基于 MatlabSimulink 的 BLDCM 控制系統(tǒng)模型的建立

基于Matlab/Simulink的BLDCM控制系統(tǒng)模型的建立在Matlab7.6的Simulink環(huán)境下，利用其豐富的模塊庫(kù)，在了解和分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立起B(yǎng)LDCM控制系統(tǒng)仿真模型。本文設(shè)計(jì)了一種BLDCM的建模方法，將控制單元模塊化。在Matlab/Simulink中建立獨(dú)立的功能模塊：電機(jī)本體模塊，電壓逆變模塊，轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊，參考電流模塊，轉(zhuǎn)速PI控制模塊和電流滯環(huán)跟蹤控制模塊。將以上的模塊進(jìn)行合理的連接，就能搭建出BLDCM雙閉環(huán)控制仿真系統(tǒng)。其系統(tǒng)框圖如下圖1.參考轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速I控制器參考電流模塊Ia*Ib*Ic*壓變

電逆CbUauI參考轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速I控制器參考電流模塊Ia*Ib*Ic*壓變

電逆CbUauIuiaibic輸出轉(zhuǎn)關(guān)*BLDCM模塊負(fù)載轉(zhuǎn)矩圖1：BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖BLDCM控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：轉(zhuǎn)速環(huán)由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成，電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成，本文據(jù)此建立的BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型。如圖2所示。

cankaodianliu■thetaiarCurrentMeasurementTeiaiaibS-FunctionCurrentMeasurement2UniversalBridgeicSubsystem1ibrpulseibConstantlTransportDelayCurrentMeasurement!OutlIniPIcontrolcankaodianliu■thetaiarCurrentMeasurementTeiaiaibS-FunctionCurrentMeasurement2UniversalBridgeicSubsystem1ibrpulseibConstantlTransportDelayCurrentMeasurement!OutlIniPIcontrol圖2：BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型1BLDCM模塊的建立在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，BLDCM本體模塊是最重要的部分，該模塊根據(jù)BLDCM電壓方程式求取BLDCM三相相電流，控制框圖如圖2所示。由電壓方程式（可得，要獲得三相相電流信號(hào)ia、ib、ic，必需首先求得三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ea、eb、ec。獲得理想的反電動(dòng)勢(shì)波形是BLDCM仿真建模的關(guān)鍵問題之一。本文采用現(xiàn)在流行的分段線性法，如圖3所示，將一個(gè)運(yùn)行周期0-360°分為6個(gè)階段，每60°為一個(gè)換向階段，每一相的每一個(gè)運(yùn)行階段都可用一段直線進(jìn)行表示，根據(jù)某一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)，確定該時(shí)刻各相所處的運(yùn)行狀態(tài)，通過直線方程即可求得反電動(dòng)勢(shì)波形。分段線性法簡(jiǎn)單易行，且精度較高，能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計(jì)要求。因而，本文采用分段線性法建立梯形波反電動(dòng)勢(shì)波形。理想情況下，二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的BLDCM定子三相反電動(dòng)勢(shì)的波形如圖3所示。

表I轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的踐性關(guān)系表轉(zhuǎn)子位置eaebecK^w-K*wK*w*((per-pos)/(71/6}+])71/3-K^wK*w*((pos-^.6--K^w2*7T/3per朋^/6)-l)2*7T已~K*w*((per+2*71/K*w-K^w7T3-pos)/(TT/6片1)7T--K*wK*wK*w*((pos-71-4*7T/3per)/(71/6)-1)4*71已~-K*wK*w*((per+-4*71/K*w5*71/33-pOsy(7T76)+1)K*w*((pos-5*71已~5*^/3--K*wK*w卄7TperX7T/6)-1)表中K=Ke,theta為轉(zhuǎn)子位置角度信號(hào)，W為轉(zhuǎn)速信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)子正確位置的檢測(cè)，我們根據(jù)數(shù)學(xué)模型可以得出轉(zhuǎn)子的角速度，然后將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為位置。本文設(shè)計(jì)出一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)運(yùn)算模塊，將得到的角速度除以2*pi，然后取其余數(shù)，這樣就可以方便的得到轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)一周的位置。在這個(gè)運(yùn)算模塊中，我們直接調(diào)用mod函數(shù)，其具體調(diào)用格式為mod（u,2*pi）。在本文中我們依據(jù)表1中轉(zhuǎn)子和反電動(dòng)勢(shì)的相互關(guān)系我們可以編出S函數(shù)，直接生成一個(gè)模塊，其模塊具有二個(gè)輸入端口（角速度和轉(zhuǎn)子位置）和三個(gè)輸出端口（三相的反電動(dòng)勢(shì)），BLDCM仿真模型如圖4。圖4：BLDCM仿真模型2電壓逆變模塊電壓逆變模塊也可采用Matlab中提供的通用逆變模塊搭建，只需3對(duì)IGBT功率開關(guān)器件，反向并聯(lián)續(xù)流二極管，根的導(dǎo)通信號(hào)要求，控制6個(gè)開關(guān)器件順序?qū)ê完P(guān)斷，從而產(chǎn)生三相端電壓輸出。3轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊根據(jù)BLDCM數(shù)學(xué)模型中的電磁轉(zhuǎn)矩方程式，可以建立圖5所示的轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊，模塊輸入為三相相電流與三相反電動(dòng)勢(shì)及負(fù)載轉(zhuǎn)矩TI,通過三相相電流與三相反電動(dòng)勢(shì)的點(diǎn)乘，然后再乘以角速度W的倒數(shù)即可求得電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)Te。同時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式，由電磁轉(zhuǎn)矩、

負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及摩擦轉(zhuǎn)矩，通過加減、乘、積分環(huán)節(jié)，即可得到轉(zhuǎn)速信號(hào)W,求得的轉(zhuǎn)速信號(hào)經(jīng)過積分就可得到電機(jī)位置信號(hào)，并使用mod函數(shù)除2*pi求余數(shù)就得到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)theta，可用于BLDCM本體模塊和參考電流模塊中三相反電動(dòng)勢(shì)和三相參考電流的求取。Ga.in73ibGa.in73ib4ebmiceec圖5：轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊4參考電流模塊參考電流模塊的作用是根據(jù)電流幅值信號(hào)Is和位置信號(hào)給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊，用于與實(shí)際電流比較進(jìn)行電流滯環(huán)控制。參考電流模塊的這一功能可通過S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。表2轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表轉(zhuǎn)子位置iaribricrIs-Is07T/3Js0-Is2*7T/3-7T0is-Is7T~4*7T/3-Isis0護(hù)?？趡針托山-Is0[s5*7T/3-^2*7r0-Is[s根據(jù)表2構(gòu)造S函數(shù)，建立起參考電流模塊如圖6,其中輸入的Is表示的是由PI環(huán)節(jié)反饋回來的電流Is，theta表示的是轉(zhuǎn)子的位置角度信號(hào)；其輸出為三相的參考電流信號(hào)。csnkaodianliu2)outS-Functia-n圖6：參考電流模塊5轉(zhuǎn)速PI控制模塊速度控制模塊可以直接調(diào)用模塊庫(kù)中的PID模塊，本文自己建立的PI速度控制模塊如圖7所示。單輸入：參考轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，單輸出：三相參考相電流的幅值Is。其中，Ki為PI控制器中P（比例）的參數(shù)，KTi為PI控制器中I（積分）的參數(shù)，Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)。圖7:PI速度控制模塊6電流滯環(huán)跟蹤控制模塊電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制方法，輸入為三相參考電流和三相實(shí)際流，輸出為逆變器控制信號(hào)，模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。當(dāng)實(shí)際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向?qū)ǎ?fù)向關(guān)斷；當(dāng)實(shí)際電流超過參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向關(guān)斷，負(fù)向?qū)?。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬，即可使實(shí)際電流不斷跟蹤參考電流的波形，實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制。300-200-100-0300-200-100-00圖8：電流滯環(huán)跟蹤控制模塊7系統(tǒng)仿真結(jié)果分析本文基于Matlab/Simulink建立了BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。仿真中BLDCM電機(jī)參數(shù)設(shè)置為：額定轉(zhuǎn)速為800轉(zhuǎn)/分，極對(duì)數(shù)為2,72V直流電源供電，定子相繞組電阻R=1G，定子相繞組自感L=5.5mH，互感M=0.3mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.005kg.m2,電勢(shì)常數(shù)Ke=0.06V/(r.min-1)，阻尼系B=0.0002。在系統(tǒng)運(yùn)行0.2秒時(shí)加負(fù)載轉(zhuǎn)矩TI=3.56Nm。通過調(diào)試BLDCM控制仿真系統(tǒng)，可得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、三相反電動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)矩和參考電流仿真曲線如下圖：900800700-600-500-400-0.050.10.150.20.250.30.350.40.45設(shè)定轉(zhuǎn)速電機(jī)轉(zhuǎn)速圖9900800700-600-500-400-0.050.10.150.20.250.30.350.40.45設(shè)定轉(zhuǎn)速電機(jī)轉(zhuǎn)速圖9：轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線0.566420-2-4-6o0.050.10.150.20.250.30.350.40.45420-2-4-6o0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5圖10：a相反電勢(shì)仿真曲線54327呻-』//V/-'/'ly/J■■/■/■-Mf-r/r/■r/10-1-2-300.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5圖11：轉(zhuǎn)矩仿真曲線40l'山認(rèn)；J>S丿2■r-A^'/AxJx":‘4；：以20-20-480.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5圖12：參考電流仿真曲線

由仿真波形可以看出，在N=800r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，反電動(dòng)勢(shì)波形和轉(zhuǎn)矩波形較為理想，參考電流能在一定誤差內(nèi)保持平衡。系統(tǒng)具有較好的靜、動(dòng)態(tài)特性,仿真結(jié)果證明了本文所采用這種BLDCM仿真建模方法的有效性和可行性。附錄：各個(gè)S函數(shù)源程序1,反電勢(shì)S函數(shù)源程序：function[sys,xO,str,ts]=fandianshi(t,x,u,flag)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case{1,2,4,9},sys=[];otherwiseDAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag',num2str(flag));endfunction[sys,xO,str,ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=3;sizes.NumInputs=2;%atleastonesampletimeisneeded%atleastonesampletimeisneededstr=[];ts=[00];functionsys=mdlOutputs(t,x,u)if(u(2)>=0&u(2)<pi/3)sys=[0.060*u(1),-0.060*u(1),0.060*u(1)*((-u(2))/(pi/6)+1)]elseif(u(2)>=pi/3&u(2)<2*pi/3)sys=[0.060*u(1),0.060*u(1)*((u(2)-pi/3)/(pi/6)-1),-0.060*u(1)];elseif(u(2)>=2*pi/3&u(2)<pi)sys=[0.060*u(1)*((2*pi/3-u(2))/(pi/6)+1),0.060*u(1),-0.060*u(1)];elseif(u(2)>=pi&u(2)<4*pi/3)sys=[-0.060*u(1),0.060*u(1),0.060*u(1)*((u(2)-pi)/(pi/6)-1)];elseif(u(2)>=4*pi/3&u(2)<5*pi/3)sys=[-0.060*u(1),0.060*u(1)*((4*pi/3-u(2))/(pi/6)+1),0.060*u(1)];elseif(u(2)>=5*pi/3&u(2)<=2*pi)sys=[0.060*u(1)*((u(2)-5*pi/3)/(pi/6)-1),-0.060*u(1),0.060*u(1)];end2,參考電流S函數(shù)源程序:function[sys,xO,str,ts]=cankaodianliu(t,x,u,flag)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case{1,2,4,9},sys=[];otherwiseDAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag',num2str(flag));endfunction[sys,xO,str,ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=3;sizes.NumInputs=2;%atleastonesampletimeisneeded%atleastonesampletimeisneededstr=[];ts=[00];functionsys=mdlOutputs(t,x,u)globaltheta;globalIs;Is=u(1);theta=u(2);