jìn)行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析時(shí),往往采用巖體的強(qiáng)度而不是采用結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度,作者將采用有限元自帶接觸單元來模擬滑體與滑床的接觸關(guān)系。3.1數(shù)值模型的計(jì)算基于以上原理,將強(qiáng)度折減非線性有限元分析法應(yīng)用到某潛在滑移體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中,采用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則。計(jì)算采用的軟件為美國(guó)ANSYS公司的大型有限元軟件ANSYS5.7以及莫爾—庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則,這為非線性強(qiáng)度折減有限元分析的可靠性和計(jì)算精度提供了有力的保證。計(jì)算巖土體模型采用四邊形等參單元Plane42,模型共含4個(gè)巖性單元:人工雜填土,坡積、沖積物(Qcol+al+dl、Qs);泥巖(S2-3h);滑動(dòng)帶(軟弱結(jié)構(gòu)面);灰?guī)r(P1q+m),各巖性單元的計(jì)算參數(shù)見表1。其中,滑體與滑床的接觸面采用ANSYS程序提供的無厚度點(diǎn)面接觸單元Contact48來模擬。接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面上一層單元,程序通過覆蓋在2個(gè)接觸物體表面的接觸單元來定義接觸表面。其中一個(gè)面為“目標(biāo)面”;另一個(gè)面為“接觸面”。計(jì)算之前必須先識(shí)別接觸對(duì),然后產(chǎn)生接觸單元,程序會(huì)根據(jù)接觸單元下面的變形體單元的材料特性來確定接觸剛度值,兩個(gè)接觸面的接觸摩擦行為服從庫(kù)侖定律。模型中實(shí)體單元及滑體與滑床間的接觸單元如圖2所示。模擬計(jì)算工況荷載組合如下:自重+地表均布荷載(2t/m2)+376m水位水壓力。3.2基于等面積圓屈服準(zhǔn)則的有限元模型圖3(a)～(d)為通過有限元強(qiáng)度折減法,求得的滑體主應(yīng)變發(fā)展變化趨勢(shì)圖。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知,滑體II后緣幾乎沒有塑性區(qū)的擴(kuò)張趨勢(shì),只是局部有應(yīng)力集中現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn),隨著折減系數(shù)ω的增大,滑體I的最大主應(yīng)變由其前緣頂端向底端擴(kuò)展,當(dāng)折減系數(shù)達(dá)到一定值時(shí),整個(gè)坡角內(nèi)某一幅值的最大主應(yīng)變從頂端到底端貫通。我們認(rèn)為在這之前的那個(gè)折減系數(shù)為邊坡的安全系數(shù)。運(yùn)用ANSYS后處理器,將滑移體I的前緣上下端的26節(jié)點(diǎn)和18節(jié)點(diǎn)定義為一條路徑,然后將其主應(yīng)變值映射到該路徑上,得到隨折減系數(shù)變化曲線(圖5)。從圖中可知當(dāng)接近臨界破壞狀態(tài)時(shí),前緣下端處(18節(jié)點(diǎn))幾乎不變,而前緣上端(26節(jié)點(diǎn))仍有上升趨勢(shì),說明其應(yīng)變能還可以在此點(diǎn)集聚,當(dāng)達(dá)到一定趨勢(shì),整個(gè)前緣首先發(fā)生傾覆破壞。這與現(xiàn)場(chǎng)看到在前緣距頂端一定距離處有微張拉裂縫相一致。當(dāng)折減系數(shù)為1.70時(shí),邊坡處于臨界破壞狀態(tài),當(dāng)折減系數(shù)為1.71時(shí),有限元程序計(jì)算不再收斂,由此確定邊坡的安全系數(shù)為1.70。如圖4為破壞時(shí)(不收斂時(shí))模型的局部的網(wǎng)格變形圖。此過程可由程序來自動(dòng)批處理實(shí)現(xiàn),程序還可以動(dòng)畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程,從動(dòng)畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也就是塑性區(qū)逐漸發(fā)展、最后貫通形成整體破壞的過程。文獻(xiàn)采用極限平衡法對(duì)思南岸坡潛在滑移體穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算。采用文獻(xiàn)不同屈服準(zhǔn)則下安全系數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系,計(jì)算結(jié)果見表2。通過以上方法比較可知,基于等面積圓屈服準(zhǔn)則的有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法,與極限平衡法計(jì)算得出的安全系數(shù)很接近。如果在以上計(jì)算工況基礎(chǔ)上,再加上暴雨和地震(0.05g)以及水位波動(dòng)時(shí),岸坡前緣極有可能失穩(wěn)。4基于極限平衡法的穩(wěn)定性計(jì)算方法a.本文采用的有限元法中強(qiáng)度折減法求得的安全系數(shù)本身就是傳統(tǒng)意義上的穩(wěn)定性系數(shù),通過強(qiáng)度折減法來分析思南岸坡潛在滑移體穩(wěn)定性,直到臨界狀態(tài)為止,此時(shí)的折減系數(shù)就是所要求的穩(wěn)定性系數(shù),與傳統(tǒng)的工程上廣泛應(yīng)用的剛體極限平衡法計(jì)算結(jié)果很接近。說明在工程上的應(yīng)用具有可行性。b.基于ANSYS的大型通用有限元軟件,采用莫爾-庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則代替?zhèn)鹘y(tǒng)的莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則,保證了穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的精度。而且非線性有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法除了可以計(jì)算出應(yīng)力、位移、塑性區(qū)等以外,還能動(dòng)態(tài)地反映塑性區(qū)的擴(kuò)張趨勢(shì),為滑移體的預(yù)測(cè)治理和提供理論依據(jù)。c.對(duì)斜坡中巖體結(jié)