2023學年完整公開課版數(shù)軸

2.2.1數(shù)軸

到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同.

舊知回顧整數(shù)(integer)和分數(shù)(fraction)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)

零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)0105-5-100-5-1051010℃5℃－5℃－10℃觀察溫度計，你會讀溫度計上溫度的度數(shù)嗎？又如：在一條東西向的馬路上有一個汽車站，車站東3米和7.5米處分別有一棵樹和一個路燈，西3米和8米處有一個商店和廣告箱，試用圖表示這一情況？樹廣告箱商店路燈037.5-8-3車站0510-5-10這數(shù)軸有哪幾個特征呢？請大家看0像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，就叫做數(shù)軸.數(shù)軸的概念正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點

數(shù)軸的畫法1畫：

確定原點，并用數(shù)0表示

選取原點向右為正方向，并用“→”統(tǒng)一單位長度畫直線2定：3選：4統(tǒng)一：0142356-1-2-3-4-5-6請同學動手畫數(shù)軸練一練例1.判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2-10121234-1-2012-2-1012-2-1012×××××√0123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1.點C表示0；例2.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù).寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－34－4EABCD點A表示0點B表示－2點C表示1點D表示2.5點E表示－3解：小試牛刀例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，【解析】如何按數(shù)找點呢？一般是正數(shù)在原點右邊找,數(shù)是幾就離原點幾個單位的點就表示幾，負數(shù)在原點左邊找，負幾就是左邊離原點幾個單位的點就表示負幾.即先看方向后看距離.0123解：45-5-4-3-2-1-3|23|2－5－405看符號（正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊.）看離原點的長度定方向：定距離：有理數(shù)在數(shù)軸上的分布：由前兩個例子我們知道：數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，數(shù)軸上的點也表示一個數(shù)，數(shù)與點形成一種對應的關(guān)系，這也是我們第一次接觸數(shù)與形的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合給我們解決數(shù)學問題帶來很大的方便在以后的學習中你們會感覺得到.有理數(shù)在數(shù)軸上的分布：0123-1-2-3-44-1.51|4

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1|4+3，-4，，-1.5+3-4，0000動手練習，歸納總結(jié)延伸拓展

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5-4-3-2-101234524、-4（1）在數(shù)軸上與原點距離4個單位長度的點表示的數(shù)有___個，為________.（2）如果點A表示3，將A向左移動3個單位長度，那么終點表示的數(shù)是________.

（3）如果點B向右移動2個單位長度，終點表示的數(shù)是0，那么點B表示的數(shù)是_______.-20（1）數(shù)軸概念：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，就叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.（3）數(shù)和直線上點的對應關(guān)系.小結(jié)0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點1|4+3，-4，，-1.53–4解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1.5；點C表示0；例1指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)。0123-1-2ADCBＥ點E表示2.5

1.數(shù)軸上表示數(shù)－3的點在原點的

邊，離原點

個單位長度；表示數(shù)2.5的點在原點的

邊，離原點

個單位長度。２.在數(shù)軸上點A表示數(shù)－4，若把點A向左移動1個單位長度，則移動后的點表示數(shù)是

；若把點A向右移動3.5個單位長度，則移動后的點表示數(shù)是

。左3右2.5-5-0.5試一試4.在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是

。+4、-2３.在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點表示的數(shù)是

-3、+3012345-5-4-3-2－１-1012345-5-4-3-2

１．若一只螞蟻在數(shù)軸上從原點Ｏ出發(fā)，它先向右爬了２個單位長度