專題15恒成立問題（課時訓(xùn)練）（原卷版）

專題15恒成立問題考試時間：90分鐘滿分：100分A組基礎(chǔ)鞏固（60分）一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022秋·河南洛陽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式對任意的恒成立，則（

）A． B． C． D．2．（2022秋·福建三明·高三校聯(lián)考期中）對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2022·全國·安陽市第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式在上恒成立，則正數(shù)m的最大值為（

）A． B．0 C．e D．14．（2022秋·浙江·高三浙江省新昌中學(xué)校聯(lián)考期中）若存在使對于任意不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇·高三專題練習(xí)）若（且）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·廣東廣州·高三廣州市禺山高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知與，滿足恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2022秋·四川·高三川大附中?？计谥校┎坏仁綄θ我夂愠闪?，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022秋·河南駐馬店·高三校考階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題：本大題共2小題，每個小題5分，共10分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．（2022秋·江蘇徐州·高三期末）已知函數(shù)，則（

）A．有兩個極值點B．有2個零點C．不存在最小值D．不等式對恒成立10．（2022·云南昆明·昆明一中校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)在處取得最大值B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)有兩個不同的零點D．恒成立三、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分.把答案填在答題卡中的橫線上.11．（2022秋·陜西漢中·高二校聯(lián)考期末）若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______．12．（2021春·天津薊州·高二?？计谥校┮阎瘮?shù)．若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．B組能力提升（40分）四、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)若，求的取值范圍.14．（2023秋·湖南永州·高三永州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).(1)若存在極值，求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，不等式恒成立（為的導(dǎo)函數(shù)），求實數(shù)的值.

15．（2022秋·貴州畢節(jié)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)(1)若，證明：存在唯一極值點．(2)若，證明：，16．（2022秋·江蘇常州·高二常州市第三