七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)專題3.4 整式的化簡(jiǎn)求值專項(xiàng)訓(xùn)練（50題）（華東師大版）（解析版）

第頁(yè)專題3.4整式的化簡(jiǎn)求值專項(xiàng)訓(xùn)練（50題）【華東師大版】參考答案與試題解析考卷信息：本卷試題共50道大題，每大題2分，共計(jì)100分，限時(shí)100分鐘，本卷試題針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握整式化簡(jiǎn)求值計(jì)算的具體情況！一．解答題（共50小題）1．（2022秋?常寧市期末）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；（2）若x＝﹣1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．【分析】（1）根據(jù)題意確定出所擋的二次三項(xiàng)式即可；（2）把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）所擋的二次三項(xiàng)式為x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝1+8+4＝13．2．（2022秋?龍巖期末）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．3．（2022秋?永年區(qū)期末）已知：關(guān)于x的多項(xiàng)式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3與x2的項(xiàng)．求代數(shù)式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．【分析】根據(jù)已知條件得出2a+1+4＝0，﹣b＝0，求出a、b的值，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3與x2的項(xiàng)，∴2a+1+4＝0，﹣b＝0，∴a＝﹣2.5，b＝0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）＝3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6＝a2﹣2b2＝（﹣2.5）2﹣2×02＝6.25．4．（2022秋?路北區(qū)期末）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【解答】解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b=2（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無(wú)關(guān)，得到2b+4＝0，解得：b＝﹣2．5．（2022秋?老河口市期中）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值與x的取值無(wú)關(guān)，試確定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．【分析】根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與m無(wú)關(guān)得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m＝﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）＝（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6＝（5m+5）x+6．∵它的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5m+5＝0，∴m＝﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m＝m2+5m﹣5∴當(dāng)m＝﹣1時(shí)，m2+（4m﹣5）+m＝（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5＝﹣9．6．（2022秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無(wú)關(guān)，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化簡(jiǎn)3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．【分析】根據(jù)已知代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)確定出a與b的值，原式化簡(jiǎn)后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，得到2﹣b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，則原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B＝9A﹣5B＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2＝189+24+84＝297．7．（2022秋?南昌期中）已知天平左邊托盤(pán)中的物體重量為x，右邊托盤(pán)中的物體重量為y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化簡(jiǎn)x和y；（2）請(qǐng)你想一想，天平會(huì)傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向哪邊傾斜？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）x與y去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）利用作差法判斷x與y的大小，即可作出判斷．【解答】解：（1）x＝30+30a2﹣3a+3a2＝33a2﹣3a+30，y＝31﹣a+2a2﹣2a+31a2＝33a2﹣3a+31；（2）天平會(huì)向左邊傾斜，其理由是：∵x﹣y＝（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+31）＝﹣1＜0，∴x＜y，∴天平會(huì)向右邊傾斜．8．（2022秋?福田區(qū)校級(jí)期中）如下1□2□3□4…□（n+1）將1到n+1（n≥1，且n為正整數(shù)）一共n+1個(gè)連續(xù)正整數(shù)按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間放置一個(gè)方格．（1）一共需要放置n個(gè)方格；（2）如果第一個(gè)方格填入加號(hào)“+”，第二個(gè)方格填入減號(hào)“﹣”，第三個(gè)方格填入加號(hào)“+”，第四個(gè)方格填入減號(hào)“﹣”，…，按此規(guī)律輪流將加、減號(hào)從左向右依次填入方格中，問(wèn)最后一個(gè)方格應(yīng)填入什么符號(hào)？（3）按照（2）中的方法我們用加、減號(hào)將1到n+1一共n+1個(gè)連續(xù)正整數(shù)連接成一個(gè)算式，問(wèn)這個(gè)算式的值等于多少？【分析】（1）根據(jù)題意確定出所求即可；（2）分n為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況確定出符號(hào)即可；（3）分偶數(shù)與奇數(shù)求出算式值即可．【解答】解：（1）n；故答案為：n；（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最后一個(gè)方格應(yīng)填入減號(hào)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，最后一個(gè)方格應(yīng)填入加號(hào)；（3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)1+2﹣3+4﹣5+…+n﹣（n+1）＝1﹣1﹣1…﹣1＝1-n當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)1+2﹣3+4﹣5+…﹣n+（n+1）＝1﹣1﹣1﹣…﹣1+（n+1）＝1-n-=n所以當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，算式值1為1-n2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，算式值為9．如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]．求的值．【分析】本題涉及新定義概念，解答時(shí)先搞清楚圖形意義．由圖形可得：x＝x2，y＝2x，z＝﹣1；a＝1﹣x2，b＝x+1，c＝2x2﹣x，d＝3．再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：依題意圖形可知：3（2x+5y+4z）＝3（2x2+10x﹣4）＝6x2+30x﹣12；﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]＝﹣4（3﹣3x2+x+1﹣2x2+x+3）＝20x2﹣8x﹣28；∴可求得：＝（20x2﹣8x﹣28）﹣（6x2+30x﹣12）＝14x2﹣38x﹣16．10．先化簡(jiǎn)，后求值（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1；（2）|a﹣2|+（b+3）2＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣1.5a2b）+ab]+3ab2的值；（3）已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，求代數(shù)式a2+11ab+9b2的值；（4）已知ab＝3，a+b＝4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值；（3）原式變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（4）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝5﹣5＝0；（2）原式＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab+3ab2＝ab2+4ab，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，即a＝2，b＝﹣3，則原式＝18﹣24＝﹣6；（3）∵a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，∴a2+11ab+9b2＝（a2+5ab）+3（3b2+2ab）＝76+153＝229；（4）原式＝3ab﹣2a+2ab﹣2b﹣3＝5ab﹣2（a+b）﹣3，當(dāng)ab＝3，a+b＝4時(shí)，原式＝15﹣8﹣3＝4．11．課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當(dāng)x＝2010時(shí)，求代數(shù)式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又沒(méi)有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝x+2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3＝x，當(dāng)x＝2010時(shí)，原式＝2010．12．（2022秋?沭陽(yáng)縣期中）化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）1（3）根據(jù)下邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x與y滿足|x（4）若單項(xiàng)式23x2yn與﹣2xmy3是同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)已知條件，求出x、y的值，再代入轉(zhuǎn)換器計(jì)算即可；（4）先根據(jù)已知條件，求出m、n的值，再對(duì)所給式子化簡(jiǎn)，然后把m、n的值代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝2a2+3a；（2）原式＝﹣2x2+12x﹣1-1（3）∵|x∴x+1＝0，y-1∴x＝﹣1，y=1輸出的結(jié)果=x當(dāng)x=-1，y=1（4）∵23x2yn與﹣2∴m＝2，n＝3，原式＝m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn＝5m+5n﹣5mn，當(dāng)m＝2，n＝3時(shí)，原式＝5×2+5×3﹣5×3×2＝﹣5．13．（2022秋?張家港市期中）化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]②已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求當(dāng)a=-12，b＝2時(shí)，﹣B+2③如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式13④有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12，y＝﹣1”，甲同學(xué)把x【分析】①先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式．②先將﹣B+2A所示的整式化為最簡(jiǎn)，然后代入a和b的值即可得出答案．③與x的值無(wú)關(guān)則說(shuō)明x項(xiàng)的系數(shù)為0，由此可得出a和b的值，將要求的代數(shù)式化為最簡(jiǎn)代入即可得出答案．④將整式化簡(jiǎn)可得出最簡(jiǎn)整式不含x項(xiàng)，由此可得為什么計(jì)算結(jié)果仍正確．【解答】解：①原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y﹣6xy﹣2y]，＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y+6xy+2y，＝4y；②﹣B+2A＝﹣（2ab﹣3b2+4a2）+2（3a2+b2﹣5ab），＝2a2﹣12ab+5b2，當(dāng)a=-12，原式＝2(-12)2-③原式＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），＝（2﹣2b）x2+（3+a）x﹣6y+7，又因?yàn)樗≈蹬cx無(wú)關(guān)，可得a＝﹣3，b＝1，又：13a3-2b當(dāng)a＝﹣3，b＝1時(shí)，原式=112a3+b2④原式＝（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3，＝﹣2y3，因?yàn)榻Y(jié)果中不含x所以與x取值無(wú)關(guān)．14．（2022?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位數(shù)m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均為整數(shù)），若a+b＝k（c﹣d），且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），則4675為“5型數(shù)”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），則3526為“﹣2型數(shù)”．（1）判斷1731與3213是否為“k型數(shù)”，若是，求出k；（2）若四位數(shù)m是“3型數(shù)”，m﹣3是“﹣3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)m．【分析】（1）由定義即可得到答案；（2）設(shè)m=abcd，由m是“3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，可得b＝c，設(shè)m=axxd，由m﹣3是“﹣3型數(shù)”，分兩種情況：（Ⅰ）d≥3時(shí)，m﹣3=axx(d-3)，可得2d﹣2x＝3，因x、d是整數(shù)，2x、2d是偶數(shù)，而3是奇數(shù)，此種情況不存在；（Ⅱ）d＜3時(shí)，若x＝0，則m﹣3=(a-1)99(d+7)，可得3d﹣a＝14無(wú)符合條件的解，若x≠0，則m﹣3=ax(x-1)(d+7)，可得a+4【解答】解：（1）∵1+7＝4×（3﹣1），3+2=-5∴1731是“4型數(shù)”，3213不是“k型數(shù)”；（2）設(shè)m=abcd∵m是“3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的四位數(shù)m′，m′也是“3型數(shù)”，∴a+b＝3（c﹣d）且a+c＝3（b﹣d），將兩式相減整理得：b＝c，∴m的十位與百位數(shù)字相同，設(shè)m=axxd由m﹣3是“﹣3型數(shù)”，分兩種情況：（Ⅰ）d≥3時(shí)，m﹣3=axx∵四位數(shù)m=axxd∴a+x＝3（x﹣d），∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a+x＝﹣3[x﹣（d﹣3）]，∴3（x﹣d）＝﹣3[x﹣（d﹣3）]，整理化簡(jiǎn)得：2d﹣2x＝3，∵x、d是整數(shù)，2x、2d是偶數(shù)，而3是奇數(shù)，∴2d﹣2x＝3無(wú)整數(shù)解，此種情況不存在；（Ⅱ）d＜3時(shí)，若x＝0，則m﹣3=(∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a﹣1+9＝﹣3[9﹣（d+7）]，∴3d﹣a＝14，∵d＜3，且a、d是非負(fù)整數(shù)，∴3d﹣a＝14無(wú)符合條件的解，若x≠0，則m﹣3=ax∵m﹣3是“﹣3型數(shù)”，∴a+x＝﹣3[（x﹣1）﹣（d+7）]，即a+4x﹣3d＝24①，∵m是“3型數(shù)”，∴a+x＝3（x﹣d），即a﹣2x+3d＝0②，①+②化簡(jiǎn)得a+x＝12，①+②×2化簡(jiǎn)得a+d＝8，∴當(dāng)d＝1時(shí)，a＝7，x＝5，此時(shí)m＝7551，當(dāng)d＝2時(shí)，a＝6，x＝6，此時(shí)m＝6662．綜上所述，滿足條件的四位數(shù)m是7551或6662．15．（2022秋?武昌區(qū)期中）對(duì)于整數(shù)a，b，定義一種新的運(yùn)算“⊙”：當(dāng)a+b為偶數(shù)時(shí)，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；當(dāng)a+b為奇數(shù)時(shí)，規(guī)定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣4時(shí)，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子34（a﹣b）+14（a（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝180﹣5a，求a的值．【分析】（1）根據(jù)新的運(yùn)算，先判斷（a+b）奇偶性，再列式計(jì)算；（2）先判斷（a﹣b+a+b﹣1）奇偶性，再列式計(jì)算；（3）先判斷（a+a）奇偶性，列式計(jì)算結(jié)果為4|a|是偶數(shù)，求（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)轉(zhuǎn)化為求4|a|⊙a(bǔ)，針對(duì)a的取值分情況討論，再結(jié)合（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝180﹣5a，確定a的取值．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝2﹣4＝﹣2，為偶數(shù)，∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a﹣b+a+b﹣1＝2a﹣1，為奇數(shù)，∴（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝2×|a﹣b+a+b﹣1|﹣|a﹣b﹣a﹣b+1|＝7，∴2×|2a﹣1|﹣|﹣2b+1|＝7，∵整數(shù)a，b，a＞b＞0，∴2a﹣1＞0，﹣2b+1＜0，∴2（2a﹣1）﹣（2b﹣1）＝7，整理得2a﹣b＝4，∴34（a﹣b）+14（a=34a-34b+=2=7（3）∵a+a＝2a一定為偶數(shù)，∴a⊙a(bǔ)＝2|a+a|+|a﹣a|＝4|a|是偶數(shù)，＜1＞當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝4|a|⊙a(bǔ)＝2|4|a|+a|﹣|4|a|﹣a|，①當(dāng)a為負(fù)奇數(shù)時(shí)，得2|﹣4a+a|﹣|﹣4a﹣a|＝﹣6a+5a＝﹣a，∴﹣a＝180﹣5a，解得a＝45＞0舍去；②當(dāng)a為正奇數(shù)時(shí)，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝4|a|⊙a(bǔ)＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①當(dāng)a為負(fù)偶數(shù)時(shí)，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②當(dāng)a為正偶數(shù)時(shí)，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，綜上所述：a的值為15或﹣30或10．16．（2022秋?武城縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．【分析】首先化簡(jiǎn)4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1；然后根據(jù)|x+1|+（y﹣2）2＝0，可得：x+1＝0，y﹣2＝0，據(jù)此求出x、y的值各是多少，并代入化簡(jiǎn)后的算式即可．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．17．（2022?威寧縣一模）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由題意確定出A即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）由題意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，則原式＝﹣1﹣10+14＝3．18．（2022秋?雙流區(qū)期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）當(dāng)x＝2，y=-15時(shí)，求B﹣2（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】（1）首先化簡(jiǎn)B﹣2A，然后把x＝2，y=-15代入B﹣2（2）首先根據(jù)|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，可得x﹣2a＝0，y﹣3＝0；然后根據(jù)B﹣2A＝a，求出a的值是多少即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y當(dāng)x＝2，y=-1B﹣2A＝﹣7×2﹣5×（-1＝﹣14+1＝﹣13（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x﹣2a＝0，y﹣3＝0，∴x＝2a，y＝3，∵B﹣2A＝a，∴﹣7x﹣5y＝﹣7×2a﹣5×3＝﹣14a﹣15＝a解得a＝﹣1．19．（2022秋?趙縣期末）有這樣一道計(jì)算題：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同學(xué)把“x=12”錯(cuò)看成“x=-1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式＝3x2y+2x2y﹣5x2y2+2y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2＝﹣3y2，結(jié)果不含x，且結(jié)果為y2倍數(shù)，則小明與小華錯(cuò)看x與y，結(jié)果也是正確的．20．（2022秋?醴陵市校級(jí)期中）若單項(xiàng)式23x5m+2n+2【分析】由題意知單項(xiàng)式23x5m+2【解答】解：∵單項(xiàng)式23x5∴單項(xiàng)式23x5∴5m解得：m=121．（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣6xy+2y2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]＝﹣6xy+2y2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣8x2+10xy+2y2；∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣8×（﹣2）2+10×（﹣2）×3+2×32＝﹣32﹣60+18＝﹣74．22．（2022秋?章貢區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y滿足（x+2）2+|y-2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，由（x+2）2+|y-23|＝0，得x＝﹣2，y當(dāng)x＝﹣2，y=23時(shí)，原式＝﹣3×（﹣2）23．（2022秋?鳳城市期中）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a為常數(shù)）．（1）若A與B的和中不含x2項(xiàng)，求出a的值；（2）在（1）的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)：B﹣2A．【分析】（1）A與B的和中不含x2項(xiàng)，即x2項(xiàng)的系數(shù)為0，依此求得a的值；（2）先將表示A與B的式子代入B﹣2A，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+4＝（a+3）x2﹣x+3，∵A與B的和中不含x2項(xiàng)，∴a+3＝0，則a＝﹣3；（2）B﹣2A＝3x2﹣2x+4﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+4+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+6．24．（2022秋?錦江區(qū)校級(jí)期末）已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多項(xiàng)式2M﹣N的值與字母x取值無(wú)關(guān)，求a的值．【分析】（1）根據(jù)題目中M、N的值可以解答本題；（2）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)多項(xiàng)式2M﹣N的值與字母x取值無(wú)關(guān)，可知x的系數(shù)為0，從而可以求得a的值．【解答】解：（1）∵M(jìn)＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴N﹣（N﹣2M）＝N﹣N+2M＝2M＝2（x2﹣ax﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2；（2）M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴2M﹣N＝2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣2x﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+2x+1＝（2﹣a）x﹣1，∵多項(xiàng)式2M﹣N的值與字母x取值無(wú)關(guān)，∴2﹣a＝0，得a＝2，即a的值是2．25．（2022秋?泉州期中）已知多項(xiàng)式（a+3）x3﹣xb+x+a是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求ab﹣ab的值．【分析】根據(jù)題意得出a+3＝0、b＝2，將a、b的值代入計(jì)算可得．【解答】解：根據(jù)題意得a+3＝0、b＝2，則a＝﹣3、b＝2，∴原式＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2＝9+6＝1526．（2022秋?鳳翔縣期中）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（結(jié)果用x、y表示）（2）當(dāng)|x+12|與y【分析】（1）先化簡(jiǎn)，把B的值代入，即可求出答案；（2）根據(jù)相反數(shù)求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）＝2A+2B﹣2A+B＝3B＝3（﹣x﹣4y+1）＝﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+12|與y∴|x+12|+y∴x+12=0，∴x=-12，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）＝﹣3×（-12）﹣12×0+3＝427．（2022秋?莊浪縣期中）已知﹣2ambc2與4a3bnc2是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．【分析】所求式子合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：m＝3，n＝1，原式＝2m2n﹣mn2＝2×32×1﹣3×1＝18﹣3＝15．28．（2022秋?柳州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，計(jì)算A的值．【分析】（1）根據(jù)題意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表達(dá)式．（2）根據(jù)非負(fù)性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由題意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14．（2）根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得：a＝﹣1，b＝2，故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．29．（2022秋?雨花區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝0【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，可知每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，可求出m、n的值，再對(duì)所求代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再把m、n的值代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2，原式＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn，當(dāng)m＝1，n＝﹣2時(shí)，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．30．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知m、n是系數(shù)，且mx2﹣2xy+y與3x2+2nxy+3y的差中不含二次項(xiàng)，求m+3n的值．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含二次項(xiàng)，求出m與n的值，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【解答】解：（mx2﹣2xy+y）﹣（3x2+2nxy+3y）＝mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y＝（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵兩個(gè)多項(xiàng)式的差中不含二次項(xiàng)，∴m-解得：m=3則m+3n＝3+3×（﹣1）＝0．31．（2022秋?雄縣期中）閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)abcd的意義是abcd（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算56（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)|m+3|+（n﹣1）2＝0時(shí)，23【分析】（1）根據(jù)定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義計(jì)算，化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可；【解答】解：（1）56（2）23m+2n-1m2-2n=2m2﹣4∵|m+3|+（n﹣1）2＝0，∴m＝﹣3，n＝1，∴原式＝18﹣9﹣2＝732．（2022秋?成都期中）如果代數(shù)式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取得的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式13a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)求出a、b的值，再化簡(jiǎn)代入計(jì)算即可；【解答】解：﹣2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（﹣2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7由題意：﹣2﹣2b＝0，b＝﹣1a+3＝0，a＝﹣313a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b=13a3﹣2b2-14a=112a3+b當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣1時(shí)，原式=112×33．（2022秋?梁平區(qū)期末）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“a＝﹣2，b＝2017時(shí)，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對(duì)同桌說(shuō)：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣21，化簡(jiǎn)結(jié)果中不含字母b，故最后的結(jié)果與b的取值無(wú)關(guān)，b＝2017這個(gè)條件是多余的，則盈盈的說(shuō)法是正確的．34．（2022秋?金昌期中）小紅做一道數(shù)學(xué)題：兩個(gè)多項(xiàng)式A，B＝4x2﹣5x﹣6，試求A+B的值．小紅誤將A+B看成A﹣B，結(jié)果答案為﹣7x2+10x+12（計(jì)算過(guò)程正確）．試求A+B的正確結(jié)果．【分析】因?yàn)锳﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再進(jìn)一步求出A+B【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，則A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．35．（2022秋?安仁縣期末）有這樣一道題，計(jì)算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同學(xué)把“x＝2”錯(cuò)抄成“x＝﹣2”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明理由．【分析】原式去括號(hào)合并后，把x＝2”與“x＝﹣2”都代入計(jì)算，即可作出判斷．【解答】解：原式＝2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2＝2y3，當(dāng)y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣2．故“x＝2”錯(cuò)抄成“x＝﹣2”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的．36．（2022秋?南縣期中）有三個(gè)多項(xiàng)式A、B、C分別為：A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=12x2﹣x，請(qǐng)你對(duì)A﹣2B﹣C進(jìn)行化簡(jiǎn)，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣2時(shí)代數(shù)式【分析】把A，B，C代入A﹣2B﹣C中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x＝﹣2代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=1∴A﹣2B﹣C=12x2+x﹣1﹣x2﹣6x﹣2-12x2+x＝﹣x當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4+8﹣3＝1．37．（2022?路南區(qū)一模）已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y-12，B＝2x2﹣2xy+（1）求2A﹣B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值；（3）若2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x與y的值代入2A﹣B計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）由2A﹣B與x取值無(wú)關(guān)，確定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y-12）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；（3）由（1）可知2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝（4y﹣1）x+4y若2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，則4y﹣1＝0，解得：y=138．（2022秋?陽(yáng)谷縣期末）化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，求代數(shù)式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣2（32x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當(dāng)（x﹣3）2+|y（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．（2）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，繼而代入計(jì)算可得；（3）與x無(wú)關(guān)說(shuō)明含x的項(xiàng)都被消去，由此可得出m的值．【解答】解：（1）原式＝﹣2ab+6b2﹣6b2+ab﹣a2＝﹣ab﹣a2，當(dāng)a＝﹣1、b＝2時(shí)，原式＝﹣（﹣1）×2﹣（﹣1）2＝2﹣1＝1；（2）原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝4xy﹣4y2，∵（x﹣3）2+|y+1|＝0，∴x＝3、y＝﹣1，則原式＝4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4＝（2m﹣3）x2+7，∵結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，∴2m﹣3＝0，解得：m=339．（2022秋?海南區(qū)校級(jí)期中）課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）寫(xiě)完后，讓小紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師說(shuō)答案．當(dāng)小紅說(shuō)完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老師不假思索，立刻說(shuō)出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”．你能說(shuō)出其中的道理嗎？【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：原式＝7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3＝3，由多項(xiàng)式化簡(jiǎn)可知：多項(xiàng)式的值跟a和b無(wú)關(guān)，無(wú)論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是3．40．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）已知多項(xiàng)式（﹣2x2+3）的2倍與A的差是2x2+2x﹣7，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，求A的值．【分析】（1）先去括號(hào)，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，最后將x＝﹣2，y＝﹣1代入；（2）根據(jù)題意列式，再利用去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入A計(jì)算即可．【解答】解：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y），＝8x﹣7y﹣12x+15y，＝﹣4x+8y，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝0．（2）由題意得：2（﹣2x2+3）﹣A＝2x2+2x﹣7，∴A＝﹣4x2+6﹣2x2﹣2x+7＝﹣6x2﹣2x+13，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，A＝﹣6×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+13＝9．41．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)月考）已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4項(xiàng)，化簡(jiǎn)該整式，若|x+1|+（y﹣2x）2＝0，求該整式的值．【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，代入計(jì)算可得．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y+3mx4）+2xy＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y﹣3mx4+2xy＝﹣13x2y+5xy﹣3mx4，∵整式不含x4項(xiàng)，∴﹣3m＝0，即m＝0，∴原式＝﹣13x2y+5xy，∵|x+1|+（y﹣2x）2＝0，∴x+1＝0、y﹣2x＝0，∴x＝﹣1、y＝﹣2，則原式＝﹣13×（﹣1）2×（﹣2）+5×（﹣1）×（﹣2）＝26+10＝3642．（2022秋?黃陂區(qū)期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求b的值．【分析】（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)當(dāng)a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，列出方程即可；【解答】解（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B＝4a2+5ab﹣2a﹣3；（2）A﹣2B＝ab﹣2a+1＝a（b﹣2）+1∵它的值是一個(gè)定值，∴b﹣2＝0即b＝2．43．（2022秋?建湖縣期中）莉莉在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b2﹣3b﹣5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此減式后面兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，結(jié)果得到的差是b2+3b﹣1．（1）據(jù)此請(qǐng)你求出這個(gè)多項(xiàng)式A；（2）求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果．【分析】（1）把b2+3b﹣1和2b2+3b+5相加，求得原多項(xiàng)式A；（2）用求得的多項(xiàng)式減去2b2﹣b﹣5，求得正確的結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4，即：這個(gè)多項(xiàng)式A是3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9，即：算出正確的結(jié)果是b2+9b+9．44．（2022秋?崇仁縣校級(jí)期中）已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的第二條邊、第三條邊及周長(zhǎng)，結(jié)果要化簡(jiǎn)；（2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)題意得出三邊的長(zhǎng)度，再相加即可得；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，再代入計(jì)算即可得．【解答】解：（1）∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長(zhǎng)＝2a+5b+3a﹣2b＝5a+3b，第三條邊長(zhǎng)＝5a+3b﹣3a＝2a+3b，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝2a+5b+5a+3b+2a+3b＝9a+11b；（2）∵a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣3＝0，∴a＝5，b＝3，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝9×5+11×3＝45+33＝78．答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是78．45．（2022秋?永登縣期中）填空題：（請(qǐng)將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上）定義新運(yùn)算“⊕”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b有a⊕b=a（1）4（2⊕5）＝34．（2）若A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，則（A⊕B）+（B⊕A）＝2x2+4y2．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，整理即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2⊕5=2+3×5則原式＝4×17故答案為：34；（2）∵A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，∴A⊕B=A+3B2=12x2﹣2xy+2y2，B⊕A=B則（A⊕B）+（B⊕A）＝2x2+4y2．故答案為：2x2+4y246．（2022秋?樂(lè)陵市校級(jí)期中）（1）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．（3）已知A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，試說(shuō)明A+B+C的值與x，y無(wú)關(guān)．【分析】（1）利用同類項(xiàng)定義求出n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（3）將A，B，C代入A+B+C中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：（1）∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，∴2n＝6，即n＝3，則原式＝﹣1；（2）原式＝6x﹣4y﹣x+y﹣x+9y＝4x+6y＝2（2x+3y），當(dāng)2x+3y＝2015時(shí)，原式＝4030；（3）∵A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，∴A+B+C＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2+x3﹣4x2y+3＝4，結(jié)果與x，y無(wú)關(guān)．47．（2022秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）已知A＝3x﹣2y﹣3，B＝﹣4x+3y+2（1）求3A+2B；（2）將英文26個(gè)字母按以下順序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．規(guī)定a接在z后面，使26個(gè)字母排成圈，設(shè)計(jì)一個(gè)密碼：若x代表其中一個(gè)字母，則x﹣3代表“把一個(gè)字母換成字母表中從它向前3位的字母”．如x表示字母m時(shí)，則x﹣3表示字母j．若（1）中求得的式子恰好是一個(gè)密碼，請(qǐng)直接解讀下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻譯成中文為我愛(ài)數(shù)學(xué)．【分析】（1）把A與B代入3