電場(chǎng)力的性質(zhì)

...wd......wd......wd...電場(chǎng)力的性質(zhì)1．關(guān)于同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，以下表述正確的選項(xiàng)是()A．電場(chǎng)線是客觀存在的B．電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越小C．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低D．電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小2．在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，其電荷量為q，受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(F,q)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)移去檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．假設(shè)檢驗(yàn)電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EC．假設(shè)放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變，但方向相反D．假設(shè)放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向均不變3．請(qǐng)用學(xué)過的電學(xué)知識(shí)判斷以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會(huì)被電死D．打雷時(shí)，呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU(xiǎn)4．如圖1所示，空間有一電場(chǎng)，電場(chǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)a和b.以下表述正確的選項(xiàng)是()A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大圖1C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的大D．正電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向一樣5．如圖2所示，點(diǎn)電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開場(chǎng)以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是()圖2圖36．如圖4，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；假設(shè)將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)7．有一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸．其電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的改變而變化，變化的圖線如圖5所示，則圖6中正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值)()圖5圖68．如圖7所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為()A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)9．如圖8所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α.假設(shè)同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，()圖8A．a(chǎn)球的質(zhì)量比b球的大B．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落地C．a(chǎn)球的電荷量比b球的大D．a(chǎn)、b兩球飛行的水平距離相等10．如圖9所示，一根長為2m的絕緣細(xì)管AB被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其A、B兩端正好處于電場(chǎng)的左、右邊界上，傾角α＝37°，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝103V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，所受重力G＝10－3N，電荷量q＝2×10－6C，從A點(diǎn)由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是(取g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．2m/sB．3m/sC．2eq\r(2)m/sD．2eq\r(3)m/s11．如圖10所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場(chǎng)力正好為零，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何12．在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電荷量分別為＋2q和－q，兩小球間用長為l的絕緣細(xì)線連接，并用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，如圖11所示．平衡時(shí)，細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力多大13.真空中有兩個(gè)完全一樣的金屬小球，A球帶qA＝6.4×10－16C的正電荷，B球帶qB＝－3.2×10－16C的負(fù)電荷，均可視為點(diǎn)電荷．求：(1)當(dāng)它們相距為0.5m時(shí)，A、B間的庫侖力為多大(2)假設(shè)將兩球接觸后再分別放回原處，A、B間的庫侖力又為多大14．如以下圖，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的一樣小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l，靜電力常量為k，假設(shè)不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)15．如以下圖，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱．要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)16.如圖6－1－13所示，一根長L＝1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×105N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2)求：(1)小球B開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大(2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大17.一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖6－1－14所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．18.物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖6－1－16所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q(q>0)，而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，連線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r(r<a)．試分析判斷以下關(guān)于A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的表達(dá)式(式中k為靜電力常量)正確的選項(xiàng)是()A．E＝|eq\f(kqR1,[R＋a＋r2])－eq\f(kqR2,[R＋a－r2])|B．E＝|－|C．E＝|－|D．E＝|－|19．如以下圖，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，ab為該環(huán)的水平直徑，環(huán)的ab及其以下局部處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從管中a點(diǎn)由靜止釋放，qE＝mg，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．小球釋放后，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，并在bda間往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．小球釋放后，第一次到達(dá)最高點(diǎn)c時(shí)對(duì)管壁無壓力C．小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點(diǎn)c時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1∶5D．小球釋放后，第一次經(jīng)過最低點(diǎn)d和最高點(diǎn)c時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5∶1電場(chǎng)力的性質(zhì)1．關(guān)于同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，以下表述正確的選項(xiàng)是()A．電場(chǎng)線是客觀存在的B．電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越小C．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低D．電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小解析：電場(chǎng)是客觀存在的，而電場(chǎng)線是假想的，A錯(cuò)；電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)，B錯(cuò)；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，C對(duì)；負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D錯(cuò)．答案：C2．在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，其電荷量為q，受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(F,q)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)移去檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．假設(shè)檢驗(yàn)電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EC．假設(shè)放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變，但方向相反D．假設(shè)放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向均不變解：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度只取決于電場(chǎng)本身，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，應(yīng)選D.答案：D3．請(qǐng)用學(xué)過的電學(xué)知識(shí)判斷以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會(huì)被電死D．打雷時(shí)，呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU(xiǎn)解析：電工穿絕緣衣容易產(chǎn)生大量的靜電，反而比擬危險(xiǎn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤．汽油和塑料油桶會(huì)摩擦起電，因?yàn)樗芰鲜墙^緣材料，不能把電傳走，所以塑料油桶內(nèi)產(chǎn)生火花導(dǎo)致塑料油桶爆炸，故B選項(xiàng)正確．小鳥停在單根高壓輸電線上時(shí)，加在小鳥兩腿間的電壓非常小，小鳥不會(huì)被電死，C選項(xiàng)錯(cuò)．打雷時(shí)，呆在汽車?yán)?，汽車的金屬外殼起到屏蔽的作用，木屋淋雨后?huì)變成導(dǎo)體，所以呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆踩?，D選項(xiàng)錯(cuò)．答案：B4．如圖1所示，空間有一電場(chǎng)，電場(chǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)a和b.以下表述正確的選項(xiàng)是()A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大圖1C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的大D．正電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向一樣解析：由于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行、等間距，故A錯(cuò)；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，故Ea＞Eb，B對(duì)，C錯(cuò)；正電荷在電場(chǎng)中受力的方向與電場(chǎng)同向，沿電場(chǎng)線的切線方向，因此，電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向不同，D錯(cuò)．答案：B5．如圖2所示，點(diǎn)電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開場(chǎng)以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是()圖2圖3解析：設(shè)AC＝CD＝DB＝r，則EC＝keq\f(4Q,r2)－keq\f(Q,2r2)＝eq\f(15kQ,4r2)，方向水平向右．ED＝keq\f(4Q,2r2)－keq\f(Q,r2)＝0，則負(fù)電荷由C到D所受電場(chǎng)力始終向左．第一種情況：該負(fù)電荷做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，直到電荷以一定速度通過D點(diǎn)，故B正確；第二種情況，電荷向右減速，在到達(dá)D點(diǎn)之前反向運(yùn)動(dòng)，因此，由C→D電荷先減速后加速，加速度先減小后增大，故C正確．答案：BC6．如圖4，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；假設(shè)將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)解析：依題意，當(dāng)兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷分別在M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和E1＝EM＋EN，且EM＝EN，故有EM＝EN＝eq\f(E1,2)；當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如以下圖，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確．答案：B7．有一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸．其電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的改變而變化，變化的圖線如圖5所示，則圖6中正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值)()圖5圖6解析：由題圖知該靜電場(chǎng)中電勢(shì)φ與沿電場(chǎng)方向的距離x成線性關(guān)系，故必為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則φ－x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E，故此0～2mm、10mm～12mm兩段的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向也一樣，且與2mm～10mm區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)相反．因順著場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低，故0～2mm及10mm～12mm區(qū)間場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨?fù)，而2mm～10mm區(qū)間場(chǎng)強(qiáng)為正．故A正確．答案：A8．如圖7所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為()A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)解析：對(duì)A進(jìn)展受力分析如以下圖，由圖可知F＝Gtanθ，由庫侖定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l為細(xì)線長)，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).應(yīng)選C.答案：C9．如圖8所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α.假設(shè)同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，()圖8A．a(chǎn)球的質(zhì)量比b球的大B．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落地C．a(chǎn)球的電荷量比b球的大D．a(chǎn)、b兩球飛行的水平距離相等解析：設(shè)a、b兩球間庫侖斥力大小為F，分析兩球受力可得：tanα＝eq\f(F,mag)，tanβ＝eq\f(F,mbg)，因α<β，故有ma>mb，A正確；剪斷細(xì)線后，兩球豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地，B正確；由于兩球在水平方向所受的庫侖斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等時(shí)間內(nèi)，a球飛行的水平距離比b的小，D錯(cuò)誤；無法比擬電荷量大小，故C錯(cuò)誤．答案：AB10．如圖9所示，一根長為2m的絕緣細(xì)管AB被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其A、B兩端正好處于電場(chǎng)的左、右邊界上，傾角α＝37°，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝103V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，所受重力G＝10－3N，電荷量q＝2×10－6C，從A點(diǎn)由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是(取g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．2m/sB．3m/sC．2eq\r(2)m/sD．2eq\r(3)m/s解析：根據(jù)題意可知，小球在運(yùn)動(dòng)中的受力如以下圖，建設(shè)直角坐標(biāo)系后，應(yīng)有：x軸：qEsin37°－Gsin37°－Ff＝eq\f(G,g)a，y軸：qEcos37°＝Gcos37°＋FN，又Ff＝μFN，代入數(shù)據(jù)解得：a＝2m/s2由于小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，則：v2＝2ax，解得v＝eq\r(2×2×2)m/s＝2eq\r(2)m/s.應(yīng)選C.答案：C11．如圖10所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場(chǎng)力正好為零，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何解析：a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，勻強(qiáng)電場(chǎng)E＝eq\f(kQ,r2)，方向向右；在b點(diǎn)兩個(gè)電場(chǎng)方向一樣，Eb＝2eq\f(kQ,r2)，方向向右；在c點(diǎn)兩個(gè)電場(chǎng)方向互為90°夾角，則Ec＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，方向與E的方向成45°角．12．在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電荷量分別為＋2q和－q，兩小球間用長為l的絕緣細(xì)線連接，并用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，如圖11所示．平衡時(shí)，細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力多大解析：細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力大小等于懸線對(duì)上面一個(gè)小球A的拉力．可以隔離每個(gè)小球，通過受力分析，由力的平衡條件求解．法一：隔離法設(shè)上、下兩細(xì)線的拉力分別為FT1，F(xiàn)T2，以兩小球?yàn)檠芯繉?duì)象，作受力分析：A球受到向上的懸線拉力FT1，向下的重力mg，細(xì)線拉力FT2，庫侖力FC，電場(chǎng)力FE1；B球受到向上的細(xì)線拉力FT2′，庫侖力FC′，電場(chǎng)力FE2，向下的重力mg.它們的隔離體受力圖如圖甲所示．平衡時(shí)，滿足條件：FT1＝mg＋FT2＋FC＋FE1FT2′＋FC′＋FE2＝mg因FT2＝FT2′，F(xiàn)C＝FC′，F(xiàn)E1＝2qE，F(xiàn)E2＝qE，聯(lián)立①②兩式得：FT1＝2mg＋FE1－FE2＝2mg＋qE.根據(jù)牛頓第三定律，所以細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的拉力大小為2mg＋qE.法二：整體法如果把兩個(gè)小球和中間的細(xì)線作為一個(gè)整體(系統(tǒng))，那么電荷間相互作用的庫侖力FC和FC′，細(xì)線的拉力FT2和FT2′都是系統(tǒng)的內(nèi)力，它們互相抵消，作用在系統(tǒng)上的外力僅為兩球重力2mg，懸線拉力FT1，電場(chǎng)力FE＝qE(如圖乙所示)，于是由力平衡條件立即可得FT1＝2mg＋FE＝2mg＋qE.可見此題用整體法要比隔離法簡(jiǎn)單得多！答案：2mg＋qE13.真空中有兩個(gè)完全一樣的金屬小球，A球帶qA＝6.4×10－16C的正電荷，B球帶qB＝－3.2×10－16C的負(fù)電荷，均可視為點(diǎn)電荷．求：(1)當(dāng)它們相距為0.5m時(shí)，A、B間的庫侖力為多大(2)假設(shè)將兩球接觸后再分別放回原處，A、B間的庫侖力又為多大[解析](1)A、B兩球帶異種電荷，因此，A、B間的庫侖力是引力，由庫侖定律可得它們間的庫侖力大小為F＝keq\f(qAqB,r2)＝9×109×eq\f(6.4×10－16×3.2×10－16,0.52)N≈7.37×10－21N.(2)A、B兩球接觸時(shí)會(huì)發(fā)生電中和，使“凈電荷〞總量減小，剩下的“正〞凈電荷將重新分布．由于A、B兩球是完全一樣的導(dǎo)體球，剩余的凈電荷將平均分配，A、B兩球?qū)贤N電荷，故放回原處后，A、B間的庫侖力變?yōu)槌饬Γ畠汕蚪佑|后，它們的帶電情況為：QA＝QB＝eq\f(qA＋qB,2)＝eq\f(6.4－3.2,2)×10－16C＝1.6×10－16C所以分別放回原處后，兩球間的庫侖力為：F′＝keq\f(QAQB,r2)＝9×109×eq\f(1.62×10－32,0.52)N≈9.22×10－22N.[答案](1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N14．如以下圖，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的一樣小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l，靜電力常量為k，假設(shè)不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：左邊或右邊小球受三個(gè)力的作用，由平衡狀態(tài)得k0x＝keq\f(q2,l2)＋keq\f(q2,2l2)，解得x＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧原長為l0＝l－x＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C項(xiàng)正確．答案：C15．如以下圖，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱．要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)解析：由電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性可知，＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，放上的電荷＋Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以D正確．答案：D16.如圖6－1－13所示，一根長L＝1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×105N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2)求：(1)小球B開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大(2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大[解析](1)開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mg－eq\f(kQq,L2)－qEsinθ＝ma解得a＝g－eq\f(kQq,L2m)－eq\f(qEsinθ,m)，代入數(shù)據(jù)解得a＝3.2m/s2.(2)小球B速度最大時(shí)合力為零，即eq\f(kQq,h12)＋qEsinθ＝mg，解得h1＝eq\r(\f(kQq,mg－qEsinθ))，代入數(shù)據(jù)解得h1＝0.9m.[答案](1)3.2m/s2(2)0.9m17.一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖6－1－14所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．解析：(1)小球靜止在電場(chǎng)中的受力如以下圖：顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37°＝Eq故E＝eq\f(3mg,4q)(2)電場(chǎng)方向變成向下后，小球開場(chǎng)擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理：(mg＋qE)l(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝FT－(mg＋qE)＝meq\f(v2,l)聯(lián)立以上各式，解得：FT＝eq\f(49,20)