平行線的判定

10.2平行線的判定一、放二、靠三、推四、畫平行線的畫法：“推平行線法”：

DABP合作學(xué)習(xí)（1）上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換？C(2）把圖中的直線PB，DE看成被尺邊AC所截，那么畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？E平行線的判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行.L1

L2

12符號(hào)表示：∵∠1＝∠2∴L1∥L2

新課講解例題講解已知直線L1，L2被L3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷L1與L2是否平行.并說(shuō)明理由.L1L2L3123

解：L1∥L2

理由如下：

∵∠2＋∠3＝180°∠2＝135°

∴∠3＝180°－∠2＝45°

∵∠1＝45°∴∠1＝∠3

∴L1∥L2（同位角相等，兩直線平行）

1、如右圖，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說(shuō)明你的理由.BDCAEFGH123解：

∵∠1=∠2=55°

∠3=∠2=55°（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）課堂練習(xí)2、如圖所示，直線AB與直線CD平行嗎，為什么？FAC1270°110°BDEMN解：

∵∠CNF=70°∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°∵∠2=110°∴∠1=∠2∴CD∥AB（同位角相等，兩直線平行）大家來(lái)探索!abl12①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？②如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？abl1233

判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補(bǔ)，兩直線平行∵∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc12341、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn)（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D能力挑戰(zhàn)2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC4.如圖,哪些條件能判定直線AB∥CD?1432ADCB能力挑戰(zhàn)5.如圖:可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C能力挑戰(zhàn)6.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°(1)(2)(4)48621537abc7.直線ab被直線c所截，給出下列條件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4=∠1；（4）∠6+∠7=180°.其中能識(shí)別a∥b的條件序號(hào)是

.（1）從∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

.（2）從∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

.（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

∥

.理由是

.練一練ba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行3ab42cd31ab同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行1.如圖從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180，可以推出AB∥CD

，理由是

.(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.ABCD12345(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，