有理數(shù)大小的比較

§1.2.4

有理數(shù)大小的比較請寫出5個你認(rèn)為“有代表性”的有理數(shù)？如果按符號分，可分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，本節(jié)課我們一起來研究它們的大小比較。引入負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)，除了我們小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)之間的大小比較（正數(shù)和正數(shù)，正數(shù)和0）外，你覺得我們還需要研究哪些數(shù)之間的大小比較？負(fù)數(shù)和正數(shù)負(fù)數(shù)和正0負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)我們不妨以氣溫為例，若黑板上的5個數(shù)分別表示各地的氣溫。根據(jù)你的生活經(jīng)驗，你能將這些數(shù)從低到高排列嗎？請大家在數(shù)軸上表示上述各數(shù)。

觀察在數(shù)軸上表示這5個的點(diǎn)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

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小大思考：那如果不畫數(shù)軸，你能比較兩個數(shù)的大小嗎？（1）請完成下列圖表數(shù)據(jù)比較大小求絕對值比較絕對值的大小

831511<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=1

1<3<8<15

你發(fā)現(xiàn)了什么？

正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大

數(shù)據(jù)比較大小求絕對值比較絕對值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3

|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9

3<5<7<9

你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:1、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。2、兩個正數(shù)比較大小，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。二、直接比較法：絕對值大的數(shù)大；在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123例1比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑴1>－10（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）⑵－0.001<0（負(fù)數(shù)都小于零）3、你能寫出絕對值不大于2的所有整數(shù)嗎？2、求大于－4并且小于3.2的所有整數(shù)。答：大于－4并且小于3.2