人教高中數(shù)學(xué)-必修二-2.2.2平面與平面平行的判定定理(共23張)

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理.（1）定義法；線線平行線面平行1.

判斷直線與平面平行的方法有哪些？直線與平面沒有公共點(diǎn)．舊知復(fù)習(xí):第一頁第二頁，共21頁。（1）平行（2）相交2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？

舊知復(fù)習(xí):第二頁第三頁，共21頁。定義：如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面.平面

平行于平面

，記作

∥

.怎樣判定平面與平面平行呢？問題：第三頁第四頁，共21頁。如何判定平面和平面平行？1.如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;由兩個(gè)平面平行的定義可得:2.反過來,如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.面面平行線面平行轉(zhuǎn)化啟示第四頁第五頁，共21頁。(兩平面平行)(兩平面相交)問題探究:第五頁第六頁，共21頁。(兩平面平行)(兩平面相交)問題探究:第六頁第七頁，共21頁。問題探究:(兩平面平行)第七頁第八頁，共21頁。結(jié)論

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.平面與平面平行的判定定理（1）簡記為：線面平行

面面平行P(3)符號(hào)表示

①內(nèi)②交③平行(2)圖形表示線不在多，貴在相交第八頁第九頁，共21頁。隨堂練習(xí)：下面的說法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()××第九頁第十頁，共21頁。例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.CA1C1ADD1B1B應(yīng)用第十頁第十一頁，共21頁。

證明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴D1C1//AB，DC=AB,∴四邊形ABC1D1為平行四邊形,∴D1A//C1B,

又AD1

平面C1BD，

BC1

平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理B1D1//平面C1BD,又D1A

D1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.CA1C1ADD1B1B第十一頁第十二頁，共21頁。第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明這兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：第十二頁第十三頁，共21頁。例2如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，

求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC第十三頁第十四頁，共21頁。（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行.（）

×βαa第十四頁第十五頁，共21頁。(2)過平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行

（）

√第十五頁第十六頁，共21頁。

（3）設(shè)a，b為異面直線，則存在平面α，β，使

（）βαab√第十六頁第十七頁，共21頁。推論1:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行。此結(jié)論只能在選擇填空中使用，大題中只能用判定定理第十七頁第十八頁，共21頁。推論2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。第十八頁第十九頁，共21頁。1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:

3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵：

4.找平行線的方法有：

5.本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：

小結(jié)與反思(1)定義法；（2）平面與平面平行的判定定理相交直線