全等三角形經(jīng)典動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

...wd......wd......wd...全等三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專練班級(jí)：姓名：:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE?！?〕試猜測(cè)線段AC與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.〔2〕假設(shè)將CD沿CB方向平移至圖2情形，其余條件不變,結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由?！?〕假設(shè)將CD沿CB方向平移至圖3情形，其余條件不變,結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。圖1圖2圖32、如以下列圖，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過(guò)A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)，△ABC才能和△APQ全等3、如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.

(1)請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，猜測(cè)并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜測(cè)并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測(cè)；

(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ.你認(rèn)為〔2〕中所猜測(cè)的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.4在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；〔1〕如圖1，試說(shuō)明BQ=CP；〔2〕假設(shè)將點(diǎn)P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎試說(shuō)明理由。5如圖1，在△ABC中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，直線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，假設(shè)點(diǎn)在直線的異側(cè)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，連接〔1〕延長(zhǎng)交于點(diǎn)〔如圖2〕，①求證：；②求證：；〔2〕假設(shè)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)在直線的同側(cè)，其它條件不變.此時(shí)還成立嗎假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕假設(shè)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷還成立嗎不必說(shuō)明理由.圖1圖1圖2圖36在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停頓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請(qǐng)問(wèn)：〔1〕如圖1，在爬行過(guò)程中，CD和BE始終相等嗎〔2〕如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行〞，改為“沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行〞，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過(guò)程中∠CQE的大小保持不變，請(qǐng)利用圖2說(shuō)明：∠CQE=60°；〔3〕如果將原題中“由C向A爬行〞改為“沿著B(niǎo)C的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F〞，其他條件不變，如圖3，則爬行過(guò)程中，DF始終等于EF是否正確圖1圖2圖37、在圖中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45°．〔1〕如圖，假設(shè)AO=OB，請(qǐng)寫(xiě)出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將圖中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到以下列圖，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；8、如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．〔1〕如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD≌△CQP〔2〕假設(shè)點(diǎn)Q以〔1〕②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇9、,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE⊥AC于E點(diǎn),BF⊥AC于F點(diǎn),假設(shè)AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn),〔1〕求證：MB=MD，ME=MF〔2〕當(dāng)E、F兩點(diǎn)移到移到至如以下列圖的位置時(shí)，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立假設(shè)成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。10.如以下列圖，正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米．〔1〕如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等〔2〕假設(shè)點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇11、如圖，在四邊形中，，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1.5cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng).點(diǎn)、、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為s.(1)如圖①，①②連接、交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求出的值;(2)如圖②，連接、交于點(diǎn).當(dāng)，時(shí)，證明.12.如圖，在中，，高、相交于點(diǎn)，且.(1)求線段的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)