遼寧省遼陽(yáng)市遼陽(yáng)縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

遼寧省遼陽(yáng)市遼陽(yáng)縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A． B． C． D．2．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．3．能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣26．在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克8．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為（）A．6 B．9 C．12 D．1810．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，對(duì)于以下四個(gè)代數(shù)式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值為正數(shù)的是_____（填番號(hào)）．12．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會(huì)走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因?yàn)開(kāi)___________________________．13．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類(lèi)項(xiàng)，則m_____n（填“＞＜或＝”）14．寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為且次數(shù)為3的單項(xiàng)式__________．15．若把一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米．16．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）18．（8分）定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫(xiě)出的結(jié)果為_(kāi)____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡(jiǎn)：；（3）解方程：19．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10km?20．（8分）計(jì)算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]21．（8分）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．22．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書(shū)x本．（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_(kāi)____元，乙廠的收費(fèi)為_(kāi)____元；（2）若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_(kāi)____元，乙廠的收費(fèi)為_(kāi)____元（3）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？23．（10分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫(huà)出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請(qǐng)你給出相等關(guān)系式，并說(shuō)明理由；24．（12分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫(huà)出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．【題目詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．2、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上，也就是兩個(gè)釘子【題目詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點(diǎn),底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【題目詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是考查了立體圖形知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識(shí)別方法并能靈活運(yùn)用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長(zhǎng)方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【題目詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，一個(gè)數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【題目詳解】科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．7、B【分析】先根據(jù)一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，可求出一小袋味精的質(zhì)量的范圍，再對(duì)照選項(xiàng)逐一判斷即可.【題目詳解】解：∵一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，∴一小袋味精的質(zhì)量的范圍是49.75-50.25只有B選項(xiàng)符合，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【題目詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【題目詳解】點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)定義，中點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度是難點(diǎn)，熟練應(yīng)用線段中點(diǎn)定義是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②【分析】由數(shù)軸可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根據(jù)|a|＜|b|，據(jù)此做題．【題目詳解】根據(jù)題意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正數(shù)有②．故答案為：②【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上表示有理數(shù)、絕對(duì)值的計(jì)算.12、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【題目詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會(huì)選中間的直路，而不會(huì)走其它的曲折的路，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、＞【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【題目詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)．14、答案不唯一，如．【題目詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號(hào)，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．15、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L(zhǎng)，求出原來(lái)的周長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：原三角形的周長(zhǎng)是：，平移后的三角形周長(zhǎng)不變，還是．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．16、2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【題目詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【題目點(diǎn)撥】考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=19；（2）x=4.【題目詳解】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【題目詳解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定義方程可化為：；去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：;解得：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.19、(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題;(2)此小題有兩種情況：①還沒(méi)有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問(wèn)題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米．故答案是：(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【題目點(diǎn)撥】此題是一個(gè)比較復(fù)雜行程問(wèn)題，既有相遇問(wèn)題，也有追及問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問(wèn)題．20、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、1．【分析】將代入代數(shù)式解得，再將代入代數(shù)式得到，整理得，，將整體代入即可解題．【題目詳解】解：將代入得：即：當(dāng)時(shí)原式＝＝＝＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查已知字母的值，求代數(shù)式的值，涉及整體代入法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解題分析】（1）根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得；

（3）分別計(jì)算出x=8000時(shí)，甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計(jì)算可得．解：(1)若x不超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時(shí)，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元；(4)當(dāng)x?2000時(shí)，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當(dāng)x>2000時(shí)，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.23、（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)了40°或80°；（3）∠