解析基本圖形 引導(dǎo)幾何教學(xué) 論文

解析基本圖形 引導(dǎo)幾何教學(xué)模型。關(guān)鍵詞：典型錯誤，多解思路，數(shù)學(xué)思想2022考是方向標(biāo)，會對以后后的教學(xué)產(chǎn)生影響。因此，這里對2022年安徽中考第19題進行研究及分析，歸納出閱卷中的典型錯解和學(xué)生多解方法。一、原題(2022安徽中考第19題)19（10AB為⊙O為⊙O上的一點D為BA的延長線上的一點，連接CD.(1) 如圖1，若CO AB,∠D=300,OA=1,求AD的長；(2) 如圖DC為OACE AB.圖1 圖2二、試題總體評析徑。對學(xué)生發(fā)散思維進行了考察，同時要求學(xué)生能選折合適的方法快速解題。的解答方法。三、錯題分析第（1）小題的錯誤及分析圖31.利用勾股定理求OD時會計算錯誤，OD=

22?12= 52.求出OD=AD時有AD=1-

3,所求線段為負，還有AD=21+x（或23.學(xué)生多失分在特殊三角函數(shù)值記憶混亂，例tan300=1=11+x（或2以至錯算x（即AD）的值。1、2兩類錯誤是學(xué)生計算錯誤，對二次根式加減法計算錯誤，第3與式方面的復(fù)習(xí)，運算能力有待提升。教學(xué)建議：1.二次根式的計算要強化2.確保特殊角三角函數(shù)值的識記正確重視直角三角形相關(guān)性質(zhì)在圓中的綜合運用。5.解題過程中有必要的文字說明：如在Rt?中，由勾股定理得等這些都需要我們在平時的教學(xué)中加強重視。爭取第一問對大部分學(xué)生來說，不失分。第（2）小題的錯誤及分析。圖41.把第1問的∠D=300拿來直接用。2.認為DC與⊙O相切∠ACD=∠ACE，就直接得到∠OCB=∠OCE3.∠DOC=900,∵AO、CO為半徑，AO=CO∴?AOC這樣認為）4.角平分線的定義認識不清，作AF于FAC平分∠DCE那么一定平分∠FAC,沒有證明過程?！痉治觥浚旱冢?）問可根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCDC,根據(jù)同一個圓的半徑直角三角形,等腰三角形及切線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵。不是第（2）問的條件；?AOC看著像等邊三角形，但是不能證明，學(xué)生直接用，還是受∠D=300的影響；直角需要證明垂直但是不證明不能直接用。還有對圓中的性質(zhì)定理理解不透，前后邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)，解答前后模棱兩可。四、多解思路及分析第（1）問多解思路圖5圖6圖7角三角形中，設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程得到AD的長。第（2）問多解思路圖8圖9圖10圖11圖12圖13還有作垂直構(gòu)造全等和截長補短兩種構(gòu)造全等三角形是我們證明全等常用的方法。方法三延長半徑得直徑構(gòu)造直角三角形，由直徑所對的圓周角是直角轉(zhuǎn)化，角相等，進而得平行，即證證明方法五利用弦切角定理，這個定理是補充定理，形成方法。五、教學(xué)啟示1.養(yǎng)成合理思考、規(guī)范解答習(xí)慣熟悉題目，講目標(biāo)印入腦海激發(fā)記憶為重新回憶相關(guān)內(nèi)容作好準(zhǔn)備。2深入理解題目，闡明條件和結(jié)論。3尋求有用的想法，從養(yǎng)成回顧檢查的習(xí)慣，使上下推理更順暢。1問的∠D=300拿來直接用。沒有條件而想當(dāng)然的邏輯關(guān)系入手。2.積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型關(guān)的知識點融合，還可以拓展學(xué)生的思維。比如本題中通過方法連接弦找相似、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如本題中涉及截長補短模型，射影定理模型，弦切角模型等等，且容易想到的方法。3.功在平時，決勝中考解決方案，再從中挑選通法、特法。這樣教學(xué)有深度，學(xué)生得到了更好的發(fā)展。平時下功夫，多積累，學(xué)生在中考中才能快速、準(zhǔn)確的的解決問題。參考文獻：[1]G?波利亞：《怎樣解題數(shù)學(xué)思維的新方法》[M]