（信號與系統(tǒng)課程）第二章 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析：第3講_第1頁
（信號與系統(tǒng)課程）第二章 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析：第3講_第2頁
（信號與系統(tǒng)課程）第二章 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析：第3講_第3頁
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文檔簡介

第二章第3講1§4卷積積分

(convolutionintegral)卷積積分的意義卷積積分的圖解計算卷積積分的性質(zhì)

第二章第3講2卷積積分的意義用

(t)表示任意信號對于任意信號為輸入信號的零狀態(tài)響應(yīng)：即任意信號f(t)可以分解為無窮多個不同強度的沖激函數(shù)之和。也就是任意信號可以用函數(shù)

(t)來表示。根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)：H(p)卷積積分的定義：第二章第3講3卷積積分的圖解計算步驟

計算掃描卷積積分的圖解法步驟：換元：t換成

反折：將波形反折掃描：從左向右移動分時段：確定積分段定積分函數(shù)和積分限計算積分值；第二章第3講4例1

計算

和沒有公共的重疊部分，故卷積當即時：當即時：即為重疊部分的面積。當且即時：即為重疊部分的面積。第二章第3講5例1

計算當即時：

和沒有公共的重疊部分，故卷積當即時：即為重疊部分的面積。第二章第3講6例2

計算當且即時：當時：當即時：第二章第3講7例3

已知線性非時變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，激勵信號為。試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為：將e(t)反折，再掃描可確定積分上下限。第二章第3講8卷積積分的性質(zhì)卷積的代數(shù)性質(zhì)交換律：?1(t)

?2(t)=?2(t)

?1(t)分配律：?1(t)[?2(t)+?3(t)]=?1(t)

?2(t)+?1(t)

?3(t)結(jié)合律：[?1(t)

?2(t)]

?3(t)=?1(t)[?2(t)

?3(t)]卷積的微分與積分性質(zhì)微分性質(zhì)：積分性質(zhì)：微積分性質(zhì)：應(yīng)用(1),(3)兩個性質(zhì)的條件是必須成立即必須有；否則不能應(yīng)用。第二章第3講9卷積積分的性質(zhì)時移性質(zhì)若?1(t)

?2(t)=?(t)，則有?1(t-t1)

?2(t-t2)=?(t-t1-t2)，含有沖激函數(shù)的卷積?(t)=?(t)

(t)，?(t-t0)=?(t)

(t-t0)，?(t)'(t)=?'(t),?(t)''(t)=?"(t),

與階躍函數(shù)的卷積即：利用卷積積分的性質(zhì)來計算卷積積分，可使卷積積分的計算大大簡化，下面舉例說明。第二章第3講10例4與沖激函數(shù)的卷積*=*=*=*

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