臨沂師范學院數(shù)學本科期末試題

PAGEPAGE3專業(yè)：科類：科班級：級班姓名：專業(yè)：科類：科班級：級班姓名：學號：………………裝………………訂……………線…………裝………………訂……………線…………專業(yè)：科類：科班級：級班姓名：學號：《運籌學》（2）題號一二三四五六七八九十總分得分一、

填空題（15）1．一般線性規(guī)劃求解的結果有種，分別為。2.若線性規(guī)劃的原問題為MaxZ=CX;AX≤b；X≥0，其最優(yōu)解為x*,則其對偶問題的形式為，在最優(yōu)點的目標函數(shù)值為。3．求解目標規(guī)劃問題時，某非基變量的檢驗數(shù)為：-P1+10P2-2P3,該變量可否作為換入變量。4．若整數(shù)規(guī)劃,在時均取得最優(yōu)解，則其最優(yōu)解，。5.線性規(guī)劃的ＫＫＴ條件——————————————。二、證明題（15）1．對任何線性規(guī)劃問題,其對偶的對偶還是原問題。2.樹的邊數(shù)等于頂點數(shù)減1。3.敘述中國郵遞員問題的最優(yōu)解判別定理。三、判斷對錯（10）1.若為LP的可行解，則亦為LP的基本解。（）2.設LP的可行域為D，D非凸集，則LP的最優(yōu)點必在D的頂點上。（）LP經(jīng)過若干次迭代后已得到一退化的最優(yōu)解，則繼續(xù)迭代下去必可得到非退化的最優(yōu)解。（）4．如果線性規(guī)劃的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解。（）5．一旦一個人工變量再迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相應列的?shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果。（）四、計算題（45）（15）用對偶單純形法求解（15）某車間可以用塑料生產以下三種管狀產品，有關數(shù)據(jù)如下。甲m乙m丙m利潤（元）2311/3塑料（公斤）111135工時147405問（1）如何組織生產，使獲得的利潤最大。（2）若現(xiàn)有丁產品，設生產1m需要塑料3公斤和工時5小時，每米利潤6元，問丁產品是否值得投入生產;若不值得投產，每米丁產品的利潤是多少時，就值得投產。3．（１5）某項工程有11項作業(yè)組成（分別用代號A，B，．．．，Ｊ，Ｋ表示，其計劃完成時間及作業(yè)間相互關系如下表，建立ＰＥＲＴ網(wǎng)絡圖表；確定關鍵路線．作業(yè)計劃完成時間／ｄ緊前作業(yè)作業(yè)計劃完成時間／ｄ緊前作業(yè)ABCDEF510114415－－－BAC,DGHIJK2135251520B,EB,EB,EF,G,IF,G五、(15)建模題某單位領導在考慮本單位職工的升級調資方案時，遵守以下規(guī)定(1).不超過年工資總額60000元;(2).每級的人數(shù)不超過定編規(guī)定的人數(shù);(3).B,C級別的升級面盡可能達到現(xiàn)有人數(shù)的20%,且無越級提升;(4).C級不足編制的人數(shù)可錄用新職工,又A級的職工中有10%要退休.有關資料匯總于下表,問該領