重慶北碚區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

重慶北碚區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°3．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等4．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西5．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．6．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線7．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個8．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等9．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與10．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．七年級（5）班數(shù)學興趣小組的同學一起租車秋游，預計租車費人均攤15元，后來又有4名同學加入進來，租車費不變，結果每人可少攤3元，設原來有學生x人，可列方程為．（不要求化簡）12．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．13．據(jù)統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學記數(shù)法可表示為____________元14．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數(shù)﹒18．（8分）已知當時，代數(shù)式的值為0.關于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值．19．（8分）（1）計算：；（2）計算：．20．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.21．（8分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）某社區(qū)要進行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個社區(qū)印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負責印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24．（12分）如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中點，MN＝6cm，求線段CM和AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負數(shù)；故選：D．【題目點撥】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)是解題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【題目詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【題目點撥】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、B【解題分析】根據(jù)余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質逐個進行判斷，即可得出選項．【題目詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質，解題關鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質．4、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【題目詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【題目點撥】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．6、C【分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．7、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【題目詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【題目點撥】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.8、D【解題分析】根據(jù)平移的性質判斷A；根據(jù)對頂角的性質判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【題目詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.10、C【解題分析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15x=(x+4)(15-3)【解題分析】原來有x人，現(xiàn)在有(x+4)人，根據(jù)租車費不變可列方程為15x=(x+4)(15-3)12、12或24【分析】根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.【題目詳解】解：設繩子沿A點對折，當AP=AB時，三條繩子長度一樣均為8，此時繩子原長度為24cm；當AP=AB時，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.【題目點撥】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關系是解答此題的關鍵.13、2.684×1011【分析】先將億元轉換成元，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【題目點撥】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質得到，則問題得解.【題目詳解】由下圖可知//又由折疊的性質得到，且故答案為：70.【題目點撥】本題考查平行線的性質、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.15、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【題目詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【題目點撥】本題實際考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【題目詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據(jù)球類運動的人數(shù)及占比即可求出抽取的總人數(shù)；（2）用戶總人數(shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù)，故可補全統(tǒng)計圖；（3）用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總人數(shù)即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【題目詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數(shù)為640人．【題目點撥】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法以及樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理清統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)之間的關系式解決問題的關鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過的最大整數(shù)即可．【題目詳解】（1）∵當時，代數(shù)式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）原式．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解決此題的關鍵．20、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質,解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質算出答案即可.【題目詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【題目點撥】本題考查角度的計算,關鍵在于對角度認識及角度基礎運算.21、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【題目詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B，則AB即為所求線段，如圖：【題目點撥】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關鍵．22、（1）250份；（2）分三種情況：當印刷數(shù)量大于250份選甲費用較少，小于250份選乙費用較少，等于250份甲乙都可以，理由見解析【分析】（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊，則甲廠的收費為（500＋6×0.8x）元，乙廠的收費為（6x＋500×0.4）元，由此聯(lián)立方程即可解答；（2）根據(jù)題意，分別計算出“甲廠費用