2024屆湖北省武漢大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆湖北省武漢大附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是52．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率 B．調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度3．某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間4．如圖，數(shù)軸上每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．75．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c6．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A．500名學(xué)生 B．所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學(xué)生 D．每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況7．能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三種均可8．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．39．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢．你 B．試 C．順 D．利10．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為_______．12．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點(diǎn)B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______.13．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．14．如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.15．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．16．計(jì)算：67°33′﹣48°39′＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系：火車通過隧道行駛的路程=根據(jù)題意列方程為：解得；x=答：解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度=根據(jù)題意列方程為：解得；y=答：18．（8分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+219．（8分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？20．（8分）已知，且，求的值．21．（8分）某工廠計(jì)劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時(shí)完工，求原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)．22．（10分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=23．（10分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（12分）某市在今年對全市6000名八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．2、B【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)絕對值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【題目詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：絕對值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對值的意義,找出原點(diǎn).5、A【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可．【題目詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．所以選：C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．8、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進(jìn)行計(jì)算：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由MN＝CM＋CN即可得解．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，由MN＝CM－CN計(jì)算求解．【題目詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、-3或4【解題分析】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時(shí)；②當(dāng)B在A的左邊時(shí)，分別列式計(jì)算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時(shí)，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當(dāng)B在A的左邊時(shí)，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．13、-3＜a≤-2【解題分析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.14、144°【分析】根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義．16、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【題目詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據(jù)通過時(shí)間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)燈照在火車上的時(shí)間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過時(shí)間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據(jù)火車行駛速度不變可列出方程.【題目詳解】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個(gè)過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．18、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【題目詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.19、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【題目詳解】因?yàn)?8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．21、原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【分析】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1”列出方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)題意得：，解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解．

答：原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計(jì)劃用