重慶一中下期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

重慶一中初級(jí)18-下期第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題.4（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一種是對(duì)的的，請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填入答題卡對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．1．下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若分式故意義，則的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．3．下列等式中，從左往右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．預(yù)計(jì)值應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間5．不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．已知，則的值為（）A． B．2 C． D．7．初二．18班為課外體育活動(dòng)購(gòu)置了實(shí)心球和跳繩．已知跳繩的單價(jià)比實(shí)心球的單價(jià)貴40元，購(gòu)置實(shí)心球總耗費(fèi)為1610元，購(gòu)置跳繩總耗費(fèi)為1650元，購(gòu)置實(shí)心球的數(shù)量比跳繩的數(shù)量多8個(gè)，求實(shí)心球的單價(jià)．設(shè)實(shí)心球單價(jià)為元，所列方程對(duì)的的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。到的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，將沿折疊至處，若，，則的度數(shù)為（）A．33° B．34° C．35° D．36°10．如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，若．則的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．611．下面的圖形都是由同樣大小的棋子按照一定的規(guī)律構(gòu)成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形有6顆棋子，第③個(gè)圖形有15顆棋子，第④個(gè)圖中有28顆棋子，…，則第6個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．63 B．64 C．65 D．6612．從，，0，2，5，8這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽一種數(shù)，記為，若數(shù)使有關(guān)的不等式組無(wú)解，且有關(guān)的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的的值的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將對(duì)的答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的空格內(nèi)．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，現(xiàn)將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．14．若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范疇是_________．15．若有關(guān)的二次三項(xiàng)式可分解為，則_________．16．若有關(guān)的分式方程有增根，則的值為_(kāi)_________．17．某天早上，住在同一社區(qū)的小雨、小靜兩人從社區(qū)出發(fā)，沿相似的路線步行到學(xué)校上學(xué)．小雨出發(fā)5分鐘后，小靜才出發(fā)，同時(shí)小雨發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)帶手表，于是決定按原速回家拿手表小雨拿到手表后，緊張會(huì)遲到，于是速度提高了20%，成果比小靜早2分鐘到校．小雨取手表的時(shí)間無(wú)視不計(jì)，在整個(gè)過(guò)程中，小靜始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，小雨提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示是小雨、小靜之間的距離（米）與小雨離開(kāi)社區(qū)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則社區(qū)到學(xué)校的距離是_______米．18．三八婦女節(jié)到來(lái)之際，某學(xué)校準(zhǔn)備讓辦公室的王老師去給女教師們買點(diǎn)糖果作為禮物．王老師預(yù)先理解到現(xiàn)在比較受老師們愛(ài)慕的，兩種糖果的價(jià)格之和為140元，他計(jì)劃購(gòu)置糖果的數(shù)量比糖果的數(shù)量多5盒，但一共不超出60盒，正當(dāng)王老師去超市買糖果的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)正打九折銷售，而的價(jià)格提高了10%，王老師決定將，糖果的購(gòu)置數(shù)量對(duì)調(diào)，這樣，實(shí)際耗費(fèi)只比原計(jì)劃多20元．已知價(jià)格和購(gòu)置數(shù)量均為整數(shù)，則王老師原計(jì)劃購(gòu)置糖果的總耗費(fèi)為_(kāi)_______元．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié)．19．因式分解：（1） （2）20．解下列分式方程：（1） （2）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié)．21．如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的兩點(diǎn)，且滿足．求證：．22．化筒，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選用．23．春夏來(lái)臨之際，天氣開(kāi)始暖和，某商家抓住商機(jī)，在三月份力推甲、乙兩款小朋友襯衣．已知三月份甲款襯衣的銷售總額為6000元，乙款襯衣的銷售總額為8100元，乙款襯衣的單價(jià)是甲款襯衣單價(jià)的1.5倍，乙款襯衣的銷售數(shù)量比甲款襯衣的銷售數(shù)量少5件．（1）求三月份甲款襯衣的單價(jià)是多少元？（2）四月份，該商家準(zhǔn)備銷售甲、乙兩款襯衣共200件，為了加大推銷力度，將甲款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了20%，乙款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上打五折銷售．要使四月份的總銷售額不低于18720元，則該商家最少要賣出甲款襯衣多少件？24．在平行四邊形中，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）如圖1，連接，若，，，求的面積．（2）如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接交于點(diǎn)，連接，．求證：．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié)．25．材料閱讀：材料1：符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為．如．材料2：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)求解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等方程的解法，即使各類方程的解法不盡相似，但是蘊(yùn)含了相似的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，還能夠解某些新的方程．例如，求解部分一元二次方程時(shí)，我們能夠運(yùn)用因式分解把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．根據(jù)材料回答下列問(wèn)題．（1）二階行列式___________；二階行列式中的值為_(kāi)_________．（2）求解中的值．（3）結(jié)合材料，若，，且，求的取值范疇．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．直線通過(guò)原點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn)．（1）求的面積；（2）如圖2，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，問(wèn)與否有最小值，如果有，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)闡明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，覺(jué)得一邊作等邊，點(diǎn)正好落在軸上．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為，點(diǎn)、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)所在的直線與直線相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求線段的長(zhǎng)？重慶一中初級(jí)18-下期第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題.4（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一種是對(duì)的的，請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填答題卡對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．1．C2．A3．B4．A5．A6．A【解析】7．C【解析】跳繩實(shí)心球單位數(shù)量8．B9．B【解析】10．C【解析】11．D【解析】故設(shè)則12．C【解析】無(wú)解①且且②，且．二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將對(duì)的答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的空格內(nèi).13．14．15．【解析】16．3【解析】17．1980【解析】（米/分）（米/分）（米/分）米米設(shè)社區(qū)距學(xué)校的路程為米，則：（米）18．3100原單價(jià)數(shù)量又原總耗費(fèi)：①現(xiàn)單價(jià)數(shù)量現(xiàn)總耗費(fèi)：②②-①得：由于且為正奇數(shù).或或，.∴原總耗費(fèi)為：（元）．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié).19.因式分解：解：（1）原式（2）原式20．解下列分式方程：解：（1）去分母得：整頓得：檢查：當(dāng)時(shí)，幫原式分式方程的解為：解：（2）去分母得：整頓得：檢查：當(dāng)時(shí)，分母故為增根從而原分式方程無(wú)解．四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié).21．證明：在中，，，又在和中，∴∴．證畢．22．解：整數(shù)解為：由于分母，即．故當(dāng)時(shí)，原式．23．解：（1）甲乙單價(jià)設(shè)為銷售總額60008100數(shù)量∴（元）答：三月份甲款襯衣的單價(jià)是120元（2）設(shè)該商家要賣出甲款襯衣件，甲乙數(shù)量新單價(jià)∴總銷售額，（件）答：該商家最少要賣出甲款襯衣120件．24．解：（1）在中，在中，（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)又從而為的中點(diǎn)在中，．證畢！五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理環(huán)節(jié).25．解：（1）（2）或或（3）則且26．解：（1），∴（2）作直線有關(guān)軸的對(duì)稱直線，過(guò)作，