高中數(shù)學(xué)選修11知識點(diǎn)歸納

高中數(shù)學(xué)選修1-1知識點(diǎn)總結(jié)第一章簡單邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、原命題：“若，則”逆命題：“若，則”qppq否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”pqqp4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．pqpqqp5、若，則是的充分條件，是的必要條件．pq若，則是的充要條件（充分必要條件）．pq利用集合間的包含關(guān)系：例如：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且and)：命題形式；⑵或（）：命題形式；pqpq⑶非（）：命題形式.ppqpqpqp真假假假真假假假真假真真假假真真7、⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示；-1-ppp全稱命題：,()；全稱命題的否定：,()。xMpxxMpx⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示；pp特稱命題：,()；特稱命題的否定：,()；xMpxxMpx1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離之和等于常數(shù)（大于122|2,(2|MFMFaaFF1212x222且axabybbxb且ayaa,0、a,00,a、0,a12120,b、0,b,0、,01212短軸的長b軸長焦點(diǎn)Fc,0、Fc2,0F0,cFc、0,112222xy-2-ce1a3、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于122點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．即：|||||)。MFMFaaFF1212x222a2b2a2b2xRya或ya，,00,a、1212虛軸的長b,0,0F1222222ce1e1abaab5、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．FlFl-3-7、拋物線的幾何性質(zhì)：y2222xpp,02p222pppxxy2222x0x08、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為px,y在拋物線y2pxp0上，焦點(diǎn)為，則；2FFx2000px,y在拋物線x2pyp0上，焦點(diǎn)為，則；2FFy2000第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用fxfxfx1、函數(shù)從x到x的平均變化率：21x12x21fx2、導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)記作0；．f(xx)f(x)y()limfx00xx00xx0yfxxfx,yfx3、函數(shù)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線00處的切線的斜率．4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①C'0；②()xxxx；③(sin)cos；④(cos)sin；x'nxn1''n11⑤a()ln；⑥(e)e；⑦)aa；⑧)x'xx'xx'x'xaxa5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：1fxgxfxgx；2fxgxfxgxfxgx；fxgxfxgxfxgx023gxgx．fx在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞yfx6、在某個(gè)區(qū)間,內(nèi)，若0，則函數(shù)ab增；在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．yfx0若，則函數(shù)fx的極值的方法是：解方程00時(shí)：yfx7、求函數(shù)fx．當(dāng)fx0，那么是極大值；fx1fx0fx0如果在x附近的左側(cè)，右側(cè)，右側(cè)002fx0fx0，那么是極小值．fx如果在x附近的左側(cè)00yfx8、求函數(shù)ab在,上的最大值與最小值的步驟是：-5-1a,b在內(nèi)的極值