小學(xué)數(shù)學(xué)-七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》新授課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗(yàn)韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4.通過豐富、直觀的游戲活動(dòng)，在觀察、操作、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值和學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的重疊問題。教學(xué)難點(diǎn):理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、板書用寫真板等。學(xué)具準(zhǔn)備：研究單、同桌操作用的名單教學(xué)過程:一、巧設(shè)情境，引入新課師：咱們學(xué)校經(jīng)常組織大家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，四年級(jí)一班的同學(xué)在暑假期間參加了小交警和小記者的實(shí)踐活動(dòng)，我們來欣賞一下他們留下的精彩瞬間吧！下面是四年級(jí)一班參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。（課件出示情境圖）從圖上你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：參加小記者活動(dòng)的有10人，參加小交警活動(dòng)的有9人。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)有幾名同學(xué)既參加了小記者活動(dòng)，也參加了小交警活動(dòng)。師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你想知道什么呢？預(yù)設(shè)：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？生：10+9=19（人）師：有不同意見的嗎？預(yù)設(shè)：有同學(xué)重復(fù)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，不能用10+9直接求出總?cè)藬?shù)師：那到底應(yīng)該怎么計(jì)算這樣的問題呢？師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復(fù)部分的問題，我們稱之為重疊問題。（板書課題：重疊問題）二、合作探究，感知模型(一）動(dòng)手操作，思維碰撞師：先來進(jìn)行一個(gè)同桌競(jìng)賽，這是競(jìng)賽內(nèi)容和規(guī)則。競(jìng)賽內(nèi)容同競(jìng)賽內(nèi)容同桌比賽擺姓名，左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小記者的10人，右邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小交警的9人。競(jìng)賽規(guī)則能快速、一個(gè)不少地?cái)[好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對(duì)同桌到黑板上用大學(xué)具板演，其余同桌比賽）（有的同桌會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)搶的情況。）你們倆你爭(zhēng)我搶的怎么回事？（少重復(fù)的幾個(gè)人）每對(duì)同桌的名單中都有重復(fù)的這幾名同學(xué)。（他們兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，卻只有一個(gè)）同桌協(xié)商一下，看能不能找到一個(gè)兩全其美的解決方法。（二）交流方法，分析策略課件展示不同的方法，分析不同的解決策略。預(yù)設(shè)1：調(diào)整記錄順序，把兩項(xiàng)都參加的按順序?qū)懺谇懊?，一眼就能看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。預(yù)設(shè)2：給兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的同學(xué)做個(gè)標(biāo)記，也能清楚地看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。預(yù)設(shè)3：把只參加小記者、只參加小交警及兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的圈起來，能夠很清楚地表示出同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況。師：思考這幾種方法，哪種方法更簡(jiǎn)潔，讓你一目了然呢？生交流想法，逐步引出韋恩圖。（三）引出韋恩圖，介紹韋恩我們可以用下圖表示：（課件出示）這種圖最早是由英國(guó)一位名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。課件演示。（韋恩的介紹）師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）4.了解信息，掌握算法。（1）理解韋恩圖各部分意義。師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請(qǐng)一位小老師，給我們介紹一下圖中各個(gè)部分表示什么意思，誰(shuí)來試試？（抽生交流）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計(jì)算。根據(jù)這些信息，你能列式計(jì)算四年級(jí)一班一共有多少名同學(xué)參加實(shí)踐活動(dòng)嗎？生獨(dú)立完成后，上黑板板演，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點(diǎn)？師總結(jié)：不管怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的只能算1次。三、變式拓展，構(gòu)建模型師：重疊問題的奧妙遠(yuǎn)不止這些，如果讓方偉代替于平麗參加小交警活動(dòng)，那一共有多少人參加實(shí)踐活動(dòng)呢？（生列算式）師：如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有6人、7人、8人、9人呢？課件演示。（0人重復(fù)到9人重復(fù)）在解決前面的問題時(shí)，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同點(diǎn)？總結(jié)計(jì)算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：和—重復(fù)部分）四、實(shí)踐應(yīng)用，感受價(jià)值1.解決生活中的重疊問題。四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立完成后交流做法。2、井有多深？重點(diǎn)讓學(xué)生了解接頭處即是重疊部分的長(zhǎng)度。3、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？此題與上面兩個(gè)題目不同，是求重疊部分的長(zhǎng)度！和-總?cè)藬?shù)=重疊部分4、王老師出了兩道題，全班42人中答對(duì)A題的有24人，答對(duì)B題的有35人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道題都答對(duì)的有多少人？這個(gè)題目和3題是同一種類型。五、梳理總結(jié)，拓展升華今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？生交流。這節(jié)課我們從社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學(xué)到的方法又應(yīng)用到實(shí)際生活中。板書:重疊問題韋恩圖和-重疊部分=總?cè)藬?shù)和-總?cè)藬?shù)=重疊部分小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》學(xué)情分析《重疊問題》是本單元的智慧廣場(chǎng)，通過讓學(xué)生參與同桌競(jìng)賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，但名單只有一個(gè)，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡(jiǎn)單又有效。由此，“韋恩圖”便在學(xué)生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現(xiàn)了。讓學(xué)生當(dāng)“老師”，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)放手給學(xué)生，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰表達(dá)韋恩圖各部分含義的過程，也是學(xué)生逐步加深對(duì)韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學(xué)生弄清重疊問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的不同策略，經(jīng)歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對(duì)不同策略的對(duì)比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構(gòu)建模型做準(zhǔn)備。因此本節(jié)課主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用自主合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了更好地突出、突破重難點(diǎn)，我按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，讓孩子從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，逐步建構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)！小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目標(biāo)指向評(píng)測(cè)練習(xí)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析綜合實(shí)踐活動(dòng)剪影導(dǎo)入引起學(xué)生興趣，進(jìn)行思想教育。經(jīng)常參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有利于自身素質(zhì)提高。出示情境圖，找信息，提問題，揭示課題合作探究：搶姓名比賽活動(dòng)（二）交流方法，分析策略（三）引出韋恩圖，介紹韋恩競(jìng)賽內(nèi)容同桌比賽擺姓名，左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小記者的10人，右邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小交警的9人。競(jìng)賽規(guī)則能快速、一個(gè)不少地?cái)[好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。通過讓學(xué)生參與同桌競(jìng)賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，但名單只有一個(gè)，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡(jiǎn)單又有效。由此，“韋恩圖”便在學(xué)生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現(xiàn)了。展示匯報(bào)交流成果四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？2、井有多深？3、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？4、王老師出了兩道題，全班42人中答對(duì)A題的有24人，答對(duì)B題的有35人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道題都答對(duì)的有多少人？學(xué)生能大膽的向大家展示本組的交流結(jié)果，其他小組也能補(bǔ)充質(zhì)疑，得出更完美的結(jié)論。反饋談收獲能說出自己的收獲小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》教材分析本節(jié)內(nèi)容是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖(即韋恩圖)把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。通過解決實(shí)際生活中的重疊問題，學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問題建模的過程。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。1.充分利用情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。教材選取了學(xué)生假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的素材。這樣的素材學(xué)生比較熟悉，容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)，教師可以從有關(guān)參加實(shí)踐活動(dòng)的話題入手，引入對(duì)重疊問題的學(xué)習(xí)。2.注重過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)重疊問題建模的過程。在教學(xué)本智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生提出“參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有幾人”，然后讓學(xué)生自己探究。可能有的學(xué)生會(huì)直接列算式把兩個(gè)數(shù)相加，也有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)兩種活動(dòng)都參加了，還有的同學(xué)把重復(fù)的人數(shù)用橫線畫出來。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生探討交流怎樣用直觀圖表示，讓人一看就知道哪是參加小記者活動(dòng)的，哪是參加小交警活動(dòng)的，并根據(jù)直觀圖列式解決重疊問題，由此逐步體驗(yàn)重疊問題建模的過程。整個(gè)教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。如要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng)，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》測(cè)評(píng)練習(xí)四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？2、兩根竹竿各長(zhǎng)230厘米，接頭處長(zhǎng)50厘米。井深與接起來的竹竿一樣長(zhǎng)。井有多深？3、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？4、王老師出了兩道題，全班42人中答對(duì)A題的有24人，答對(duì)B題的有35人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道題都答對(duì)的有多少人？小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》教學(xué)反思通過執(zhí)教《重疊問題》這節(jié)課，我有如下反思：數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生一旦擁有它，將終身受益。但它又具有很高的概括性和抽象性，對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生來講是不容易掌握的。為此，本課以“感知一探究應(yīng)用”為主線，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)集合問題教學(xué)做了一番嘗試。1.創(chuàng)設(shè)情境為感知。課一開始，通過出示“四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄”這一現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生看看到底有多少人，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象。2.同桌活動(dòng)為探究。通過比賽、討論、排列、移移等過程得出韋恩圖的維形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會(huì)新知的價(jià)值。學(xué)生在探究活動(dòng)中很好地經(jīng)歷了重疊問題建模過程。3.實(shí)踐應(yīng)用為內(nèi)化。解決“自主練習(xí)”中訂報(bào)紙和測(cè)量井深等問題，旨在進(jìn)一步現(xiàn)固所學(xué)的解決重疊問題的方法4.課后拓展為升華。通過課后解決獎(jiǎng)品有幾種的開放題，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過程，對(duì)集合思想的理解會(huì)有進(jìn)一步升華?？傊?，我覺這節(jié)課也有不足，有許多地方值得繼續(xù)研究，向用經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教，以這次講課為教訓(xùn)，反思自己存在的不足，努力提高自己的教學(xué)水平，努力做一名合格的教師。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七單元智慧廣場(chǎng)《重疊問題》課標(biāo)分析《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段（4-6年級(jí)階段目標(biāo)）“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。綜合與實(shí)踐1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問題的過程。4.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，制定本課時(shí)的目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗(yàn)韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。過程與方法：3、利用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過豐富、直觀的游戲活動(dòng)，在觀察、操作、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值和學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的重疊問題。二、教材在課程價(jià)值實(shí)現(xiàn)中的定位《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過程中，我們力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，采用“自主探索，合作交流、小組討論”的教學(xué)方法，學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，在做中觀察，做中探究，做中發(fā)現(xiàn)，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感都能得到發(fā)展。三、《重疊問題》教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》所確立的階段目標(biāo)，以及學(xué)生