運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章

運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

(第二章)第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算引入問(wèn)題：今第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值、利息與利率年的1元是否等于明年的1元呢？

答：不等于—————資金存在時(shí)間價(jià)值1．資金時(shí)間價(jià)值的含義資金的時(shí)間價(jià)值是指資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過(guò)程中的增值，即不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上存在的差別。第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算理解：（1）資金存入銀行，資金所有權(quán)轉(zhuǎn)移的數(shù)量多少和時(shí)間長(zhǎng)短所取得的報(bào)酬（2）資金用于建設(shè)項(xiàng)目投資，通過(guò)資金運(yùn)動(dòng)（生產(chǎn)—交換—生產(chǎn)），由活勞動(dòng)新創(chuàng)造價(jià)值的一部分而使資金增值。△從投資角度看，資金時(shí)間價(jià)值的影響因素:

（1）投資利潤(rùn)率，單位投資額取得的利潤(rùn)。（2）通貨膨脹因素，對(duì)貨幣貶值損失所應(yīng)做的的補(bǔ)償。（3）風(fēng)險(xiǎn)因素，風(fēng)險(xiǎn)的存在可能帶來(lái)的損失應(yīng)做的補(bǔ)償。

第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算2．資金時(shí)間價(jià)值的基本形式（對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的度量）（1）利息：資金使用者為取得資金或放棄使用資金所付出（得到）的代價(jià)。即占用自資金者支付給放棄使用資金者超過(guò)本金的部分。

（2）利潤(rùn)：將資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)而獲得的增值。（投資凈收益）第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算二者的區(qū)別：相同之處：都是資金的時(shí)間價(jià)值。不同之處：（1）來(lái)源不同：利息來(lái)源于借貸；利潤(rùn)來(lái)源于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。（2）風(fēng)險(xiǎn)不同：利息風(fēng)險(xiǎn)?。ㄐ刨J，存款、貸款利息；間接投資，股息、債券利息）；利潤(rùn)（直接投資）風(fēng)險(xiǎn)大。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中所指的利息是一種廣義的概念，即投資凈收益與借貸利息的統(tǒng)稱(chēng)。第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算3．利率、名義利率與實(shí)際利率（1）利率：?jiǎn)挝槐窘鹪趩挝粫r(shí)間內(nèi)獲得的利息就是利率。利率=利息（利潤(rùn)）∕本金×100%從生產(chǎn)觀點(diǎn)看，利率又稱(chēng)作收益率。注：利率是定值，收益率是變值。第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算引言：計(jì)算利息的時(shí)間單位和利率的時(shí)間單位不相同時(shí),會(huì)是什么情況呢?名義利率（NominalInterest）：即年利率，一般也稱(chēng)為銀行利率。指利率的時(shí)間單位與計(jì)息期的時(shí)間單位不一致時(shí)的年利率（ｒ表示）。當(dāng)二者的時(shí)間單位一致時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率。在名義利率的時(shí)間單位里，計(jì)息期越長(zhǎng)，計(jì)息次數(shù)就越少；計(jì)息期越短，計(jì)息次數(shù)就越多。當(dāng)計(jì)息期非常短，難以用時(shí)間來(lái)計(jì)量時(shí)，計(jì)息次數(shù)就趨于無(wú)窮大。

第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算實(shí)際利率(RealInterest)：（有效年利率,i表示）。按照計(jì)息期實(shí)際計(jì)息時(shí)取得的利率。即一年多次計(jì)息時(shí)使用的利率。

計(jì)息期：即計(jì)息周期（n表示）。用以表示利息計(jì)算的時(shí)間間隔單位。有年、季、月、日。名義利率與實(shí)際利率的換算式：m表示計(jì)

第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算1、離散式復(fù)利

當(dāng)按照一定的時(shí)間單位（如年、月、日等）來(lái)計(jì)算的利息稱(chēng)為離散式復(fù)利。設(shè)

r

為名義利率，i為實(shí)際利率，m

為名義利率時(shí)間單位內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，那么一個(gè)計(jì)息期的利率應(yīng)為r/m，則一個(gè)利率時(shí)間單位末的本利和為：10利息為：因此，實(shí)際利率為：即：例：假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定10年后歸還。銀行規(guī)定：年利率為6%，但要求按月計(jì)算利息。試問(wèn)：此人10年后應(yīng)歸還銀行多少錢(qián)？解:

由題意可知，年名義利率r=6%，每年計(jì)息次數(shù)m=12，則年實(shí)際利率為：11每年按實(shí)際利率計(jì)算利息，則10年后10000元的未來(lái)值為：

F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年后應(yīng)歸還銀行18194.34元錢(qián)。2、連續(xù)式復(fù)利(ContinuousMultipleInterest)按瞬時(shí)計(jì)息的方式稱(chēng)為連續(xù)復(fù)利。這時(shí)在名義利率的時(shí)間單位內(nèi)，計(jì)息次數(shù)有無(wú)限多次，即m→∞。根據(jù)求極限的方法可求得年實(shí)際利率。實(shí)際利率為:

求極限得：i=er

-1

在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析評(píng)價(jià)中，一般采用的是離散型支付、離散復(fù)利，即支付和計(jì)息是間斷的，存在時(shí)間間隔。在資金等值計(jì)算中采用復(fù)利法，在建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中均采用復(fù)利法進(jìn)行資金等值計(jì)算。13例：某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款4年，4年后一次性歸還本和利。銀行約定計(jì)算利息的方式有以下三種：①年貸款利率為6%，每年計(jì)息一次；②年貸款利率為5.8%，每半年計(jì)息一次；③年貸款利率為5.5%，每季度計(jì)息一次。試計(jì)算三種還款方式5年后一次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？解：第4年末的本利和為上式中的利率i應(yīng)為實(shí)際利率。①實(shí)際利率為6%，則②實(shí)際利率為則

14③實(shí)際利率為例：王某貸款30萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一套商品房，貸款20年，貸款年利率為6.5%。王某與銀行約定每月等額償還。問(wèn)：王某每月應(yīng)償還銀行多少錢(qián)？

解：當(dāng)貸款年利率為6.5%時(shí)，王某每年等額償還銀行的金額為：

A年=300000(A/P，6.5%，20)=27226.92(元)

王某還款的月利率為：

王某每月等額償還銀行的金額為：A月

=27226.92(A/F，0.5417%，12)=2202.10(元)15若年貸款利率是名義利率,按月計(jì)息。則年實(shí)際利率為：A年=300000(A/P，6.697%，20)=27654.47(元)王某還款的月利率為：

i月

=6.697%/12=0.5581%A月

=27654.47(A/F，0.5581%，12)=2234.65(元)

4．利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利（1）單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息。利息In=P·n·in期后的本利和為：

Fn=P（1+n·i)（2）復(fù)利：對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即“利滾利”。n期后的本利和為：

Fn=P（1+i)n

利息In=Fn-P（1+i)n例：李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問(wèn)：（1）如果銀行按單利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少?

解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)

其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）復(fù)利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)

其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國(guó)庫(kù)券利息也是單利。第二章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算一、現(xiàn)金流量（CashFlow)的概念在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個(gè)工程項(xiàng)目看做一個(gè)系統(tǒng)）

現(xiàn)金流入(CashIncome)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)

凈現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期19二、現(xiàn)金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。

2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。箭頭的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。圖例：

200250150300200200

012345678時(shí)間

100200300作圖規(guī)則：（1）、橫軸為時(shí)間軸，從左向右延伸，相等間隔。間隔單位以計(jì)息期為準(zhǔn)，一般以年為單位。（2）、凡流入的資金為正值，用向上的箭頭表示。（3）、凡流出的資金為負(fù)值，用向下的箭頭表示。三、資金等值計(jì)算（一）．基本概念：等值的概念：在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)間、不同數(shù)量的資金具有相等價(jià)值。兩筆資金是否等值除看各自票面額外，還取決于資金所處的時(shí)刻和利率。如：100元，年利率為10%，一年后為110元。若年利率為20%,一年后為120元。

△資金的等值以規(guī)定的利率為前提，當(dāng)各支付系列的利率不同時(shí)，其等值關(guān)系不成立。△如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則在任何時(shí)點(diǎn)也必然等值；位于同一時(shí)點(diǎn)是時(shí)，其價(jià)值與數(shù)值均相等。影響資金等值的因素：資金數(shù)額大小、利率大小、計(jì)息期數(shù)多少

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一、資金等值計(jì)算中的幾個(gè)概念及規(guī)定1.現(xiàn)值（PresentValue,記為P）：發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2.終值（FutureValue,記為F）：發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。3.年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。

4.時(shí)值：貨幣在某個(gè)時(shí)刻上的數(shù)量。5.計(jì)息期數(shù)（ｎ）：年＼季＼月＼日。6.計(jì)息期利率（ｉ）：一般采用年利率。第三節(jié)資金等值計(jì)算公式及其應(yīng)用23

二、資金等值計(jì)算的基本公式

一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值

資金支付形式等額分付終值多次支付型

等額分付現(xiàn)值

等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用復(fù)利計(jì)算。241、一次支付終值是指無(wú)論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個(gè)點(diǎn)上發(fā)生。如下圖。

3000.1.2.3n時(shí)間求終值（本利和）F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)

系數(shù)代碼（F/P,i,n)--------一次支付終值系數(shù)。方便查表。例2：某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時(shí)間為10年，借款年利率為10%，問(wèn)10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢(qián)？解：F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付現(xiàn)值求現(xiàn)值。

P=F（P/F,i,n)

系數(shù)代碼（P/F,i,n)--------一次支付現(xiàn)值系數(shù)例3：某人打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問(wèn)此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？（按復(fù)利計(jì)