貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校學(xué)生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．142．下列各式是同類項的是（）A．、 B．、 C．、 D．、3．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變4．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．5．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-16．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°7．若使的運算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷8．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體10．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．12．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_________________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1交x軸于點A，交y軸于點A1，A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點Bn的坐標(biāo)為_____．14．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．15．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．16．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺，并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1，如果這20臺豆?jié){機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）18．（8分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.19．（8分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？20．（8分）為弘揚踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動。如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用座客車，可少租一輛，且余個座位．（1）求七年級師生參加研學(xué)活動的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由．21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．22．（10分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時，求α的度數(shù)；②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．23．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．24．（12分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由個長方形側(cè)面和個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個底面和個側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：設(shè)這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．2、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式稱為同類項．【題目詳解】根據(jù)同類項的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C.是同類項，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【題目點撥】本題考查同類項，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．4、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【題目詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【題目點撥】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【題目詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【題目點撥】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．7、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【題目詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【題目詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【題目詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．

故選：C．【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.12、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【題目詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．13、Bn(2n﹣1，0)【分析】根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點的坐標(biāo)規(guī)律可得Bn（2n﹣1，0）．【題目詳解】解：直線y＝x+1與x軸、y軸的交點分別為（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案為Bn（2n﹣1，0）．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的規(guī)律探究問題，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，通過計算找出規(guī)律．14、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.15、1.08a【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．16、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【題目點撥】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）型豆?jié){機的銷售單價為500元/臺，型豆?jié){機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．【分析】(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案．【題目詳解】解：(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為500元、400元；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購A兩種型號的豆?jié){機1臺，采購B兩種型號的豆?jié){機13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數(shù)．

于是有：，∴當(dāng)n=8時，m=13；

當(dāng)n=12時，m=2．

答：有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程組．18、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當(dāng)m＝1，n＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【題目點撥】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．19、應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)大齒輪，名工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意可得，解得：，則（人），（套），答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題的關(guān)鍵．20、（1）參加研學(xué)活動的人數(shù)為225人；（2）單獨租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進行計算解答．【題目詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，∴，∴，∴參加研學(xué)活動的人數(shù)為人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客車更合算．若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費用，而，∴當(dāng)，，W的最小值元．即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解．21、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【題目詳解】（1）設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質(zhì)求出和α是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出α和β，然后根據(jù)列出方程，求出t的值．【題目詳解】解：（1