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PAGEPAGE3專業(yè):科類:科班級:級班姓名:專業(yè):科類:科班級:級班姓名:學號:………………裝………………訂……………線…………裝………………訂……………線…………專業(yè):科類:科班級:級班姓名:學號:《運籌學》(2)題號一二三四五六七八九十總分得分一、
填空題(15)1.一般線性規(guī)劃求解的結果有種,分別為。2.若線性規(guī)劃的原問題為MaxZ=CX;AX≤b;X≥0,其最優(yōu)解為x*,則其對偶問題的形式為,在最優(yōu)點的目標函數(shù)值為。3.求解目標規(guī)劃問題時,某非基變量的檢驗數(shù)為:-P1+10P2-2P3,該變量可否作為換入變量。4.若整數(shù)規(guī)劃,在時均取得最優(yōu)解,則其最優(yōu)解,。5.線性規(guī)劃的KKT條件——————————————。二、證明題(15)1.對任何線性規(guī)劃問題,其對偶的對偶還是原問題。2.樹的邊數(shù)等于頂點數(shù)減1。3.敘述中國郵遞員問題的最優(yōu)解判別定理。三、判斷對錯(10)1.若為LP的可行解,則亦為LP的基本解。()2.設LP的可行域為D,D非凸集,則LP的最優(yōu)點必在D的頂點上。()LP經(jīng)過若干次迭代后已得到一退化的最優(yōu)解,則繼續(xù)迭代下去必可得到非退化的最優(yōu)解。()4.如果線性規(guī)劃的原問題和對偶問題都具有可行解,則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解。()5.一旦一個人工變量再迭代中變?yōu)榉腔兞亢?,該變量及相應列的?shù)字可以從單純形表中刪除,而不影響計算結果。()四、計算題(45)(15)用對偶單純形法求解(15)某車間可以用塑料生產以下三種管狀產品,有關數(shù)據(jù)如下。甲m乙m丙m利潤(元)2311/3塑料(公斤)111135工時147405問(1)如何組織生產,使獲得的利潤最大。(2)若現(xiàn)有丁產品,設生產1m需要塑料3公斤和工時5小時,每米利潤6元,問丁產品是否值得投入生產;若不值得投產,每米丁產品的利潤是多少時,就值得投產。3.(15)某項工程有11項作業(yè)組成(分別用代號A,B,...,J,K表示,其計劃完成時間及作業(yè)間相互關系如下表,建立PERT網(wǎng)絡圖表;確定關鍵路線.作業(yè)計劃完成時間/d緊前作業(yè)作業(yè)計劃完成時間/d緊前作業(yè)ABCDEF510114415---BAC,DGHIJK2135251520B,EB,EB,EF,G,IF,G五、(15)建模題某單位領導在考慮本單位職工的升級調資方案時,遵守以下規(guī)定(1).不超過年工資總額60000元;(2).每級的人數(shù)不超過定編規(guī)定的人數(shù);(3).B,C級別的升級面盡可能達到現(xiàn)有人數(shù)的20%,且無越級提升;(4).C級不足編制的人數(shù)可錄用新職工,又A級的職工中有10%要退休.有關資料匯總于下表,問該領
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