2024屆廣東省肇慶市封開縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆廣東省肇慶市封開縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A．－b B． C．－8 D．82．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工4．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．15．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．36．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元7．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．11．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz12．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.14．日常生活中，“老人”是一個模糊概念．可用“老人系數(shù)”表示一個人的老年化程度．“老人系數(shù)”的計算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是__歲．15．每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測，更是今后學(xué)習(xí)的加油站．因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要．如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績，由統(tǒng)計圖可知，_______同學(xué)的進步大．16．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準備_________種車票．17．如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項，那么ab=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，∠A＝60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC平分∠ABP交AM于點C，BD平分∠PBN交AM于點D．（1）求∠ABN的度數(shù)．（2）求∠CBD的度數(shù)．（3）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請寫出變化規(guī)律；若不變化，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．20．（8分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．21．（10分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？22．（10分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．23．（12分）計算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，則，故選C．點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負數(shù)的性質(zhì)以及冪的計算，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【題目詳解】①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故錯誤；③正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；④非負數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；⑤是無理數(shù)，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個．故選B．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．3、C【解題分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【題目詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【題目點撥】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【題目詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【題目點撥】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運算法則．5、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【題目詳解】設(shè)電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進價是1300元.

所以B選項是正確的.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進價，售價和利潤的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.7、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【題目詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】首先將兩個代數(shù)式進行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數(shù)式，進而得出答案．【題目詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【題目點撥】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個角的對頂角一起考慮．【題目詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．【題目點撥】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．11、A【分析】根據(jù)同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進行判斷．【題目詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．【題目點撥】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B.ab＜0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4【解題分析】根據(jù)同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-414、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值．【題目詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，∵“老人系數(shù)”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7215、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【題目詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學(xué)的成績由70分上升到超過90分，而B同學(xué)的成績由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【題目點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.16、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【題目詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備1種車票．故答案為：15；1．【題目點撥】本題考查了線段，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值．【題目詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）不變，∠APB＝2∠ADB，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解題；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)解得，，繼而解得∠CBD=，再結(jié)合（1）中結(jié)論解題即可；（3）由兩直線平行，內(nèi)錯角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解得∠PBN＝2∠DBN，據(jù)此解題．【題目詳解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴，，∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴；（3）不變，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【題目詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【題目點撥】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)平均數(shù)80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理，理由見解析.【解題分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數(shù)