2020-2021學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020-2021學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共16小題，每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．42．（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≠33．（3分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：54．（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°5．（3分）如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC6．（3分）為了解某電動(dòng)車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)（千米），抽檢了10輛車(chē)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，2107．（3分）直線y＝﹣3x+2經(jīng)過(guò)的象限為（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限8．（3分）對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而減小9．（3分）下圖是我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的股弦圖，它由四個(gè)全等的直角三角形和小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么（a+b）2值為（）A．25 B．9 C．13 D．16910．（3分）小明從家騎車(chē)上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示．如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是（）A．8.6分鐘 B．9分鐘 C．12分鐘 D．16分鐘11．（3分）在一個(gè)大正方形上，按如圖的方式粘貼面積分別為12，10的兩個(gè)小正方形，粘貼后，這兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3，則空白部分的面積為（）A．8 B．19 C．6 D．2﹣612．（3分）嘉淇所在的社團(tuán)，兩年來(lái)人員沒(méi)有變化，嘉淇計(jì)算了目前社團(tuán)人員年齡的方差為1，則兩年前該社團(tuán)人員年齡的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．513．（3分）如圖，△ABC中，BC＝6，BD是中線，E是BD上一點(diǎn)，作射線AE，交BC于點(diǎn)F，若BE＝2DE，則FC＝（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.514．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間15．（3分）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC16．（3分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．當(dāng)AB＝CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D．當(dāng)AC＝BD且AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17．（3分）小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)90分，期中考試80分，期末考試95分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)成績(jī)：期中成績(jī)：期末成績(jī)＝3：3：4，則小明總評(píng)成績(jī)是分．18．（3分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為．19．（3分）如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是．20．（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，曉明同學(xué)在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD；其中，正確的結(jié)論有個(gè)．三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共60分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).21．（6分）計(jì)算：（2+3）（2﹣3）22．（10分）已知分式：（﹣），解答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)分式；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求分式的值；（3）原分式的值能等于﹣1嗎？為什么？23．（10分）某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：h）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a＝%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該?！罢n外閱讀時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？24．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°．得到△ADE．連接BD，CE交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形．25．（12分）今年由于受疫情的影響，引發(fā)一系列社會(huì)現(xiàn)象，隨著疫情的好轉(zhuǎn)，為解決就業(yè)、促進(jìn)民生、拉動(dòng)內(nèi)需，國(guó)家及時(shí)出臺(tái)地?cái)偨?jīng)濟(jì)政策，各地地?cái)偨?jīng)濟(jì)如雨后春筍蓬勃發(fā)展．長(zhǎng)嶺中心中學(xué)八年級(jí)學(xué)生郝美麗，最近她每天晚上和媽媽一起去徐家河水庫(kù)大壩上擺地?cái)?，銷售A、B兩種電子玩具補(bǔ)貼家用．已知每個(gè)A種玩具進(jìn)價(jià)比B種玩具貴4元；且5個(gè)A類玩具和2個(gè)B類玩具進(jìn)價(jià)共需41元．（1）求A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）她經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每天購(gòu)進(jìn)這兩種玩具共50個(gè)，A、B兩種玩具售價(jià)分別為10元、5元，當(dāng)天剛好售完．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x臺(tái)，兩種玩具全部銷售完后獲得總利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）她每天購(gòu)買(mǎi)50個(gè)玩具的總費(fèi)用不超過(guò)230元；且B類玩具的購(gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù)不超過(guò)A類玩具的4倍．問(wèn)她采用那種購(gòu)買(mǎi)方案可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？26．（12分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．（3）動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在以P、Q、A、C為頂點(diǎn)，且以AC為邊的平行四邊形，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2020-2021學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（本大題共16小題，每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【解答】解：∵2的平方是4，∴4算術(shù)平方根為2．故選：B．2．（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≠3【解答】解：由題意，得3﹣a≥0，解得a≤3，故選：C．3．（3分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【解答】解：A、b2＝a2﹣c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵32+42＝52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則∠C＝180°×＝75°，不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意，故選：D．4．（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝1：2，∴∠B＝×180°＝60°，故選：B．5．（3分）如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選：C．6．（3分）為了解某電動(dòng)車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)（千米），抽檢了10輛車(chē)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210【解答】解：這10個(gè)數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是220，故眾數(shù)為220；從小到大排列，排在最中間的兩個(gè)數(shù)分別為220、220，故中位數(shù)為＝220．故選：A．7．（3分）直線y＝﹣3x+2經(jīng)過(guò)的象限為（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限【解答】解：∵k＝﹣3，b＝2，∴直線y＝﹣3x+2經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選：A．8．（3分）對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而減小【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣3x+1＝﹣3+1＝﹣2，∴A選項(xiàng)不符合題意；∵一次函數(shù)y＝﹣3x+1中﹣3＜0，1＞0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3x+1＝1，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜1，∴C選項(xiàng)不符合題意；∵一次函數(shù)y＝﹣3x+1中﹣3＜0，∴y隨著x增大而減小，∴D選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．（3分）下圖是我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的股弦圖，它由四個(gè)全等的直角三角形和小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么（a+b）2值為（）A．25 B．9 C．13 D．169【解答】解：如圖，∵大正方形的面積是13，∴c2＝13，∴a2+b2＝c2＝13，∵直角三角形的面積是（13﹣1）÷4＝3，又∵直角三角形的面積是ab＝3，∴ab＝6，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝c2+2ab＝13+2×6＝13+12＝25．故選：A．10．（3分）小明從家騎車(chē)上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示．如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是（）A．8.6分鐘 B．9分鐘 C．12分鐘 D．16分鐘【解答】解：他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是＝12分鐘．故選：C．11．（3分）在一個(gè)大正方形上，按如圖的方式粘貼面積分別為12，10的兩個(gè)小正方形，粘貼后，這兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3，則空白部分的面積為（）A．8 B．19 C．6 D．2﹣6【解答】解：∵兩個(gè)小正方形面積分別為12，10，∴兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為2，，∴兩個(gè)小正方形重合部分的邊長(zhǎng)為2+﹣大正方形的邊長(zhǎng)，∴兩個(gè)小正方形的重合部分是正方形，∵兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3，∴重合部分的邊長(zhǎng)為，∴大正方形的邊長(zhǎng)是2+﹣＝+，∴空白部分的面積為（+）2﹣（12+10﹣3）＝2﹣6．故選：D．12．（3分）嘉淇所在的社團(tuán)，兩年來(lái)人員沒(méi)有變化，嘉淇計(jì)算了目前社團(tuán)人員年齡的方差為1，則兩年前該社團(tuán)人員年齡的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．5【解答】解：∵目前社團(tuán)人員年齡的方差為1，而2年前，每個(gè)人的年齡均減小2，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度不變，∴兩年前該社團(tuán)人員年齡的方差為1，故選：A．13．（3分）如圖，△ABC中，BC＝6，BD是中線，E是BD上一點(diǎn)，作射線AE，交BC于點(diǎn)F，若BE＝2DE，則FC＝（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【解答】解：∵BD是中線，BE＝2DE，∴點(diǎn)E為△ABC的重心，∴AF為BC邊上的中線，∴FC＝BF＝BC＝×6＝3．故選：C．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間【解答】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝，∴AC＝AB＝，∴OC＝﹣2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），∵，∴，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于1和2之間，故選：B．15．（3分）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC【解答】解：當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，理由：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∵∠EBC＝∠EBD，∴∠EBD＝∠DEB，∴BD＝DE，∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形，∵BD＝DE，∴四邊形DBFE是菱形．其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形DBFE是菱形，故選：D．16．（3分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．當(dāng)AB＝CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D．當(dāng)AC＝BD且AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形【解答】解：A、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OA＝OC，OB＝OD，該結(jié)論正確；B、當(dāng)AB＝CD時(shí)，四邊形ABCD還是平行四邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可以判斷該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)AC＝BD且AC⊥BD時(shí)，根據(jù)對(duì)角線相等可判斷四邊形ABCD是矩形，根據(jù)對(duì)角線互相垂直可判斷四邊形ABCD是菱形，故四邊形ABCD是正方形，該結(jié)論正確；故選：B．二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17．（3分）小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)90分，期中考試80分，期末考試95分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)成績(jī)：期中成績(jī)：期末成績(jī)＝3：3：4，則小明總評(píng)成績(jī)是89分．【解答】解：小明總評(píng)成績(jī)是＝89（分），故答案為：89．18．（3分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為5m．【解答】解：由勾股定理得：AB＝＝5（m），故答案為：5m．19．（3分）如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是（7，4）．【解答】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），代入y＝kx+b（k≠0）得：，解得：，則直線A1A2的解析式是：y＝x+1．∵A1B1＝1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴A3C2＝A3B3＝B3C3＝4，∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4）．故答案為（7，4）．20．（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，曉明同學(xué)在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD；其中，正確的結(jié)論有3個(gè)．【解答】解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正確；∴∠ADB＝∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD＝∠COD＝90°，AO＝OC＝AC，∴AC⊥DB，故②③正確．故答案是：3．三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共60分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).21．（6分）計(jì)算：（2+3）（2﹣3）【解答】解：原式＝12﹣18＝﹣6．22．（10分）已知分式：（﹣），解答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)分式；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求分式的值；（3）原分式的值能等于﹣1嗎？為什么？【解答】解：（1）原式＝[﹣]?＝（﹣）?＝?＝；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝2；（3）原分式的值不能等于﹣1，理由如下：若原分式的值等于﹣1，則＝﹣1，解得x＝0，而x＝0時(shí)，原式的除數(shù)為0，沒(méi)有意義，∴原分式的值不能等于﹣1．23．（10分）某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：h）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a＝10%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36°，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該?！罢n外閱讀時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？【解答】解：（1）解：a＝1﹣40%﹣20%﹣25%﹣5%＝10%，360°×10%＝36°，故答案為：10；36°；抽查的人數(shù)為：120÷20%＝600人，課外閱讀時(shí)間8h的人數(shù)是：600×10%＝60人，補(bǔ)全條形圖如下：（2）∵課外閱讀時(shí)間5h的最多，∴眾數(shù)是5h．∵600人中，按照課外閱讀時(shí)間從少到多排列，第300人和301人都是6h，∴中位數(shù)是6h．（3）∵2000×（25%+10%+5%）＝2000×40%＝800．∴估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有800人．24．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°．得到△ADE．連接BD，CE交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形．【解答】（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，∴∠BAC＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝∠CAE＝100°，又∵AB＝AC，∴AB＝AC＝AD＝AE，在△ABD與△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）．（2）解：∵∠CAE＝100°，AC＝AE，∴∠ACE＝（180°﹣∠CAE）＝（180°﹣100°）＝40°；（3）證明：∵∠BAD＝∠CAE＝100°AB＝AC＝AD＝AE，∴∠ABD＝∠ADB＝∠ACE＝∠AEC＝40°．∵∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝140°，∴∠BFE＝360°﹣∠BAE﹣∠ABD﹣∠AEC＝140°，∴∠BAE＝∠BFE，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵AB＝AE，∴平行四邊形ABFE是菱形．25．（12分）今年由于受疫情的影響，引發(fā)一系列社會(huì)現(xiàn)象，隨著疫情的好轉(zhuǎn)，為解決就業(yè)、促進(jìn)民生、拉動(dòng)內(nèi)需，國(guó)家及時(shí)出臺(tái)地?cái)偨?jīng)濟(jì)政策，各地地?cái)偨?jīng)濟(jì)如雨后春筍蓬勃發(fā)展．長(zhǎng)嶺中心中學(xué)八年級(jí)學(xué)生郝美麗，最近她每天晚上和媽媽一起去徐家河水庫(kù)大壩上擺地?cái)偅N售A、B兩種電子玩具補(bǔ)貼家用．已知每個(gè)A種玩具進(jìn)價(jià)比B種玩具貴4元；且5個(gè)A類玩具和2個(gè)B類玩具進(jìn)價(jià)共需41元．（1）求A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）她經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每天購(gòu)進(jìn)這兩種玩具共50個(gè)，A、B兩種玩具售價(jià)分別為10元、5元，當(dāng)天剛好售完．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x臺(tái)，兩種玩具全部銷售完后