復(fù)習(xí)之課時(shí)跟蹤訓(xùn)練38

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標(biāo)2014年高考一輪復(fù)習(xí)之課時(shí)跟蹤訓(xùn)練38一、選擇題（每小題7分，共56分）1．下列說法中正確的是(）A．質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量必定變化B．質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)量發(fā)生變化，則動(dòng)能必定變化C．若物體所受的合外力不為零，其動(dòng)能不可能總是不變D．若物體所受的合外力不為零，其動(dòng)量不可能總是不變[答案］AD2．如圖所示，兩個(gè)物體1和2置于光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2。現(xiàn)將兩個(gè)大小均為F、但方向相反的恒力F同時(shí)作用在1和2上，經(jīng)相同的距離后(兩物體還沒有接觸),撤去兩個(gè)力，此后兩物體碰撞并粘在一起,碰撞后,兩物體將（)A．向左運(yùn)動(dòng) B．向右運(yùn)動(dòng)C．停止運(yùn)動(dòng) D．運(yùn)動(dòng)，但方向不能確定［解析]由動(dòng)能定理知Fs＝eq\f（1,2)mv2，知兩物體的動(dòng)能相等，由p＝eq\r（2mEk)知質(zhì)量大的動(dòng)量大,所以物體2的動(dòng)量大，由動(dòng)量守恒知合動(dòng)量向左,所以兩物體將向左運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確．[答案］A3．如圖所示，小車A靜止于光滑水平面上,A上有一圓弧PQ，圓弧位于同一豎直平面內(nèi)．小球B由靜止起沿圓弧下滑，這一過程中（）A．若圓弧光滑，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．若圓弧光滑，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．若圓弧不光滑，則系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒D．若圓弧不光滑,則系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒［解析]若圓弧光滑，因只有重力做功和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．而無論圓弧是否光滑，系統(tǒng)豎直方向的動(dòng)量均不守恒，但水平方向的動(dòng)量均守恒，故選項(xiàng)B、C正確．［答案]BC4．質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為7kg·m/s，球2的動(dòng)量為5kg·m/s，當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是（)A．Δp1＝－1kg·m/s，Δp2＝1kg·m/sB．Δp1＝－1kg·m/s,Δp2＝4kg·m/sC．Δp1＝－9kg·m/s,Δp2＝9kg·m/sD．Δp1＝－12kg·m/s，Δp2＝10kg·m/s［解析］兩球在碰撞前后動(dòng)量守恒，故Δp1＝－Δp2，排除B、D選項(xiàng)．C選項(xiàng)中，碰撞后的總動(dòng)能為eq\f（p1′2,2m)＋eq\f(p2′2，2m)＝eq\f（－22,2m)＋eq\f(142，2m）＝eq\f(200,2m)，碰撞前的總動(dòng)能為eq\f(p\o\al（2，1）,2m)＋eq\f(p\o\al(2，2）,2m)＝eq\f（74，2m)，總動(dòng)能增加了，故不符合．只有選項(xiàng)A正確．[答案]A5．如圖所示,P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰,碰后P物體靜止，Q物體以P物體碰前速度v離開，已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量不計(jì),那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，下列結(jié)論中正確的是(）A．P的速度恰好為零 B．P與Q具有相同速度C．Q剛開始運(yùn)動(dòng) D．Q的速度等于v[解析］P物體接觸彈簧后，在彈簧彈力作用下，P做減速運(yùn)動(dòng)，Q做加速運(yùn)動(dòng),P、Q之間距離減小，當(dāng)P、Q兩物體速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，所以選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤．由于作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)速度相等時(shí)速度為v′,則mv＝（m＋m）v′，所以彈簧被壓縮至最短時(shí)，P、Q速度v′＝eq\f(v,2),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案]B6．(2012·長(zhǎng)沙一中月考）在光滑有水平面上，有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t時(shí)刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示，下列關(guān)系正確的是()A．ma>mb B．ma〈mbC．ma＝mb D．無法判斷[解析]由動(dòng)量守恒定律得mava＝mav′a＋mbv′b，由于v′a〈0，則b球獲得的動(dòng)量大于a球最初的動(dòng)量．若ma＝mb，則兩球交換速度，與圖象不符；由Ek＝eq\f(p2,2m）,ma〉mb，則b球的動(dòng)能將會(huì)大于a球最初的動(dòng)能，違背能量守恒定律，則必然滿足ma〈mb,故選項(xiàng)B正確．[答案］B7．在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離停止．根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定,長(zhǎng)途客車碰前以20m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率（）A．小于10m/sB．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/sD．大于30m/s,小于40m/s[解析］由動(dòng)量守恒定律知碰撞前總動(dòng)量向南，所以客車的動(dòng)量大于卡車的動(dòng)量，可得卡車碰前的行駛速率小于10m/s。［答案]A8．如右圖所示，一沙袋用輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)．開始時(shí)沙袋靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一粒彈丸的速度為v1，打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為30°。當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以水平速度v2又擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為30°.若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的eq\f（1,40）,則以下結(jié)論中正確的是（)A．v1＝v2 B．v1∶v2＝41∶42C．v1∶v2＝42∶41 D．v1∶v2＝41∶83［解析]由于兩次的最大擺角相同，故在最低點(diǎn)的速度相同．由動(dòng)量守恒定律可知，第一粒彈丸擊中沙袋后mv1＝（m＋M)v第二粒彈丸擊中沙袋后mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)聯(lián)立可解得v1∶v2＝41∶83,D項(xiàng)正確．［答案］D二、非選擇題(共44分）9．(8分)如下圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)質(zhì)量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名質(zhì)量均為75kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2m/s，另一個(gè)為4m/s,然后他們就扭在了一起．(1）他們碰撞后的共同速率是__________(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．(2)在虛線框中標(biāo)出碰撞后他們動(dòng)量的方向，并說明這名前鋒能否得分：__________.(能通過底線就能得分)［解析](1）設(shè)前鋒運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為M1,兩防守隊(duì)員質(zhì)量均為M2，速度分別為v1、v2、v3，碰撞后的速度為v，設(shè)v1方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2代入數(shù)據(jù)解得v＝0。1m/s(2）因v>0，故碰后總動(dòng)量p′的方向與pA方向相同，碰撞后的狀態(tài)如圖所示,即他們都過了底線，該前鋒能夠得分．[答案]（1)0。1m/s（2）能得分10．(12分）一炮彈質(zhì)量為m,以一定的傾角斜向上發(fā)射,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v，炮彈在最高點(diǎn)爆炸成兩塊,其中一塊沿原軌道返回,質(zhì)量為eq\f（m,2）。求:（1)另一塊爆炸后瞬時(shí)速度大??；（2)爆炸過程系統(tǒng)增加的機(jī)械能．[解析](1)爆炸后沿原軌道返回,則該塊速度大小為v，方向與原方向相反爆炸過程動(dòng)量守恒,mv＝－eq\f(m,2)v＋eq\f（m，2）v1解得v1＝3v（2)爆炸過程重力勢(shì)能沒有改變，爆炸前系統(tǒng)總動(dòng)能Ek＝eq\f（1,2）mv2爆炸后系統(tǒng)總動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)·eq\f（m，2)v2＋eq\f(1，2）·eq\f（m,2)(3v)2＝2。5mv2系統(tǒng)增加的機(jī)械能ΔE＝2mv2[答案］（1)3v(2）2mv211．（12分）如右圖所示，A為有光滑曲面的固定軌道,軌道底端的切線方向是水平的．質(zhì)量M＝40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其上表面與軌道底端在同一水平面上．一個(gè)質(zhì)量m＝20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂端滑下,沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并一起運(yùn)動(dòng)．若軌道頂端與底端的高度差h＝1.6m．物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)．(取g＝10m/s2），求：（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度v；（2)物體在小車上相對(duì)滑動(dòng)的距離L。［解析](1)物體下滑過程機(jī)械能守恒mgh＋eq\f（1,2)mveq\o\al(2,1)＝0＋eq\f(1,2)mveq\o\al（2,2）物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)過程動(dòng)量守恒，有mv2＝(m＋M）v，聯(lián)立兩式解得v＝2m/s(2)設(shè)物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)由能量守恒有:μmgL＝eq\f（1，2）mveq\o\al(2,2）－eq\f(1,2)(m＋M）v2代入數(shù)據(jù)解得:L＝3m[答案]（1）2m/s（2)3m12．（12分)如圖所示，由于街道上的圓形污水井蓋破損,便臨時(shí)更換了一個(gè)稍大于井口的紅色圓形平板塑料蓋．為了測(cè)試因塑料蓋意外移動(dòng)致使蓋上的物塊落入污水井中的可能性,有人做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的硬橡膠塊置于塑料蓋的圓心處，給塑料蓋一個(gè)沿徑向的瞬間水平?jīng)_量，使之獲得一個(gè)水平向右的初速度．實(shí)驗(yàn)結(jié)果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離．設(shè)硬橡膠塊與塑料蓋間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,塑料蓋的質(zhì)量為M、半徑為R，假設(shè)塑料蓋與地面間的摩擦可忽略，且不計(jì)塑料蓋的厚度．（1）塑料蓋的初速度大小為多少？（2）通過計(jì)算說明硬橡膠塊是落入井內(nèi)還是落在地面上．［解析］（1）設(shè)塑料蓋的初速度為v0,硬橡膠塊與塑料蓋恰好分離時(shí)，兩者的共同速度為v.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：Mv0＝（m＋M）v由系統(tǒng)能量關(guān)系可得：μmgR＝eq\f(1，2)Mve