第4講 幾何作圖

機(jī)械制圖與計(jì)算機(jī)繪圖—第4講

幾何作圖目錄02幾何作圖01思考題01幾何作圖幾何作圖011.過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)ABC步驟1ABC步驟2步驟3步驟4邊與線(xiàn)重合兩邊對(duì)齊沿邊移動(dòng)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)ABCABC幾何作圖012.過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂直線(xiàn)ABC步驟1步驟2步驟3邊與線(xiàn)重合兩邊對(duì)齊ABCABC過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)幾何作圖013.分直線(xiàn)段為任意等分分線(xiàn)段AB為六等份步驟1步驟2步驟3過(guò)端點(diǎn)A任作一直線(xiàn)以任意長(zhǎng)度為單位截取六等份過(guò)點(diǎn)1～5分別作B6平行線(xiàn)與AB相交得各等分點(diǎn)步驟4AB連接點(diǎn)B、6AB1234562345AB612345AB61幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正五邊形步驟1作水平半徑OA的中點(diǎn)B步驟3以C1為邊長(zhǎng)，即可作出圓內(nèi)接正五邊形步驟2以B為圓心，B1為半徑作弧，交水平中心線(xiàn)于C步驟4連接5個(gè)點(diǎn)完成五邊形幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正六邊形---方法1

步驟1作外接圓

步驟2確定兩頂點(diǎn)

步驟3確定四頂點(diǎn)

步驟4完成正六邊形作正六邊形的外接圓確定頂點(diǎn)以外接圓半徑為半徑作圓弧交外接圓于四點(diǎn)連接各點(diǎn)完成正六邊形幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正六邊形---方法2用60°三角板配合丁字尺通過(guò)水平直徑的端點(diǎn)作四條邊。用丁字尺作上、下水平邊即可得到圓內(nèi)接正六邊形。如圖所示。幾何作圖014.作正多邊形思考題：以外接圓作正四邊形如何四等分圓周和作正四邊形？幾何作圖015.繪制斜度（1）斜度的概念

指一直線(xiàn)或平面對(duì)另一直線(xiàn)或平面的傾斜程度，在圖樣中以1：n形式標(biāo)注。HLa斜度=tana=H:L=1：—HL圖樣上表示斜度的符號(hào)：h30°傾斜方向與斜度方向一致h為字高幾何作圖015.繪制斜度（2）斜度的繪制示例:繪制斜度為1:10、小端高H、長(zhǎng)L的楔塊。

步驟1確定斜度線(xiàn)

步驟2作楔塊的高和長(zhǎng)

步驟3完成楔塊1:10畫(huà)出斜度為1:10的斜線(xiàn)完成楔塊LH畫(huà)高度H及長(zhǎng)度L標(biāo)注斜度標(biāo)注尺寸幾何作圖016.繪制錐度（1）錐度的概念圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。圓錐臺(tái)的錐度為其上、下底圓直徑之差與圓臺(tái)高度之比。錐度在圖樣用1:n形式標(biāo)注圖樣上表示錐度的符號(hào)15°1.4hLalDda錐度=—=———=2tan—DLD

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dl2幾何作圖016.繪制錐度（2）錐度的繪制示例：繪制底圓?40、長(zhǎng)50、錐度為1:5的圓錐臺(tái)。1:5基準(zhǔn)線(xiàn)錐度符號(hào)指引線(xiàn)

步驟1確定錐度線(xiàn)

步驟2確定錐面輪廓

步驟3完成圓錐臺(tái)1:5錐度線(xiàn)1單位5單位50?40已知端點(diǎn)從已知端點(diǎn)畫(huà)錐度線(xiàn)的平行線(xiàn)50?40完成圓錐臺(tái)標(biāo)注尺寸標(biāo)注錐度幾何作圖017.繪制圓?。?）用圓弧連接兩已知直線(xiàn)用圓弧R連接直線(xiàn)AC、BCRACBRRO

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點(diǎn)

步驟3完成圓弧連接ACBO分別作與AC、BC平行且距離為R的直線(xiàn)MNOM⊥AC、ON⊥BC，M、N為切點(diǎn)R以R為半徑作MN完成圓弧連接MNACBO兩直線(xiàn)交于O即連接圓弧圓心幾何作圖017.繪制圓弧（2）用圓弧連接兩已知圓弧作圓弧R在上方與兩圓外切Ro2o1R2R1

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點(diǎn)

步驟3完成圓弧連接R+R1R+R2O分別以O(shè)1、O2為圓心R+R1、R+R2為半徑作圓兩圓交于O即外切圓弧圓心o2o1OMN連接O1O交圓O1于M，連接O2O交圓O2于N，M、N為切點(diǎn)以O(shè)為圓心R為半徑作MN，完成圓弧連接幾何作圖017.繪制圓?。?）用圓弧連接已知直線(xiàn)與圓弧作圓弧R與直線(xiàn)相切、與圓外切RR1+RO1OAB

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點(diǎn)步驟3完成圓弧連接RR1作直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)且距離為R以O(shè)1為圓心作半徑為R1+R的圓弧輔助直線(xiàn)與圓弧交于O，即連接圓弧圓心ROMNO1AB以O(shè)為圓心R為半徑作MN作OM⊥AB，垂足連接圓弧M為切點(diǎn)連接OO1交于已知圓弧于N，N為連接圓弧切點(diǎn)幾何作圖017.繪制圓弧（4）兩圓外公切線(xiàn)的幾何作法(A)?已知圓O1和O2及各自的半徑R1和R2；(B)?以(R2-R1)

為半徑作圓O2的輔助同心圓；再以O(shè)1O2為直徑作輔助圓O3；(C)?圓O3與輔助同心圓O2交于M3和N3;連接O2M3并延長(zhǎng)交圓O2于點(diǎn)M2，連O2N3并延長(zhǎng)交圓O2于點(diǎn)N2；(D)?過(guò)O1分別作O2M2和O2N2的平行線(xiàn)，交圓O1于M1和N1；連M1M2和N1N2即為二已知圓的兩條外公切線(xiàn)。幾何作圖018.繪制橢圓同心圓法畫(huà)橢圓己知橢圓長(zhǎng)軸AB和短軸CD，用同心圓法作橢圓的步驟如下:(1)以長(zhǎng)軸AB和短軸CD為直徑畫(huà)兩個(gè)同心圓，然后過(guò)圓心作一系列直線(xiàn)與兩圓相交，如圖a所示;(2)自大圓交點(diǎn)作垂線(xiàn)，小圓交點(diǎn)作水平線(xiàn)，得到的交點(diǎn)就是橢圓上的點(diǎn)，如圖b所示;(3)用曲線(xiàn)板光滑連接各點(diǎn)，即得所求橢圓。幾何作圖018.繪制橢圓已知長(zhǎng)短軸作近似橢圓(四心法)（1）作長(zhǎng)短軸并連接其端點(diǎn)A、C（2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E點(diǎn);以C為圓心，CE為半徑作圓弧與AC交于F點(diǎn)；（3）作AF的垂直平分線(xiàn)交于長(zhǎng)短軸于O1、O點(diǎn)，再定出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O3、O4，并連接起來(lái)；（4）分別以O(shè)1、O3為圓心，r＝O1A＝O3B為半徑，以O(shè)2、O4為圓心，R＝O2C＝O4D為半徑畫(huà)四段圓弧相切于1