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點知識點兩角和與差的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=___________________.Cα-β:cos(α-β)=___________________.cosαcosβ-sinαsinβcosαcosβ+sinαsinβ

答案:A

2.化簡cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ為(

)A.sin(2α+β) B.cos(2α-β)C.cosα D.cosβ答案:C解析:原式=cos[(α+β)-β]=cosα.

答案:A

4.cos(-40°)cos20°-sin(-40°)sin(-20°)=________.

利用誘導公式,兩角差的余弦公式求解.【答案】

C

(2)化簡下列各式:①cos(θ+21°)cos(θ-24°)+sin(θ+21°)sin(θ-24°);②-sin167°·sin223°+sin257°·sin313°.

【答案】

A

方法歸納(1)在兩角和與差的余弦公式中,α,β可以是單個角,也可以是兩個角的和或差,在運用公式時常將兩角的和或差視為一個整體.(2)在兩角和與差的余弦公式求值應用中,一般思路是:①把非特殊角轉化為特殊角的和或差,正用公式直接求值.②在轉化過程中,充分利用誘導公式,構造兩角和或差的余弦公式的結構形式,然后逆用公式求值.

本題可先求出cos(α-β)的值,結合α-β的范圍,再求出α-β的值.

方法歸納(1)這類問題的求解,關鍵環(huán)節(jié)有兩點:①求出所求角的某種三角函數(shù)值;②確定角的范圍,一旦做好這兩個環(huán)節(jié),結合三角函數(shù)的性質與圖象,角可求解.(2)確定應用所求角的哪種三角函數(shù)值,要根據(jù)具體題目,結合所給角的范圍確定.

答案:A

考慮如何用已知角α,α+β的差來表示所求角β,進而利用兩角差的余弦公式解決.【答案】

A

【答案】

C

狀元隨筆(1)根據(jù)向量的坐標運

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