江西省上饒廣豐區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江西省上饒廣豐區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知∠AOB=70°,以O(shè)為端點作射線OC,使∠AOC=42°,則∠BOC的度數(shù)為()A.28° B.112° C.28°或112° D.68°2.在解方程時,去分母的過程正確的是()A. B.C. D.3.已知∠α和∠β互補,且∠α>∠β,下列表示角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).其中能表示∠β的余角的有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.計算的結(jié)果是()A. B. C.6 D.5.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示,則下列各式:①;②;③;④;⑤,其中正確的有()個.A.1 B.2 C.3 D.46.西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件,實際每小時多生產(chǎn)了10個,用了12小時不但完成了任務(wù),而且還多生產(chǎn)了30個.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件,則所列方程為()A. B. C. D.7.“今有五十鹿進舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍幾何?(改編自《緝古算經(jīng)》)”大意為:今有50只鹿進圈舍,小圈舍可以容納4頭鹿,大圈舍可以容納6頭鹿,求所需圈舍的間數(shù).求得的結(jié)果有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種8.如圖,直線AB、CD相交于點O,EO⊥CD,下列說法錯誤的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°9.由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響,2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了,記為,而從美國進口總額較上年下降了,記為()A. B. C. D.10.若關(guān)于的兩個方程:與的解相同,則常數(shù)的值為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:-1,,,,,……第2019個數(shù)是_______;12.比較大小__________.13.多項式A與多項式B的和是3x+x2,多項式B與多項式C的和是﹣x+3x2,那么多項式A減去多項式C的差是_____.14.如圖,扇形紙疊扇完全打開后,單面貼紙部分(陰影所示)的面積為πcm2,∠BAC=120°,BD=2AD,則BD的長度為_____cm.15.一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動1個單位長度,再向左移動2個單位長度,再向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,……,移動2019次后,該點所對應(yīng)的數(shù)是_____.16.觀察一列數(shù):1,-2,4,-8,16,-32,64,......,按照這樣的規(guī)律,若其中連續(xù)三個數(shù)的和為3072,則這連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是_______三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計算:(1)﹣5+7﹣8(2)18.(8分)先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.19.(8分)已知:中,是的角平分線,是的邊上的高,過點做,交直線于點.如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立,請求出.(用表示)20.(8分)如圖,直線,相交于點,平分.(1)的補角是____________;(2)若,求的度數(shù).21.(8分)如圖,已知數(shù)軸上三點M、O、N分別對應(yīng)數(shù)-1、0、3,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)數(shù)為x,(1)MN的長為;(2)若點P到點M、N的距離相等,則x的值為;(3)若點P到點M、N的距離之和為8,請求出x的值;(4)若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t分鐘時點P到點M和點N的距離相等,則t的值為.22.(10分)先化簡,再求值:,其中:,23.(10分)線段,點為上的一個動點,點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點,求的長:(2)若,求的長.24.(12分)解下列一元一次方程:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】解:如圖,當(dāng)點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°;當(dāng)點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.故選C.點睛:本題考查的是角的計算,在解答此題時要注意進行分類討論,不要漏解.2、D【解題分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1,在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用,以及去分母時不能漏乘沒有分母的項.【題目詳解】方程兩邊同時乘以1得:4x+2?(10x+1)=1,去括號得:4x+2?10x?1=1.故選:D.【題目點撥】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項.3、C【分析】互補即兩角的和為180°,互余即兩角的和為90°,根據(jù)這一條件判斷即可.【題目詳解】解:已知∠β的余角為:90°?∠β,故①正確;

∵∠α和∠β互補,且∠α>∠β,

∴∠α+∠β=180°,∠α>90°,

∴∠β=180°?∠α,

∴∠β的余角為:90°?(180°?∠α)=∠α?90°,故②正確;

∵∠α+∠β=180°,

∴(∠α+∠β)=90°,故③錯誤,

∴∠β的余角為:90°?∠β=(∠α+∠β)?∠β=(∠α?∠β),故④正確.

所以①②④能表示∠β的余角,故答案為:C.【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義,牢記定義是關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可.【題目詳解】解:原式=-8+(-2)=-1.故選:A.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得,再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得;②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得,從而可得,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得;③根據(jù)化簡絕對值,求和即可得;④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得;⑤先根據(jù)可得,再化簡絕對值即可得.【題目詳解】①由數(shù)軸的定義得:,則,錯誤;②由數(shù)軸的定義得:,,,錯誤;③由數(shù)軸的定義得:,則,正確;④由數(shù)軸的定義得:,,,正確;⑤由數(shù)軸的定義得:,,,,,正確;綜上,正確的有3個,故選:C.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算,熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件,由實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【題目詳解】解:設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件,

依題意,得:12(x+10)=15x+1.

故選:C.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,根據(jù)題意得出,然后利用x與y均為非負整數(shù)進一步分析可能性即可.【題目詳解】設(shè)小舍有x間,大舍有y間,∴,∵x與y均為非負整數(shù),∴當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,不符合題意,舍去;綜上所述,共有4種情況,故選:B.【題目點撥】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得.【題目詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角,所以∠AOD=∠BOC,此選項正確;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此選項正確;C、∠AOC與∠BOD是對頂角,所以∠AOC=∠BOD,此選項錯誤;D、∠AOD與∠BOD是鄰補角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此選項正確;故選C.【題目點撥】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角,解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義.9、D【解題分析】根據(jù)正負數(shù)的意義,增加為正,下降則為負.【題目詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了,記為,∴從美國進口總額較上年下降了,記為故應(yīng)選D.【題目點撥】本題考查了用正負數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】先解,再把方程的解代入:,即可得到的值.【題目詳解】解:,把代入,故選B.【題目點撥】本題考查的是方程的解,同解方程,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負正負正……”,即奇負偶正,那么第2019個數(shù)為負數(shù),再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1,分母逐次加1,則第2019個數(shù)為?!绢}目詳解】根據(jù)數(shù)列規(guī)律可知,第奇數(shù)個數(shù)為負數(shù),分數(shù)分子全部為1,分母從1開始逐次增加1,可得第2019個數(shù)為?!绢}目點撥】本題考查了分數(shù)的規(guī)律探究,難度不大。12、<【分析】先計算絕對值和去括號化簡,再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可.【題目詳解】∵,,,∴.

故答案為:<.【題目點撥】考查了有理數(shù)大小比較,有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù);

④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小.13、4x﹣1x1.【解題分析】解:根據(jù)題意得:A+B=3x+x1①,B+C=﹣x+3x1②,①﹣②得:(A+B)﹣(B+C)=(3x+x1)﹣(﹣x+3x1),即A﹣C=4x﹣1x1,故答案為4x﹣1x1.點睛:本題考查了整式的加減的應(yīng)用,能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)AD=x,則可知道BD=2x,AB=AD+BD=3x.再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積,根據(jù)題意作差,即列出關(guān)于x的方程,求解即可.【題目詳解】設(shè)AD=x,則BD=2x,AB=AD+BD=3x.根據(jù)題意,∵,.∴,即,解得(不合題意,舍去).∴BD=2x=2×10=1(cm).故答案為:1.【題目點撥】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進行求解.理解題意并列出等量關(guān)系:是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)已知:第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1,第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1,第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2,第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2,第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3,第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3,……歸納得到:第n次移動后,若n為偶數(shù),則對應(yīng)的點表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù),則對應(yīng)的點表示的數(shù)為【題目詳解】解:第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1,第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1,第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2,第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2,第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3,第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3,……∴第n次移動后,若n為偶數(shù),則對應(yīng)的點表示的數(shù)為﹣;若n為奇數(shù),則對應(yīng)的點表示的數(shù)為,當(dāng)n=2019時,該點所對應(yīng)的數(shù)為=1,故答案為:1.【題目點撥】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用,也考查了代數(shù)式的求值問題.16、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn):后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍,由此可設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是,則另兩個數(shù)分別是,根據(jù)題意建立方程求解即可.【題目詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn):后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是,則另兩個數(shù)分別是由題意得:解得:則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為:-2048.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-6;(2)-1【分析】(1)由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得;(2)根據(jù)題意先計算乘方和括號內(nèi)的減法,再計算乘除,最后計算加減可得.【題目詳解】解:(1)﹣5+7﹣8=2﹣8=﹣6;(2)=36×(﹣)+×(﹣)=﹣42﹣2=﹣1.【題目點撥】本題考查實數(shù)的混合運算,熟練掌握實數(shù)混合運算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.18、﹣.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡,然后把給定的值代入求值.注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.【題目詳解】解:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,當(dāng)a=,b=﹣時,原式=﹣8××=﹣.考點:整式的加減—化簡求值.19、(1)20°;(2);(3)不成立,【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°,根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出;用代替具體的角即可求解;根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出.【題目詳解】∵,∴=180°-=80°,∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=;故答案為:20°;∵∴=180°-=,∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=;故答案為:;不成立,,理由如下:∵∴=180°-=,∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴.【題目點撥】此題主要考查三角形的角度求解,解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理.20、(1)∠AOD和∠BOC;(2)36°【分析】(1)根據(jù)兩個角互補的定義,即可得到答案;(2)設(shè)∠EOC=2x,∠EOD=3x,根據(jù)等量關(guān)系,列出關(guān)于x的方程,即可求解.【題目詳解】(1)∵+∠AOD=180°,+∠BOC=180°,∴的補角是:∠AOD和∠BOC,故答案是:∠AOD和∠BOC;(2)設(shè)∠EOC=2x,∠EOD=3x,根據(jù)題意得:2x+3x=180°,解得:x=36°,∴∠EOC=2x=72°,∵平分,∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°,∴∠BOD=∠AOC=36°.【題目點撥】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關(guān)系,根據(jù)角的和差倍分關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.21、(5)5;(2)5;(2)-2或3;(5)5或【分析】(5)MN的長為2-(-5)=5,即可解答;

(2)根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到x的值;

(2)可分為點P在點M的左側(cè)和點P在點N的右側(cè),點P在點M和點N之間三種情況計算;

(5)分別根據(jù)①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時;②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時,進行解答即可.【題目詳解】解:(5)MN的長為2-(-5)=5;

(2)根據(jù)題意得:x-(-5)=2-x,

解得:x=5;

(2)①當(dāng)點P在點M的左側(cè)時.

根據(jù)題意得:-5-x+2-x=5.

解得:x=-2.

②P在點M和點N之間時,則x-(-5)+2-x=5,方程無解,即點P不可能在點M和點N之間.

③點P在點N的右側(cè)時,x-(-5)+x-2=5.

解得:x=3.

∴x的值是-2或3;

(5)設(shè)運動t分鐘時,點P到點M,點N的距離相等,即PM=PN.

點P對應(yīng)的數(shù)是-t,點M對應(yīng)的數(shù)是-5-2t,點N對應(yīng)的數(shù)是2-2t.

①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時,點M和點N重合,

所以-5-2t=2-2t,解得t=5,符合題意.

②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時,點M位于點P的左側(cè),點N位于點P的右側(cè)(因為三個點都向左運動,出發(fā)時點M在點P左側(cè),且點M運動的速度大于點P的速度,所以點M永遠位于點P的左側(cè)),

故PM=-t-(-5-2t)=t+5.PN=(2-2t)-(-t)=2-2t.

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