廣州省深圳市福田區(qū)新洲中學(xué)2013-2014學(xué)年九年級上期中數(shù)學(xué)試題

深圳市福田區(qū)新洲中學(xué)2013—2014學(xué)年九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題：(每小題3分，共30分1?下列方程中，是一元二次方程的是1?下列方程中，是一元二次方程的是(A)2x4一16=0(C)(x—1)2二(x+1)2()(B)(x一1)2=01(D)x2一1=2(—x2+x)2.使式子的值為2.使式子的值為0的的值為(D)-3或-1TOC\o"1-5"\h\z3或1(B)3(C)1(D)-3或-13.下面解了三道方程：、c/2(1)解方程3x2=4.解：3x=±2,.°.x二土3.(2)解方程x2二2x.解：方程的兩邊同除以x,得x=2.(3)解方程(x一2)(x一3)二1.解：由x一2二1得x=3,由x一3二1得x=4.上述三題的解法正確的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3'4.一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍相等，則這個數(shù)為()(A)0(B)3(C)0或3(D)v35?下列各組條件中，不能用來判定AABC仝ADEF的是()(A)AB=DE,BC=EF,ZB=ZE(C)BC=EF,ZB=ZE,ZC=ZF(B)AB=DE,AC=DF,ZC=ZF(D)AB=DE,AC=DF,(A)AB=DE,BC=EF,ZB=ZE(C)BC=EF,ZB=ZE,ZC=ZF(B)AB=DE,AC=DF,ZC=ZF(D)AB=DE,AC=DF,AABC與ADEF的周長相等6?下列命題中，正確的是(A)(A)四邊相等的四邊形是正方形四角相等的四邊形是正方形對角線垂直且相等的四邊形是正方形(D)對角線相等的菱形是正方形7.平行四邊形ABCD中，若AB=8cm,則對角線AC、BD的長可能是(A)6cm,10cm(B)6cm,12cm(A)6cm,10cm(B)6cm,12cm(C)12cm,4cm(D)10cm,4cm&等腰三角形有一個角為100°，則另外兩個角為(A)50°,50°(B)40°,50°(C)80°,40°(D)40°,40°9.如圖，AB丄BC,AD丄CD,垂足分別為B、D，若CB=CD，則AABC仝AACD，理由是()(A)SAS(B)AAS(C)HL(D)ASA10?如圖，有一塊直角三角形紙片，兩條直角邊AC=6cm,BC=8cm?若將直角邊AC沿直線折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于()(A)2cm(B)3cm(C)4cm(D)5cm

C-第9題圖第C-第9題圖二、填空題：(每小題3分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z一元二次方程(x+1)(x+2)二2的一般形式是,它的常數(shù)項是.X2—x+二(X—)2.已知菱形的周長為20cm,一條對角線的長是6cm,那么它的另一條對角線長是,面積是.在三角形ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分線交AC于E,若AB=13cm,BC=10cm,則三角形BCE的周長為cm.兩個連續(xù)整數(shù)的積為132,則這兩個數(shù)為.正方形的對角線長為2^2cm，則它的周長為cm,面積為cm2.依次連接矩形四邊的中點得到的四邊形是.在一次體育考試中，小剛推鉛球時，鉛球行進(jìn)高度h(m)與水平距離s(m)之間的函數(shù)關(guān)125系式是h——12s2+3s+3，則本次考試中，小剛推出的鉛球的距離為m.三、解答題：(19題10分，其它每題6分，共46分)(1)x(1)x2+8x—9=0(配方法)(2)4x2—3x二1(公式法)(4)2(x—3)2二x2—9(3)3x(4)2(x—3)2二x2—9TOC\o"1-5"\h\z(1)填空①等腰三角形兩腰上的高；等腰三角形上的中線；等腰三角形底角的平分線.(2)對上述三個命題，選擇其中的一個，畫圖并寫出已知、求證、證明過程.如圖，在AABC中，AB=AC,D是底邊BC的中點，作DE丄AB于E,DF丄AC于F求證：DE=DF.證明：AB二AC,「.ZB=ZC①.在ABDE和ACDF中，ZB二ZC,ZBED二ZCFD,BD二CD，ABDE竺ACDF②.DE=DF③.⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).⑵請你寫出另一種證明此題的方法.已知：直線AO、BO表示兩條互相交叉的公路，Q是一個大型貨物批發(fā)站，現(xiàn)在要建一個貨物中轉(zhuǎn)站P.要求它到AO、BO的距離相等，且PO=PQ.在圖上畫出滿足條件的點P(保留作圖痕跡)并寫作法.23.已知關(guān)于x的一兀二次方程(m—1)x2+x—m2—2m+3=0有一根是0,求m的值及這個方程的另一個根.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZBAD的平分線與BC邊相交于E,ZABC的平分線與AD邊相交于點F.四邊形ABEF是什么四邊形？試證明你的結(jié)論.25.某廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月該戶只A要交10元用電費，如果超過A度，則這個月仍要交10元用電費外,超過部分還要按每度而元交費.（1）該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的度，則超過部分應(yīng)交費元.（用含A的式子表示）；（2）下表是這戶居民3月，4月的用電情況和交費情況.月份用電量（度）父電費總數(shù)（元）3月80254月4510根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該廠規(guī)定的A是多少?參考答案參考答案1-10.BCACB,DBDCB11.x2+3x11.x2+3x=0,12.13.8cm,24cm214.15.16.14.15.16.17.18.2311,12或-11,8,4菱形10-1219.(1)x=1,19.(1)x=1,x12=—9(2)x=1,x=一-124c2(3)x=c2(3)x=2,x=123(1)相等；相等；相等。(1)①等角對等邊②AAS③全等三角形的對應(yīng)邊相等(4)x=3,x=912(2)略23.由題意得Sm一1豐0,一m2一2m+3=020.21.(2)連接AD???AB=AC,D是BC的中點，AAD平分ZBAC.又DE丄AB于E,DF丄AC于F,.??DE=DF.解得m=-3將m=—3代入原方程得—4x2+x=0,1所以另一根為24.四邊形ABEF是菱形.由AD〃BC可得Z1