基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”教材變革研究 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”教材變革研究摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的重要抓手，本文立足于數(shù)學(xué)教材，探討在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角下的教材變革。而指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是兩類重要又應(yīng)用廣泛的基本初等函數(shù)，這一章內(nèi)容也提升了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。所以筆者通過對已有教材的對比和分析思考，希望為數(shù)學(xué)課程改革中新教材的使用提供一定的參考素材。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，教材，對比研究引言：通過落實(shí)課堂內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的五育發(fā)展，讓核心素養(yǎng)落地。新舊教材的交替讓有的老師無所適從，而“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”這一章教材在很多方面都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文旨在通過對“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”章節(jié)的新舊教材對比，從而給新教材的立意及使用提供一定的參考素材。一、研究背景隨著時代的高速發(fā)展，創(chuàng)新領(lǐng)域的領(lǐng)先人才對一個國家的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》指出高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新精神，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，是幫助落實(shí)高中數(shù)學(xué)課程的核心理念的基石。而17版新課標(biāo)明確提出了數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，在課程內(nèi)容方面突出了知識的整體性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用性。因此，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度去對比新舊教材的差異，可以幫助教師充分理解新舊教材的各自編寫特色，從而更有助于教師理解和使用新教材。函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容是作為一條貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線，而指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)算是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第一類陌生且基礎(chǔ)的函數(shù)，所以筆者希望基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過對比人教社2007年出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1（A版）》（后面簡稱2007年版）與人教社2019年出版的《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊（A版）》（后面簡稱2019年版）的“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”內(nèi)容的變革，為一線教師提供一定的素材，讓他們能夠更加合理的教學(xué)，幫助他們優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文教學(xué)質(zhì)量，提升課堂效率，同時也使筆者對教材的理解得到提高。二、教材內(nèi)容變革對比分析1．教材特征對比分析（1）編排分布對比對2007年版和2019年版“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”內(nèi)容進(jìn)行分析比較，其編排分布情況如表1所示。表1兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)編排分布教材2007年人教A版2019年人教A版編排位置必修1必修第一冊內(nèi)容安排第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)2.1指數(shù)函數(shù)4.1指數(shù)2.2對數(shù)函數(shù)4.2指數(shù)函數(shù)第三章函數(shù)的應(yīng)用4.3對數(shù)3.1函數(shù)與方程4.4對數(shù)函數(shù)3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）2007年版將內(nèi)容安排在必修1，分兩章呈現(xiàn)；而2019年版將內(nèi)容安排在必修第一冊的第四章，把指數(shù)與對數(shù)的概念單獨(dú)拿出來作為一小節(jié)，后面緊跟函數(shù)的應(yīng)用（二），更加凸顯了內(nèi)容的邏輯連貫性。而且2019年版用學(xué)生能懂的語言，避免了成人化傾向，語言表述在嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上還講究生動活潑，適應(yīng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，且是學(xué)生喜聞樂見的。2019年版是有助于教師進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)。（2）活動類型對比教材中的活動也是知識的一種體現(xiàn)方式，是構(gòu)建新教材特色的一種形式，蘊(yùn)涵豐富的教育教學(xué)價值，對新舊教材的活動類型進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。表2兩版教材活動類型兩版相同或相似活動章引言、章頭圖、探究、問題、說明、觀察、信息技術(shù)應(yīng)用、章小結(jié)、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)2019年版增加活動歸納、文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作、數(shù)學(xué)建模由表2可知，新舊兩版的活動類型設(shè)置非常豐富，使教材更具趣味性、拓展性與應(yīng)用性，而2019年版新增的“歸納”、“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”、“數(shù)學(xué)建?！被顒?，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更充分的體現(xiàn)，活動的數(shù)量也從2007年版的45個增加到22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文2019年版的49個。對活動中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行對比，結(jié)果如表3和圖1。表3兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容活動體現(xiàn)核心素養(yǎng)情況教材統(tǒng)計(jì)類型數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析總計(jì)2007年版數(shù)量7117222352比例13.46%21.15%13.46%3.85%42.31%5.77%100.00%2019年版數(shù)量9179525772比例12.50%23.61%12.50%6.94%34.72%9.72%100.00%圖1兩版教材在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容活動體現(xiàn)核心素養(yǎng)柱狀圖由表3和圖1可以看到，2019年版在“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”這一章的活動體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)活動數(shù)量有較大提升。2019年版中指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在直觀想象上占比較高，很注重學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，邏輯推理部分占比也有所提升，說明新教材更注重學(xué)生邏輯推理思維的形成。而且2019年版用了較大篇幅新增了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”和“數(shù)學(xué)建模”，蘊(yùn)含了許多科學(xué)上、生活上的元素，使得教材更加感性，這樣的設(shè)置更加符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，編排也更合理。經(jīng)過對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出現(xiàn)的數(shù)量以及比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，新版教材在本章更注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，善于挖掘?qū)W生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用。（3）例題系統(tǒng)對比例題是教材的重要組成部分，承擔(dān)著貫通知識、歸納方法、熟練技能、培養(yǎng)能力和發(fā)展思維的作用。因此例題的選取顯得尤為重要。對2007年版和2019年版指數(shù)函32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題的數(shù)量進(jìn)行對比，如表4。表4兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題數(shù)量統(tǒng)計(jì)教材2007年版2019年版例題數(shù)量2628看出在例題數(shù)量上兩版基本是持平的，2019年版保留了原有的21道例題，刪除了重復(fù)計(jì)算、繁瑣過難的5道題，新增了7道題，其中有復(fù)雜計(jì)算變?yōu)楹唵斡?jì)算，有更貼近生活的題，也有和章引言前后呼應(yīng)的應(yīng)用題等等。例如2007年版的在對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算內(nèi)容里有兩題如圖2。圖22007年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題這兩題計(jì)算很復(fù)雜，勢必要借助工具才能算出答案，筆者以前講解到這例題時非常犯難，筆者從教地區(qū)是合肥市，各種學(xué)科輔助工具已經(jīng)算比較齊全，可是此教學(xué)工具也并不普及，師生使用也不熟練，此題屬實(shí)雞肋。而2019年版刪除了這兩道題，添加了一題如圖3。圖32019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文這一題對于師生來說，計(jì)算比較簡單，不需借助任何工具就可得出答案，非常利于教師對新知的講解示范，可以有效提高例題的針對性和有效率，課堂效率得到大大的提高，而且2019年版部分保留的例題對數(shù)據(jù)及問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，總的來說2019年版例題結(jié)構(gòu)使整個教材結(jié)構(gòu)更連貫，循序漸進(jìn)。接下來筆者對例題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行對比，結(jié)果如表5和圖4所示。表5兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題體現(xiàn)核心素養(yǎng)情況教材統(tǒng)計(jì)類型數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析總計(jì)2007年版數(shù)量2512128847比例4.26%10.64%25.53%25.53%17.02%17.02%100.00%2019年版數(shù)量210101491156比例3.57%17.86%17.86%25.00%16.07%19.64%100.00%圖4兩版教材在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題體現(xiàn)核心素養(yǎng)柱狀圖通過表和圖可發(fā)現(xiàn)，兩版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)例題內(nèi)容都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大素養(yǎng)，符合新課標(biāo)的要求。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對計(jì)算能力要求較高，而且函數(shù)的應(yīng)用涉及到比較多的情境問題，所以兩版在例題上都突出了數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，相較之下2019年版例題中對六大素養(yǎng)的體現(xiàn)有所提高，尤其注重了邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。（4）習(xí)題系統(tǒng)對比習(xí)題承擔(dān)著鞏固知識、反饋教學(xué)的功能和作用，雖然現(xiàn)在教輔資料很多，但是教52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文材中習(xí)題還是掌握應(yīng)用知識的奠基，對2007年版和2019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題的數(shù)量進(jìn)行對比，如表6。表6兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)教材2007年版2019年版習(xí)題數(shù)量100106由表可以看出，2019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題數(shù)量較2007年版小幅增加，其中2019年版在2007年版基礎(chǔ)上原題保留有45道，并依據(jù)實(shí)際背景及前后銜接，部分保留原題做了小幅數(shù)據(jù)或順序改變，新增了59道，5處進(jìn)行適當(dāng)合并。2019年版刪減了一些冗余復(fù)雜陳舊的題，新增了一些可以全方位檢驗(yàn)學(xué)生對知識的理解、拓展及學(xué)業(yè)評價程度。習(xí)題層次劃分由原先的“A組”和“B組”變?yōu)榱恕皬?fù)習(xí)鞏固”、“綜合運(yùn)用”和“拓廣探索”三部分，循序漸進(jìn)，使學(xué)生在鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者對習(xí)題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行對比，結(jié)果如表7和圖5。表7兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題體現(xiàn)核心素養(yǎng)情況教材統(tǒng)計(jì)類型數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析總計(jì)2007年版數(shù)量251820252612126比例19.84%14.29%15.87%19.84%20.63%9.52%100.00%2019年版數(shù)量293327263813156比例17.47%19.88%16.27%15.66%22.89%7.83%100.00%62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文圖5兩版教材在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容例題體現(xiàn)核心素養(yǎng)柱狀圖由圖表可知，兩版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)習(xí)題內(nèi)容上都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，相較之下2019年版習(xí)題對六大素養(yǎng)的體現(xiàn)有較大提高。例如，在函數(shù)的應(yīng)用里，2019年版教材相較于2007年版刪除了一道題，被刪除掉的題如圖6。圖62007年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題2007年版樣例中第一題直接通過分析，根據(jù)成本、可變成本、銷售成本和總利潤列出函數(shù)關(guān)系即可，體現(xiàn)了對學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了邏輯推理素養(yǎng)的水平一。第二小題學(xué)生由第一小題的解析式，畫出圖像，由圖象分析問題，體現(xiàn)了對學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在熟悉情境中，抽象出實(shí)物的幾何圖形，建立簡單圖形與實(shí)物之間的練習(xí)，能夠描述簡單圖形的度量關(guān)系及其特有性質(zhì)，體現(xiàn)了直觀想象的水平一。此題能夠用運(yùn)算的結(jié)果說明問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的水平一。在被刪位置，增加了一道題，如圖7。圖72019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容習(xí)題該樣例選取于2019年版中函數(shù)模型的應(yīng)用這一小節(jié)的練習(xí)題，樣例中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中多種素養(yǎng)的培養(yǎng)。72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文樣例中讓學(xué)生通過題中描述的肉雞數(shù)與人口數(shù)事件，選擇合適的數(shù)學(xué)模型來解決問題。體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生能夠在比較復(fù)雜的情境中，對數(shù)學(xué)情境中的條件與結(jié)論的關(guān)系進(jìn)行分析，知道如何數(shù)學(xué)建模，并能夠利用合適的方法找到合適的數(shù)學(xué)模型去表示并解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題；屬于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的水平三。樣例中第一問學(xué)生可以通過題中信息畫出散點(diǎn)圖從而抽象成一次函數(shù)模型，進(jìn)而得到函數(shù)解析式。讓學(xué)生經(jīng)歷由生活中的實(shí)際問題通過圖象一步步抽象成數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題的過程。體現(xiàn)了對學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生通過用直觀的角度去觀察數(shù)學(xué)問題，適當(dāng)?shù)睦每臻g想象的方法找到圖形傳達(dá)的信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形固有的性質(zhì)和利用它們?nèi)ソ鉀Q相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)中的水平一；同時培養(yǎng)了學(xué)生能夠在相關(guān)情景中抽象出數(shù)學(xué)的法則，也可以把已知的數(shù)學(xué)命題聯(lián)系到更普遍的情境中，并能夠在其中運(yùn)用合適的方法來解決相關(guān)問題，屬于數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)中的水平二。樣例中第二問讓學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)得到2017年和2018年每萬人平均可用肉雞數(shù)量，然后比較大小即可，通過數(shù)據(jù)分析找到合適的方法并計(jì)算提高學(xué)生的計(jì)算能力。體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生能夠通過分析相關(guān)數(shù)學(xué)命題，找到合適的運(yùn)算法則，運(yùn)用正確的運(yùn)算思路進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題，屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的水平一。樣例中第三小問通過前面求出的一次函數(shù)求出每萬人平均擁有肉雞數(shù)量的函數(shù)，得到是增函數(shù)，從而分析出變化趨勢，擁有肉雞量逐漸緩慢增加，分析出基本按照目前的發(fā)展趨勢即可。體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生能夠用歸納類比方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量的性質(zhì)和關(guān)系，屬于數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)中的水平一；同時培養(yǎng)學(xué)生在情境中體會通過統(tǒng)計(jì)運(yùn)算方法得到現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，屬于數(shù)據(jù)分析的水平一?？偟膩碚f，2019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)習(xí)題數(shù)量比2007版的習(xí)題數(shù)量小幅增加。但是新教材通過習(xí)題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)比舊教材做的更加充分。兩版教材中指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算占比都很大，說明此處的知識點(diǎn)如指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算對于學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求比較高，使得數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)成為此部分對學(xué)生培養(yǎng)的重點(diǎn)元素。由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容里包含了函數(shù)的應(yīng)用，所以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象也占比很高，說明此處知識點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合很多，在生活中應(yīng)用很密切，能把很多生活中的事情抽象成函數(shù)模型，進(jìn)而利用函數(shù)的性質(zhì)去幫助解決很多生活中的問題。2019年版較2007年版相比，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想82022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)出現(xiàn)的頻率增加，這點(diǎn)是較2007版的進(jìn)步之處，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的圖像對于學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)和解決相關(guān)習(xí)題都有很大幫助，所以此處應(yīng)該加大對圖像的考察，鍛煉學(xué)生的空間想象能力。因此通過綜合比較可知：2019年版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的習(xí)題系統(tǒng)中無論是體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的總數(shù)，還是體現(xiàn)各個素養(yǎng)總數(shù)都高于2007年版，說明習(xí)題方面2019年版更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)的水平也要更深入。2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)情況對比分析發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)，同時也是教材編寫的根本宗旨。通過前面對比分析，2019年版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容編排上較2007年版有一些順序上的變化，不過2019年版前后邏輯銜接更緊密，更注重目標(biāo)獲得和概念形成的方式方法，整體結(jié)構(gòu)更加流暢，有更好的整體性，更加注重概念體系的邏輯連貫和數(shù)學(xué)思想方法前后一致。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，并且這兩個函數(shù)具有很多的聯(lián)系。因此，2019年版將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)獨(dú)立出來構(gòu)成了第四章，并且將“4.1指數(shù)”和“4.3對數(shù)”單獨(dú)成節(jié)，在研究指數(shù)冪和對數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。兩版教材注重培養(yǎng)關(guān)于兩函數(shù)的運(yùn)算能力，并且注重突出兩函數(shù)變化的數(shù)學(xué)規(guī)律，以具體函數(shù)為載體，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)思想。2019年版對新知的描寫更加詳細(xì)，解釋更加透徹，更能突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者通過整理上文兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的活動、例題和習(xí)題三部分的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的統(tǒng)計(jì)情況，得出兩版教材數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體情況，如下。表8兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體數(shù)量統(tǒng)計(jì)教材統(tǒng)計(jì)類型數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析總計(jì)2007年版數(shù)量343439395623225比例15.11%15.11%17.33%17.33%24.89%10.22%100.00%2019年版數(shù)量406046457231294比例13.61%20.41%15.65%15.31%24.49%10.54%100.00%92022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文圖8兩版教材在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容總體體現(xiàn)核心素養(yǎng)折線圖通過分析表8和圖8可知，2019年版指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容中不論是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的總數(shù)還是體現(xiàn)各個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)量都要多于2007年版。兩版各個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)占比接近，兩版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容下都最注重?cái)?shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)，相比2007年版，2019年版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容上更注重邏輯推理，2007版邏輯推理有34處，占比15.11%，而2019年版邏輯推理有60處，占比20.41%。對兩版教材指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容幾個相同位置的樣例進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)2019年版較2007年版在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容上相比，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)水平上更高，體現(xiàn)在新教材提出的問題的難度更大，對學(xué)生的引導(dǎo)性更強(qiáng)，與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更密切。因此新教材在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)程度上更深。更重視學(xué)生邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)雖然需要直觀的觀察，以具體模型作為理解的基礎(chǔ)，但是數(shù)學(xué)更多地需要依靠抽象思維，數(shù)學(xué)規(guī)律要求進(jìn)行形式化的表達(dá)，必須符合抽象的邏輯推理，所以邏輯推理素養(yǎng)非常重要，2019年版在這方面做了很多的補(bǔ)充。三、研究結(jié)論核心素養(yǎng)在這個時代非常重要，而教材就是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要依托。通過以上對兩版教材函數(shù)模塊里指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的對比分析，發(fā)現(xiàn)2019年版在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)水平上更高，體現(xiàn)在新教材提出的問題的難度更大，對學(xué)生的引導(dǎo)性更強(qiáng)，與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更密切。2019年版在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)程度上更深；2019102022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文年版使學(xué)生數(shù)學(xué)活動參與度更深通過對比研究可以發(fā)現(xiàn)，2019年版的活