2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《2.3 等腰三角形》同步練習(xí)（含答案）

2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《2.3等腰三角形》同步練習(xí)一 、選擇題1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和5，則它的周長(zhǎng)是()A.12B.17C.19D.17或192.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為()A.12 B.9 C.12或9 D.9或73.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°4.如圖，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1＝∠2，則∠BPC等于()A.110° B.120° C.130° D.140°5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分別是△ABC的中線和角平分線.若∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是()A.20°B.35°C.40°D.70°6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于eq\f(1,2)EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為()度.A.65B.75C.80D.857.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，則∠1的度數(shù)為()A.36°B.60°C.72°D.108°8.下列語(yǔ)句中，正確的是()A.等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線 B.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高 C.一條線段可看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 D.等腰三角形的對(duì)稱軸就是頂角平分線9.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為()A.30°B.36°C.40°D.45°10.下列圖案是由斜邊相等的等腰直角三角形按照一定的規(guī)律拼接而成的.依此規(guī)律，第8個(gè)圖案中的三角形與第一個(gè)圖案中的三角形能夠全等的共有________個(gè).()A.49B.64C.65D.81二 、填空題11.等腰三角形周長(zhǎng)為19cm，若有一邊長(zhǎng)為9cm，則等腰三角形其他兩邊長(zhǎng)分別為12.如圖，已知△ABC的角平分線CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE＝3，AE＝4，則AC＝.13.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝

.14.若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則它的底角為.15.已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為.16.如圖，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝92°，則∠CED＝.三 、解答題17.如圖，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)A′處．若D為AB邊的中點(diǎn)，∠B＝50°，求∠BDA′的度數(shù)．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度數(shù)．19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，作∠ABE＝∠ABD，且BE＝DC，連結(jié)AE．求證：AB平分∠EAD．20.如圖，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，求∠B的度數(shù).21.如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.22.在△ABC中，AB＝AC.(1)如圖1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝(2)如圖2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝(3)思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：(4)如圖3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來(lái)，并說(shuō)明理由.

答案1.D.2.A3.D4.A.5.B.6.B.7.C8.C.9.B10.B.11.答案為：9cm、1cm或5cm、5cm.12.答案為：7.13.答案為：30°.14.答案為：35°.15.答案為：20°.16.答案為：88°.17.解：∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD＝AD．由折疊的性質(zhì)，得A′D＝AD，∴BD＝A′D．∴∠BA′D＝∠B＝50°．∵∠B＋∠BA′D＋∠BDA′＝180°，∴∠BDA′＝180°－∠B－∠BA′D＝80°．18.解：∵AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ACB＝∠ABC＝72°，∴∠A＝36°．∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°－36°＝54°．19.證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴BD＝DC，AD⊥BC．又∵BE＝DC，∴BD＝BE．又∵∠ABD＝∠ABE，AB＝AB，∴△ABD≌△ABE(SAS)，∴∠BAD＝∠BAE，即AB平分∠EAD．20.解：∵AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，∴∠CAD＝(180°﹣100°)÷2＝40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝100°＝40°＋100°＝140°，∵DC＝DB，∴∠B＝(180°﹣140°)÷2＝20°.21.證明：過(guò)A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.22.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠EDC＝15°.(2)∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的高，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAD＝40°，∴∠BAD＝∠CAD＝40°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝70°，∴∠EDC＝20°.(3)∠BAD＝2∠EDC(或∠EDC＝0.5∠BA